2023學年完整公開課版垂直

§8.5垂直第九章：角找出圖中的直角直角的兩邊有什么關系?自主學習+小組交流思考下列問題垂直的定義與表示法是什么?怎樣畫垂線?垂線的性質是什么?什么是點到直線的距離?ADClmOB概念1.垂直２.垂線３.垂足表示法ＡＢ⊥ＣＤ

m⊥l垂直的定義與表示法是什么?當兩條直線互相垂直時,所成的四個角都是直角嗎?為什么?∠BOC=90°

在兩條直線相交所成的四個角中,如果有一個角是直角,就說這兩條直線互相垂直其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足例：如圖直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度數.ABODCE┓返回例：如圖直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度數.ABODCE┓解：∵OE⊥AB（已知）

∴∠AOE=90°（垂直定義）

∵∠AOC=∠BOD=45°（對頂角相等）

∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°方法一:用三角尺lAＢ012345678910012345012345012345678910012345012345步驟:一靠，二過，三畫活動一：已知直線l，分別過直線外一點B和直

線上一點A，畫l的垂線，你有幾種畫法?方法二:用量角器lAＢ步驟:一靠，二過，三畫活動一：已知直線l，分別過直線外一點B和直

線上一點A，畫l的垂線，你有幾種畫法?如何畫一條線段或一條射線的垂線？畫已知線段、射線的垂線其實就是經過已知點作已知線段、射線所在的直線的垂線.CBA012345678910012345012345012345678910012345012345返回拓展返回通過上述方法畫出的垂線有幾條？從中你能發(fā)現什么結論？經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直.

交流下列說法中,正確的是()A.過直線外一點和直線上一定點可以畫無數條直線與這條直線垂直B.過直線上一點和直線外一定點可以畫這條直線的垂線C.過射線外一點可以畫這條射線的一條垂線D.如果兩條直線不相交,那么這兩條直線有可能互相垂直C一起來找茬1.畫一條線段的垂線，垂足在（）

A.線段上B.線段的端點

C.線段的延長線上D.以上都有可能2.如圖，分別過P點作OA、OB的垂線

APOBAPOBDMNM練習3.如圖，分別過點B、C，畫AD所在直線的垂線，垂足分別為M、NABCD012345678910012345012345M012345678910012345012345N返回如圖，在灌溉時需要把河AB中的水引到C處，如何挖渠能使渠道最短？ABC012345678910012345012345D探索與發(fā)現線段CD叫做點C到直線AB的垂線段連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.

我發(fā)現ABCDEl線段AD的長度叫做點A到直線l的距離1.點到直線的距離是指()A.直線外一點到這條直線的垂線段B.直線外一點到這條直線的垂線段的長度C.直線外一點到這條直線的垂線的長度D.直線外一點到這條線上任意一點的距離B練習2.如圖，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm