初中數學-兩條直線的位置關系1教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE第二章平行線與相交線兩條直線的位置關系1學情分析學生在小學已經接觸認識過平行線、相交線，在七年級上學期，已經直觀認識了幾何圖形、角、線段等知識，積累了初步的數學活動經驗。這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。同時學生已經經歷了一些探索、發(fā)現的數學活動，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析和解決問題的能力；并初步學習了在直觀認識的基礎上進行合情說理，將直觀與簡單說理相結合的方法；初步感受到推理說明的必要性和作用，并且在小組活動中具備了一定的合作與交流的能力。二、教材分析教科書提出本課的具體學習任務：在具體情境中了解相交線、平行線、余角、補角、對頂角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等，對頂角相等，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學目標，或者說是一個近期目標。數學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數學教學的遠期目標，或者說，數學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯(lián)系。本課內容從屬于“圖形與幾何”這一數學學習領域，因而必須服務于幾何知識教學的遠期目標：“讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學生的空間觀念及推理能力”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：1．具體情境中了解相交線、平行線、余角、補角、對頂角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等，對頂角相等，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。（重難點）2．經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力。3.通過動手操作、觀察、合作、交流，進一步感受學習兩直線位置關系的意義，培養(yǎng)學生主動探索、合作以及解決問題的能力。教學設計分析在設計教學過程時，我貫徹的我?！八耐ň胚_”教學理念，采用了是我校“三環(huán)六步”教學范式進行設計。三環(huán)：連環(huán)一自主性學習；連環(huán)二合作性學習；連環(huán)三反思性學習。六步：自學任務、自我檢測、合作學習、展示分享（重難點）、反思學習（關鍵點）、反思評價（拓展點）連環(huán)一自主性學習自學任務：在下面畫出兩條直線，并用字母表示。結論：(1)一般地，在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：。(2)相交線的定義為：。(3)平行線的定義為：。追問：請舉出教室中關于兩條直線相交和平行的例子。2.右圖中，∠1與∠2的位置有什么關系？對頂角：直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有，它們的兩邊，這樣的兩個角叫做對頂角?！?與∠2的大小有什么關系？為什么？結論：?！驹O計意圖】平行線、相交線在生活中隨處可見，同時它們又是構成同一平面內兩條直線的基本位置關系。本節(jié)課作為章頭起始課，應讓學生對本章所學知識有一個大體的了解，同時體會本章內容的重要性和在生活中的廣泛應用。在課堂中用源于生活真實的圖片讓學生觀察和發(fā)現，會極大地激發(fā)學生的學習興趣，在實際教學中可讓學生自由尋找，充分發(fā)表自己的意見。為進入新課做好準備。自學檢測：112112121212ABCD21121211212222AABCD2.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據是什么？【設計意圖】分層次鞏固訓練對頂角知識的理解和應用。檢測學生對自學內容的掌握程度，為學生建立自信心，使得學生能夠積極主動地參與學習，以保證對知識的主動建構，這也是學生學習有效性的首要體現。第1個問題讓學生充分說出理由，暴露思維，澄清模糊之處。第2個問題是教材中的議一議，通過一個實際問題，進一步加深學生對知識的理解。此問題解答方法不唯義，應鼓勵學生大膽表述自己的意見，說出與他人不同的見解。連環(huán)二合作性學習一、群學任務1212(2)任意畫出兩個角，使它們的和為90°。補角：；余角：。溫馨提示：互余和互補是指兩個角的數量關系，與它們的位置無關?！驹O計意圖】通過動畫效果將圖中互補的角分開，讓學生充分理解互補指兩角的關系，與位置無關，突破這個難點，同時為下面余角的學習做好鋪墊。在教學過程中時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生已有的認知角度出發(fā)，讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質，有成功的體驗。