第八章電子光學(xué)基礎(chǔ)

第八章電子光學(xué)基礎(chǔ)1第一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二篇材料電子顯微分析第八章電子光學(xué)基礎(chǔ)第九章透射電子顯微鏡第十章電子衍射第十一章晶體薄膜衍襯成像分析第十二章高分辨透射電子顯微術(shù)第十三章掃描電子顯微鏡第十四章電子背散射衍射分析技術(shù)第十五章電子探針顯微分析第十六章其他顯微結(jié)構(gòu)分析方法第二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八章電子光學(xué)基礎(chǔ)本章主要內(nèi)容第一節(jié)電子波與電磁透鏡第二節(jié)電磁透鏡的像差與分辨率第三節(jié)電磁透鏡的景深和焦長(zhǎng)第三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限

分辨率指物體上所分辨的兩個(gè)物點(diǎn)的最小間距。光學(xué)顯微鏡的分辨率為，(8-1)式中，為光源波長(zhǎng)。表明，光學(xué)顯微鏡的分辨率取決于光源波長(zhǎng)，約為波長(zhǎng)的一半。可見(jiàn)提高分辨率關(guān)鍵在于減小光源的波長(zhǎng)。在可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍內(nèi)，其分辨率極限為200nm顯微鏡光源首先要具有波動(dòng)性，其次要有能使其聚焦的裝置1924年電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)電子具有波動(dòng)性，波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短十萬(wàn)倍；1926年發(fā)現(xiàn)用軸對(duì)稱(chēng)非均勻磁場(chǎng)能使電子波聚焦；1933年設(shè)計(jì)并制造出世界上第一臺(tái)透射電子顯微鏡第一節(jié)電子波與電磁透鏡第四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、電子波的波長(zhǎng)特性電子波的波長(zhǎng)取決于電子運(yùn)動(dòng)速度和質(zhì)量，即(8-2)式中，h

是普朗克常數(shù)；m

是電子質(zhì)量；v

是電子的速度，它與加速電壓U的關(guān)系

即(8-3)式中e為電子的電荷。由式(8-2)和式(8-3)得(8-4)第一節(jié)電子波與電磁透鏡第五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、電子波的波長(zhǎng)特性若電子速度較小，其質(zhì)量和靜止時(shí)相近，mm0；否則，m需經(jīng)相對(duì)論校正

(8-5)式中，c為光速。不同加速電壓下電子波的波長(zhǎng)見(jiàn)表8-1可見(jiàn)光波長(zhǎng)為390~760nm，在常用加速電壓下，電子波波長(zhǎng)比可見(jiàn)光小5個(gè)數(shù)量級(jí)U/kV/nmU/kV/nmU/kV/nm200.00859800.004182000.00251400.006011000.003715000.00142600.004871200.0033410000.00087表8-1不同加速電壓下電子波的波長(zhǎng)(經(jīng)相對(duì)論校正)第一節(jié)電子波與電磁透鏡第六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、電磁透鏡

電子顯微鏡中利用磁場(chǎng)使電子波聚焦成像的裝置稱(chēng)電磁透鏡如圖8-1所示，通電的短線圈是最簡(jiǎn)單的電磁透鏡，形成一種軸對(duì)稱(chēng)不均勻的磁場(chǎng)速度v的電子平行進(jìn)入透鏡，在A點(diǎn)受Br的作用，產(chǎn)生切向力Ft而獲得切向速度Vt；在Bz分量作用下，形成使電子向主軸靠近的徑向力Fr，而使電子作螺旋近軸運(yùn)動(dòng)圖8-1電磁透鏡聚焦原理示意圖a)b)c)第一節(jié)電子波與電磁透鏡第七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、電磁透鏡比較圖8-1d、e可見(jiàn)，電磁透鏡對(duì)平行主軸的電子束的聚焦與玻璃透鏡相似，其物距L1、像距L2、焦距f的關(guān)系為(8-6)放大倍數(shù)M為(8-7)焦距f可由下式近似計(jì)算(8-8)式中，K是常數(shù)；Ur為經(jīng)校正的加速電壓；IN為線圈安匝數(shù)d)e)圖8-1電磁透鏡聚焦原理示意圖第一節(jié)電子波與電磁透鏡第八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、電磁透鏡式(8-8)表明，電磁透鏡的焦距總是正的，焦距大小可通過(guò)改變激磁電流而變化，電磁透鏡是變焦距或變倍率的會(huì)聚透鏡圖8-3是電磁透鏡結(jié)構(gòu)及軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布示意圖，短線圈外加鐵殼和內(nèi)加極靴后，可明顯改變透鏡的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布第一節(jié)電子波與電磁透鏡圖8-3電磁透鏡及其軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布示意圖a)有鐵殼b)有極靴c)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布a)b)c)第九頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、像差電磁透鏡像差分為兩類(lèi)，即幾何像差和色差幾何像差包括球差和像散，又稱(chēng)為單色光引起的像差。球差是由于透鏡中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮诱凵淠芰Σ煌纬傻?；像散是由于透鏡磁場(chǎng)非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性引起不同方向的聚焦能力出現(xiàn)差別色差是波長(zhǎng)不同的多色光引起的像差。色差是透鏡對(duì)能量不同電子的聚焦能力的差別引起的下面將分別討論球差、像散和色差形成的原因，以及消除或減小這些像差的途徑第二節(jié)電磁透鏡的像差與分辨率第十頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、像差(一)球差如圖8-4，球差是由于透鏡中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮拥恼凵淠芰Σ煌纬傻?，用rs表示球差的大小(8-9)式中，CS為球差系數(shù)；是孔徑半角。減小球差的途徑是減小CS和小孔徑角成像。若透鏡放大倍數(shù)為M，球差與像平面上最小散焦斑半徑RS的關(guān)系為圖8-4球差第二節(jié)電磁透鏡的像差與分辨率第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、像差(二)像散如圖8-5，像散是由于透鏡磁的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)導(dǎo)致不同方向聚焦能力出現(xiàn)差別而引起的，用rA表示像散的大小(8-10)式中，fA為磁場(chǎng)出現(xiàn)非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)的焦距差；是孔徑半角。通過(guò)引入強(qiáng)度和方位均可調(diào)節(jié)的矯正磁場(chǎng)消除像散。若透鏡放大倍數(shù)M、像散與像平面上最小散焦斑半徑RA

