人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《瓶子中有多少粒豆子》教案及教學(xué)反思

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《瓶子中有多少粒豆子》教案及教學(xué)反思一、教案設(shè)計(jì)1.1教學(xué)目標(biāo)了解基本的排列組合模型能夠運(yùn)用基本的排列組合模型解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思維能力1.2教學(xué)重點(diǎn)排列組合模型的應(yīng)用1.3教學(xué)難點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題中排列組合模型的應(yīng)用1.4教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是《瓶子中有多少粒豆子》。1.5教學(xué)過(guò)程Step1課前導(dǎo)入先讓學(xué)生觀察兩個(gè)容器中的物品分布，詢問(wèn)其中一瓶子中有多少個(gè)物品。Step2提取問(wèn)題與解題告訴學(xué)生要把這個(gè)問(wèn)題抽象出來(lái)：有兩個(gè)瓶子，分別裝有a、b個(gè)豆子，從瓶子中抽出兩個(gè)豆子，分別看它們的顏色是否一樣，已知a+b=12，求取顏色不同的豆子對(duì)數(shù)。然后，老師解讀這個(gè)問(wèn)題，引出一個(gè)概念——“組合”。組合的定義是從若干不同的事物中，任取一些（也可以全部取上），不考慮它們的順序，所組成的集合叫做這些事物的一個(gè)組合。在這個(gè)問(wèn)題中，我們需要求的就是從a+b個(gè)豆子中任選兩個(gè)豆子，且顏色不同的對(duì)數(shù)，這個(gè)問(wèn)題就是一個(gè)“組合”的問(wèn)題。Step3講解排列組合模型老師在黑板上畫一個(gè)圖，說(shuō)明兩個(gè)瓶子各自裝了多少個(gè)豆子，然后提醒學(xué)生一些重要的限制條件：每個(gè)瓶子中的豆子顏色不相同，同時(shí)不考慮選出每個(gè)豆子的顏色，即只考慮豆子對(duì)的顏色，而不考慮選出其中哪一個(gè)是紅色豆子、哪一個(gè)是綠色豆子。在介紹完這些限制條件后，老師講解排列組合模型。通過(guò)模型，可以很顯然地知道需要先求出從a+b個(gè)豆子中任選2個(gè)豆子再減去從a個(gè)豆子中任選2個(gè)和從b個(gè)豆子中任選2個(gè)的情況。這個(gè)模型需要用到C(n,m)這個(gè)組合公式。Step4練習(xí)與討論老師出幾個(gè)例子，讓學(xué)生運(yùn)用排列組合模型解決問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生可以互相討論，相互約束。Step5小結(jié)老師對(duì)這節(jié)課的重點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，明確接下來(lái)的學(xué)習(xí)任務(wù)。1.6教學(xué)手段板書、黑板報(bào)討論式教學(xué)1.7教學(xué)評(píng)價(jià)作業(yè)：題目、分析過(guò)程、解決策略、結(jié)果作業(yè)批改二、教學(xué)反思這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的目標(biāo)有更加明確的認(rèn)識(shí)，然后老師介紹了組合的概念，并運(yùn)用排列組合模型求解問(wèn)題。而在教學(xué)過(guò)程中，老師特別強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生互相討論和務(wù)必要講清楚自己的答題步驟，這種方式不僅培養(yǎng)了學(xué)生的互動(dòng)和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，同時(shí)也有效提高了學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的答案的理解程度。不過(guò)，需要注意的一點(diǎn)是，七年