ADCNBO2.ADCNBO121234 4將上面左圖抽象成右圖，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=，∠1=∠2。在上面右圖中：有哪些角互為補角？∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？有哪些角互為余角？∠3與∠4有什么關系？為什么？結論歸納：同角或等角的相等，同角或等角的相等?！驹O計意圖】通過生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數學活動，使學生在自主學習的過程中，學會余角、補角的概念及其性質。同時發(fā)散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學生合情說理的能力；并在這個過程中，培養(yǎng)學生抽向幾何圖形進行建模的能力。充分發(fā)散學生的思維，鼓勵學生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質疑，要培養(yǎng)學生用合情說理的方法進行說明，進一步培養(yǎng)學生的推理能力。群學練習1.如圖，在長方形的臺球桌上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3，如果∠2=58°，那么∠1等于多少度？1132AADCEBO2.如右圖，已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=90°,回答下列問題：（1）∠AOE的余角是；補角是。（2）∠AOC的余角是；補角是；對頂角是?！驹O計意圖】這個環(huán)節(jié)是對知識的一個應用提高。以游戲為背景，讓學生在問題情境中應用知識，讓學生學會建模，進一步加深對知識的理解，并進行靈活運用，培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。培養(yǎng)學生抽象幾何圖形的能力，合情說理的能力，觀察分析的能力，總結歸納的能力等。這個環(huán)節(jié)應是培養(yǎng)學生各種數學活動能力的良好的素材，使學生積累起更多的數學活動經驗，讓學有余力的學生解決問題，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。連環(huán)三反思性學習省學任務：平行性質ACB平行性質ACBD132位位置關系對頂角對頂角∠∠α+∠β=90°【設計意圖】師生互相交流本堂課上應該掌握的知識和方法，學生暢談自己的切身感受，構建自己的知識框架。教師對課堂上發(fā)現的學生掌握不好的地方給以強調，對學生掌握不好的可以結合相關習題進行點撥。2.判斷下列說法是否正確（1）300，700與800的和為平角，所以這三個角互余。（）（2）一個角的余角必為銳角。（）（3）一個角的補角必為鈍角。（）（4）900的角為余角。（）（5）兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關（）總結提示：互余與互補是指兩個角之間的數量關系，與它們的位置關系無關?！驹O計意圖】以判斷題的形式引導學生逐步加深對余角、補角的概念及其性質的理解。澄清學生對概念和性質模糊的地方。用溫馨提示的方式總結學生易錯之處。學生可能會認為概念和性質不難理解，但認識中卻存在不清晰的地方。此處可以給學生充分的討論與思考的時間，可以現場辯論，充分發(fā)揮學生的作用，讓他們之間思維互相碰撞，充分展示他們的思維過程。在爭論中發(fā)現問題要比盲目的接受知識更有意義，學來的知識更能在腦海中留下深刻的印象。AADCEBOAOBAOBDCE1.如右圖，點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于90°.請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由?；檠a角的兩個角可以都是銳角嗎？可以都是直角嗎？可以都是鈍角嗎？【設計意圖】分層布置練習，讓不同程度的學生都能有不同的收獲。第二章平行線與相交線兩條直線的位置關系1學生在小學已經接觸認識過平行線、相交線，在七年級上學期，已經直觀認識了幾何圖形、角、線段等知識，積累了初步的數學活動經驗。這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。同時學生已經經歷了一些探索、發(fā)現的數學活動，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析和解決問題的能力；并初步學習了在直觀認識的基礎上進行合情說理，將直觀與簡單說理相結合的方法；初步感受到推理說明的必要性和作用，并且在小組活動中具備了一定的合作與交流的能力。第二章平行線與相交線兩條直線的位置關系1分層次鞏固訓練對頂角知識的理解和應用。檢測學生對自學內容的掌握程度，為學生建立自信心，使得學生能夠積極主動地參與學習，以保證對知識的主動建構，這也是學生學習有效性的首要體現。第1個問題讓學生充分說出理由，暴露思維，澄清模糊之處。