的關(guān)系為圖8-5像散第二節(jié)電磁透鏡的像差與分辨率第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、像差(三)色差如圖8-6，色差是由于入射電子波長(zhǎng)(或能量)的非單一性導(dǎo)致聚焦能力的差別所造成的，用rC表示色差的大小(8-11)式中，CS是色差系數(shù)；E/E為電子能量變化率，其取決于加速電壓的穩(wěn)定及電子穿過(guò)樣品發(fā)生非彈性散射的程度?？赏ㄟ^(guò)穩(wěn)定加速電壓和單色器來(lái)減小色差。若放大倍數(shù)M，色差與像平面上最小散焦斑半徑RC的關(guān)系為圖8-6色差第二節(jié)電磁透鏡的像差與分辨率第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、像差(四)球差系數(shù)和色差系數(shù)球差系數(shù)和色差系數(shù)CS和CC是電磁透鏡的指標(biāo)之一，其大小除了與透鏡結(jié)構(gòu)、極靴形狀和加工精度等有關(guān)外，還受激磁電流的影響，CS和CC均隨透鏡激磁電流的增大而減小，如圖8-7所示可見(jiàn)，若要減小電磁透鏡的像差，透鏡線圈應(yīng)盡可能通以大的激磁電流

圖8-7激磁電流對(duì)透鏡球差系數(shù)Cs和色差系數(shù)Cc的影響第二節(jié)電磁透鏡的像差與分辨率第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、分辨率

電磁透鏡的分辨率由衍射效應(yīng)和球面像差決定(一)衍射效應(yīng)對(duì)分辨率的影響衍射效應(yīng)所限定的分辨率可由瑞利公式計(jì)算(8-12)式中，是波長(zhǎng)；N是介質(zhì)的相對(duì)折射率；是透鏡的孔徑半角。可見(jiàn)，波長(zhǎng)愈小、孔徑半角愈大，衍射效應(yīng)限定的分辨率r0就愈小，透鏡的分辨率就愈高由于衍射效應(yīng)，對(duì)應(yīng)物點(diǎn)的像是中心最亮、周?chē)柿涟迪嚅g的圓環(huán)的圓斑—埃利斑第二節(jié)電磁透鏡的像差與分辨率第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、分辨率(一)衍射效應(yīng)對(duì)分辨率的影響有2個(gè)物點(diǎn)S1、S2通過(guò)透鏡成像，像平面上對(duì)應(yīng)的2個(gè)埃利斑為S1、S2，如圖8-8a所示；當(dāng)2個(gè)埃利斑所形成的峰谷間的強(qiáng)度差為19%時(shí)，是人眼剛能分辨的臨界值，此時(shí)像平面上S1和S2的距離恰好為埃利斑半徑R0，r0與埃利斑半徑R0的關(guān)系為,r0=R0/M若2個(gè)物點(diǎn)的間距小于r0，則無(wú)法通過(guò)透鏡分辨這2個(gè)物點(diǎn)的像第二節(jié)電磁透鏡的像差與分辨率圖8-8兩個(gè)物點(diǎn)成像是形成的埃利斑a)埃利斑b)分辨兩個(gè)埃利斑的臨界距離第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、分辨率(二)像差對(duì)分辨率的影響如前所述，由球差、像散和色差所限定的分辨率分別為rS、rA和rC，其中球差rS是限制透鏡分辨率的主要因素可通過(guò)減小使球差變小，但減小卻使r0變大，分辨率下降。可見(jiàn)，關(guān)鍵在于確定最佳的孔徑半角0使衍射效應(yīng)和球差對(duì)分辨率的影響相等，即r0=rS，求得0=12.5(/CS)1/4。于是，電磁透鏡分辨率為

r0=A3/4CS1/4式中，A0.4~0.55提高電磁透鏡分辨率的主要途徑是減小電子束波長(zhǎng)(提高加速電壓)和減小球差系數(shù)第二節(jié)電磁透鏡的像差與分辨率第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)電磁透鏡的景深和焦長(zhǎng)一、景深

定義透鏡物平面允許的軸向偏差為景深，見(jiàn)圖8-9。當(dāng)物平面偏離理想位置時(shí)，將出現(xiàn)一定程度的失焦，若失焦斑尺寸不大于2r0對(duì)應(yīng)的散焦斑時(shí)，對(duì)透鏡分辨率不產(chǎn)生影響，由圖8-9可得景深Df為(8-13)表明孔徑半角越小，景深越大。若r0

=