【課件】事件的相互獨立性+課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

10.2事件的相互獨立性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解兩個隨機事件相互獨立的含義；2.結(jié)合古典概型,利用獨立性計算概率；3.能利用相互獨立性事件同時發(fā)生的概率公式解決一些簡單的實際問題.4.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理。1.什么叫做互斥事件？對立事件？

不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件;如果兩個互斥事件必有一個發(fā)生,這樣的兩個互斥事件叫對立事件.P(A+B)=P(A)+(B)P(A)+P(ā)=13.若A與為對立事件,則P()與P(A)關(guān)系如何？一、回顧舊知探究1.二、探究新知2.事件的相互獨立性的定義成立，則稱事件A與B相互獨立，簡稱獨立.對于任意事件A與B,如果相互獨立兩個事件的發(fā)生彼此互不影響易知,必然事件Ω、不可能事件?與任意事件相互獨立.探究2.證明:1).定義法:P(AB)=P(A)P(B).

2).經(jīng)驗判斷:A發(fā)生與否不影響B(tài)發(fā)生的概率

B發(fā)生與否不影響A發(fā)生的概率.3.判斷兩個事件相互獨立的方法4.相互獨立事件的性質(zhì)如果事件A與B相互獨立，那么互斥事件與相互獨立事件的區(qū)別與聯(lián)系互斥事件與相互獨立事件都描述兩個事件間的關(guān)系，但忽視事件強調(diào)不可能同時發(fā)生，相互獨立事件則強調(diào)一個事件的發(fā)生與否，對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響，互斥的兩個事件，可以獨立獨立的兩個事件，也可以翅用表格表示如下相互獨立事件互斥事件判斷方法一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響兩個事件不可能同時發(fā)生，即集合A∩B=?概率公式若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)若事件A與B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)三、鞏固新知例1.解:

(1)運動員甲射擊一次，射中9環(huán)與射中8環(huán)；(2)甲乙兩運動員各射擊一次,甲射中9環(huán)與乙射中8環(huán)；互斥,不可能同時發(fā)生相互獨立相互獨立1).判斷下列各對事件的關(guān)系：變式訓(xùn)練1例2.例2.解:解:例2.變式訓(xùn)練2例3.例3.解:解:設(shè)事件Ai(i=1,2,3,4)表示“該選手能正確回答第i輪問

題”,則

在一個選拔賽中,每個選手都需要進行四輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答者進入下一輪考核,否則被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為,且各輪問題能否正確回答互不影響.(1)求該選手進入第三輪才被淘汰的概率;變式訓(xùn)練3解:

三個臭皮匠中至少有一人解出的概率為

所以,合三個臭皮匠之力把握就大過諸葛亮.變式訓(xùn)練4

(1)已知諸葛亮解出問題的概率為0.8,臭皮匠老大解出問題的概率為0.5,老二為0.45,老三為0.4,且每個人必須獨立解題，問三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？(2)已知諸葛亮解出問題的概率為0.9,每個臭皮匠解出問題的概率都為0.2,且每個人必須獨立解題,問至少個臭皮匠解出的概率比諸葛亮解出的概率大？

解:變式訓(xùn)練49.個事件的相互獨立性的定義對于任意三個事件A,B,C,如果成立，則稱事件A,B,C相互獨立.1.事件的相互獨立性的定義2.相互獨立事件的性質(zhì)對于任意事件A與B,如果成立，則稱事