2023冀教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第七章素養(yǎng)綜合檢測(cè)

第七章素養(yǎng)綜合檢測(cè)

（滿分100分,限時(shí)60分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.下列各組圖形可以通過(guò)平移得到的是（）

bPNN□<>

ABCD

2.（2022山西晉中介休期中）如圖,下列各組角中，互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）

A.N1和N3B.N2和N3

C.N3和N4D.N2和N5

3.（2022河北石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中）下列命題中是假命題的是（）

A.兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

B.如果b//a,c//a,那么b//c

C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離

4.（2022陜西寶雞陳倉(cāng)期中）如圖，甲、乙、丙三位同學(xué)一起練習(xí)投籃，甲在乙的正

西,丙在乙的正東，籃板的投影P在乙的正北，若三人以相同的速度沿直線跑過(guò)去,

先到先投，則最先投籃的是（）

J

A.甲B.乙

C.丙D.無(wú)法判斷

5.（2021河北廊坊香河質(zhì)檢）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)P,FP±AB于P,若N

6】如圖,將直線平移到直線CD的位置，過(guò)點(diǎn)E作在_L8于

點(diǎn)E,若Nl=60。,則N2的度數(shù)為)

C.45°D.60°

第7題圖

7.（2022湖南郴州中考）如圖，直線?！ㄍ咔抑本€a,b被直線c,d所截,則下列條件不

能判定直線c〃d的是()

A.Z3=Z4B.Z1+Z5=18O°

C.Z1=Z2D.Z1=Z4

8.(2022湖南懷化中考)如圖,△ABC沿3c方向平移得到△Z)E￡已知BC=5,EC=2,則

平移的距離是)

AD

A.lB.2

C.3D.4

9.（2022河北衡水景縣階段測(cè)試計(jì)閱讀下列材料,并指出①?④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的

是（）

已知:如圖，直線b//■瓦求證:。

證明:①??Z_L。（已知），

.??/1=90。（垂直的定義）.

②又\c（已知），

，N1=N2（同位角相等，兩直線平行）.

③，/2=/1=90。（等量代換）.

④...Q_LC（垂直的定義）.

A.①B.②

C.③D.@

10.【易錯(cuò)題】（2022河北唐山遷安第一次月考）如圖/〃/2,AB〃CD,C￡L/G，/2,

垂足分別為CG,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是)

FC4

（；EI）liZ：

A.CD>CE

BA3兩點(diǎn)間的距離就是線段A3的長(zhǎng)

C.CE=FG

D/12間的距離就是線段。的長(zhǎng)

11.將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若Nl=140。,則j、N2為

A.500B.6O0C.70°D.80°

12.（2022河北石家莊第八十九中學(xué)月考）如圖，直線若Nl=20。,則N2+N3=

（）

A.1900B.200°C.210°D.220°

二、填空題（每小題4分，共12分）

13】如圖，直線a,b相交于點(diǎn)O,N1與N2互補(bǔ)，則N3的度數(shù)是

.

14.若A3〃CD.AB//EF,貝!J//,理由

是

15.（2022河北石家莊平山期中）下列各圖中的M4與24〃平行.

M4

N

圖①

(1)圖①中的NAI+NA2=180°,圖②中的NAI+NA2+NA3=360°,圖③中的NAi+N

A2+ZA3+N4=540。，圖④中的NA]+ZA2+ZA3+N4+

ZA5=°，第⑩個(gè)圖中的N4+NA2+NA3+3+N4O+

NAII=

⑵第〃個(gè)圖中的NA1+NA2+NA3+…+N4+NA”+i=

三、解答題（共52分）

16.（7分）如圖，在鐵路旁邊有一個(gè)村莊，現(xiàn)要建一火車(chē)站，使這個(gè)村莊的人乘火車(chē)最

方便（即距離最近），請(qǐng)你在鐵路邊選一點(diǎn)來(lái)建火車(chē)站，并說(shuō)明理由.

17.【跨學(xué)科?物理】（11分）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的,因此當(dāng)光線從

水中射向空氣中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線,在空氣

中也平行.下圖中標(biāo)注著N1?N8共8個(gè)角，其中/1=64。,/7=42。.

⑴分別指出圖中的兩對(duì)同位角，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，一對(duì)同旁?xún)?nèi)角;

⑵直接寫(xiě)出N2,N3,N6,N8的度數(shù)

18.（2022浙江紹興竦州期中）（11分）△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列

要求解答：

⑴過(guò)點(diǎn)C作的平行線CD,其中要求點(diǎn)。是網(wǎng)格上的格點(diǎn)；

（2）A點(diǎn)經(jīng)平移后到達(dá)4點(diǎn)位置，請(qǐng)說(shuō)明平移過(guò)程；

⑶按照⑵的平移過(guò)程，作出NBC經(jīng)過(guò)平移后得到的“山?；

⑷在⑶的基礎(chǔ)上，連接請(qǐng)直接判斷線段A4i與線段仍1的關(guān)系.

19.（2022河北石家莊正定期中）（11分）如圖，已知EF//AD,Z1=Z2,

N3AC=70。,求NAGO的度數(shù)(請(qǐng)?zhí)羁?.

^：'：EF//AD,

Z2=().

又?:N1=N2,

：.Z1=Z3(),

:.AB"(),

ZBAC+=180°().

ZBAC=70°(),

ZAGD=().

20.【一題多解】（12分）【閱讀材料】

在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問(wèn)題：

如圖①,A3〃CQ點(diǎn)P在A3與CD之間，可得結(jié)論：NR4P+NAPC+

ZPCD=360°.

理由如下:過(guò)點(diǎn)P作PQ//AB.

：.ZBAP+ZAPQ=1SO0.

'：AB//CD,

：.PQ//CD,

二.ZPCD+ZCP2=180°.

二.ZBAP+ZAPC+ZPCD

=ZBAP+ZAPQ+ZCPQ+ZPCD

=180°+180°=360°.

【問(wèn)題解決】

⑴如圖②,AB〃CQ點(diǎn)尸在AB與CO之間，寫(xiě)出NBAP,NA尸C,NPC。間的等量關(guān)

系;（只寫(xiě)結(jié)論）

（2汝口圖③,A3〃CQ,點(diǎn)P,E在A3與C。之間,AE平分N84P,CE平分NOC尸.寫(xiě)出

NAEC與NAPC間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

圖②圖③

答案全解全析

1.C觀察各選項(xiàng)中的圖形可知選項(xiàng)C中的兩個(gè)圖形可以通過(guò)平移得到.故選C.

2.B根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義結(jié)合圖形，可得互為內(nèi)錯(cuò)角的是N2和N3.

3.A只有當(dāng)兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，同旁?xún)?nèi)角才互補(bǔ)，故A中的命題

是假命題.

4.B根據(jù)垂線段最短，可知乙到P的距離最短，因此乙最先投籃，故選B.

5.B由可得NFPB=90。,又因?yàn)?尸產(chǎn)。=50。,所以

Z0PB=90°-50°=40。，所以NCPA=ZDPB=40。.故選B.

6.A如圖,根據(jù)平移的性質(zhì)可得

.,.Zl=Z3=60°,

■:FELCD,

：./DEF=9。。,

：.Z2=90°-Z3=90°-60°=30°,

故選A.

7.CA.若N3=N4,則由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以判定c〃d,故本選項(xiàng)不符合

題意;B.若Nl+N5=180。,則由“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以判定c〃d,故本選

項(xiàng)不符合題意;C.若N1=N2,則由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以判定Q〃歷但是不

能判定c〃〃故本選項(xiàng)符合題意;D.由a//b可得N4+N5=180。,若N1=N4,則N1+

N5=180。,由“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以判定c〃d,故本選項(xiàng)不符合題意.故

選C.

8.C,點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)￡.?.線段BE的長(zhǎng)就是平移的距離，

BC=5,EC=2,：.BE=3C-EC=5-2=3.故選C.

9.B①?④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的是②.正確的為②又???0〃c（已知），

.??N1=N2（兩直線平行,同位角相等）.故選B.

10.D?.?/I〃/2,CE_L/I,-.CD>C￡,故A中說(shuō)法正確;A,8兩點(diǎn)間的距離就是線段AB

的長(zhǎng)，故B中說(shuō)法正確;?.?/1〃/2,。石，/]46_1/2,，。后=/6,故C中說(shuō)法正確;/1/2間的

距離就是線段CE的長(zhǎng)，故D中說(shuō)法錯(cuò)誤.故選D.

11.C如圖,CD〃石￡N1+NDCF=180°,ZDCF=180°-140°=40。.由折疊可得

2N2+N0C尸=180。,22=18°°一4。°=70。.故選C.

2

傳…………a

-A____i,

12.B如圖,作直線a〃九:Zi〃丁/?a〃Zi〃切；?N1=N4,N3+

N5=180°,：N2=N4+N5,N1=20N4=20°,，N2+N3=N4+N5+N3=N4+(N

5+/3）=20。+180。=200。.故選B.

13.答案90°

解析由題圖可知N1與N2是對(duì)頂角，又：N1與N2互補(bǔ),Z1=

Z2=9O°/VZ1與N3互為鄰補(bǔ)角,.,?/1+/3=180。,，/3=90。.

14.答案CQEE平行于同一條直線的兩條直線互相平行

解析AB//CD.AB//EF,

J.CD//EF.

理由是:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

15.答案(1)720；1800(2)180/1

解析⑴如圖，過(guò)A2作人尸〃MA1,過(guò)4作4Q〃M41,過(guò)4作A.R//MAXl'：MA\//

NA5I

：.A2P//MA1//A3Q//A4R//NA5I

：.ZMAlA2+ZPA2Al=180°,NPA2A3+ZQA3A2=180°,ZQA3A4+

Z7^4X3=180°,ZRA4A5+NNA5A4=180°,

，ZAj+NA1A2A3+ZA2A3A4+ZA3A4A5+ZA5=4X180°=720°.

同理,第⑩個(gè)圖中的NA+NA2+NA3+…+NAio+NAi=(l1-1)x180°=

18000.

⑵結(jié)合⑴得NA1+NA2+NA3+…+NA"+N4+i=(180〃)°.

q村莊八

火車(chē)站

16.解析如圖,為了使這個(gè)村莊的人乘火車(chē)最方便（即距離最近），需過(guò)這個(gè)村莊向

鐵路畫(huà)垂線段，垂足即為火車(chē)站的位置.理曲垂線段最短.

17.解析⑴同位角:N1與N2,N3與N4,N5與N6（寫(xiě)兩對(duì)即可）；

內(nèi)錯(cuò)角：N5與N7；

同旁?xún)?nèi)角:N1與N3,N2與N4,N6與N8（寫(xiě)一對(duì)即可）.

（2）Z2=Zl=64°,Z3=180o-Zl=116o,Z6=Z5=Z7=42o,Z8=180°-

Z6=138°.

18.解析⑴如圖，直線8即為所求.

⑵先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度可到達(dá)AL

⑶如圖,△AI&C即為所求.

⑷線段與線段BBi在同一條直線上，且AA,=BB}.

19.解析N3；兩直線平行,同位角相等;等量代換;。G；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;N

AGQ兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);已知;110。；等式的性質(zhì).

20.解析