第2個問題是教材中的議一議，通過一個實際問題，進一步加深學生對知識的理解。此問題解答方法不唯義，應鼓勵學生大膽表述自己的意見，說出與他人不同的見解。以判斷題的形式引導學生逐步加深對余角、補角的概念及其性質的理解。澄清學生對概念和性質模糊的地方。用溫馨提示的方式總結學生易錯之處。學生可能會認為概念和性質不難理解，但認識中卻存在不清晰的地方。此處可以給學生充分的討論與思考的時間，可以現場辯論，充分發(fā)揮學生的作用，讓他們之間思維互相碰撞，充分展示他們的思維過程。在爭論中發(fā)現問題要比盲目的接受知識更有意義，學來的知識更能在腦海中留下深刻的印象。第二章平行線與相交線兩條直線的位置關系1本節(jié)課的教學目標是：1．具體情境中了解相交線、平行線、余角、補角、對頂角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等，對頂角相等，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。（重難點）2．經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力。3.通過動手操作、觀察、合作、交流，進一步感受學習兩直線位置關系的意義，培養(yǎng)學生主動探索、合作以及解決問題的能力。第二章平行線與相交線兩條直線的位置關系1112112121212ABCD21121211212222AABCD2.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據是什么？3.判斷下列說法是否正確（1）300，700與800的和為平角，所以這三個角互余。（）（2）一個角的余角必為銳角。（）（3）一個角的補角必為鈍角。（）（4）900的角為余角。（）（5）兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關（）4.如右圖，點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于90°.請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。ADCEBOADCEBOADCEBOADCEBOAOBDCEADCEBO《兩條直線的位置關系1》課后反思《兩條直線的位置關系1》是經我們集備組共同研究、再個人備課上的一節(jié)課，以新課程標準為指導、以素質教育要求為目標，體現指導學生自主學習、主動參與、合作探討、發(fā)展空間能力的思想，使學生學會學習、學會創(chuàng)新。下面就這節(jié)課說說我的設計思路。自主探究，溫故知新，發(fā)現問題，獨立思考，通向全體學生。建構主義認為，知識是不能傳遞的，教師傳遞的只是信息，知識必須通過學生的主動建構才能獲得。也就是說學習是學習者自己的事情，誰也不能代替。學生的學習本來就是一個用已知的知識來解決未知問題的過程，因此一節(jié)課要用到的已知知識就是學生必須要能夠從大腦里提煉出來的，這是構成“自主性學習”環(huán)節(jié)的最主要內容。相交線和平行線學生在小學已經有所認識，本節(jié)課只是給出比較規(guī)范的概念說法，而“對頂角”學生則可以通過觀察并結合課本閱讀了解其特點及性質，因此作為自學任務讓學生來完成。從自學檢測的結果看90%的學生是全部正確的。通過這種自信心的建立，使得學生能夠積極主動地參與學習，以保證對知識的主動建構，這也是學生學習有效性的首要體現。合作探究，大膽展示，彰顯個性，通向個體學生。初中數學提倡讓學生經歷知識的生成與發(fā)展過程，這與“三環(huán)六步”課堂教學范式的內涵不謀而合。學生在“合作性學習”中的交流是多向的，不僅包括師生之間的互動，還包括學生與其他學生之間的互動。也就是說，知識是合作掌握的，學習是學習者、教師和其他學習者之間相互作用的結果。群學任務里我們通常鼓勵學生自己發(fā)現問題，探索解決本節(jié)課的難點問題的方法。本節(jié)課里“兩角互補與互余都與其位置無關”是學生容易搞不清楚的知識點，在給出學生互補的點撥之后讓學生動手親自畫出互余的兩個角，使他們有更多的展示交流空間，也在這種展示中加深對這一知識點的認識。而本節(jié)課的難點：“同角或等角的補角相等、同角或等角的余角相等”讓學生在合作和討論中知其然知其所以然，發(fā)展學生的空間觀念、有條理的表達能力，使每一位學生都有了主動學習和創(chuàng)新的機會，學生始終處于一種主動、積極的心態(tài)，變被動聽講變成了主動學習者、研究者、參與者，從而有了“我要學”的強烈愿望。合作性學習調動學生的多種感官，通過聽講、交流經歷學習過程，理解重點難點，發(fā)展運用知識和思維能力解決問題能力，為學生提供了一個獨立思考發(fā)現和解決問題的空間，更能體現學生的主題地位，讓高效課堂成為學生張揚個性的精彩舞臺。反思學習，指導學生學會學習，通向師生共同體。俗話說：“授之以魚，不若授之以漁”。我們常常提到要自我反思，重視培養(yǎng)學生反思的習慣，即培養(yǎng)反省認知的意識，判斷自己的進展與目標的差距，采取各種增進和幫助思考的策略。在本節(jié)課的“反思性學習”中學生從以下方面總結：“本節(jié)課學了哪些知識內容？”“這些知識用到了什么方法