第二章葉片振動

第二章葉片振動1第一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四結(jié)論：自由振動的頻率只與振動系統(tǒng)的剛性系數(shù)和質(zhì)量有關(guān)，而與初始外力無關(guān)。而剛性和質(zhì)量是振動系統(tǒng)的固有特征，當振動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形狀、尺寸、材料等確定后，它的自振頻率也就可以確定。

要調(diào)整葉片的自振頻率就要改變它的剛性和質(zhì)量。

第二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四二、有阻尼自由振動

能量減少的方式通常有兩種。一種是由于摩擦阻力的存在，例如彈簧振子周圍空氣等介質(zhì)的阻力和支承面的摩擦力的作用，使振動的機械能逐漸轉(zhuǎn)化為熱能；另一種是由于振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)元的振動，振動向外傳播出去，使能量以波動形式向四周輻射出去。例如，音叉在振動時，不僅要克服空氣阻力作功而消耗能量，同時還因輻射聲波而損失能量。第三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四主要討論振動系統(tǒng)受摩擦阻力的情形：物體振動時的阻尼包括三方面：1.相鄰物體接觸表面之間的干摩擦力，例如葉片振動時葉根和輪緣槽接觸面的摩擦力；2.介質(zhì)阻力，例如葉片在蒸汽或燃氣中振動的阻力；3.材料內(nèi)摩擦力。第四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四實驗指出，當物體以不太大的速率在粘性的介質(zhì)中運動時，物體受到的阻力與其運動的速率成正比，即

對彈簧振子，彈性力

根據(jù)牛頓第二定律有

C—叫做阻力系數(shù)，它與物體的形狀、大小及介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)第五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

是振動系統(tǒng)的固有角頻率，它由系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決定

叫做阻尼系數(shù)，與物體的形狀、大小及介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。1、當阻尼系數(shù)較小，即時，系統(tǒng)作欠阻尼振動

第六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

欠阻尼振動的振幅是隨時間作指數(shù)衰減的，阻尼越大，衰減得越快。因此，阻尼振動不是簡諧運動，但在阻尼不大時，可近似地看作是一種振幅逐漸減小的簡諧運動。它的周期，即有阻尼時的自由振動周期大于無阻尼時的自由振動周期。

經(jīng)過一周期后，相鄰兩個振幅比值的自然對數(shù)稱為對數(shù)衰減率，即第七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四2、若阻尼很大，即時，物體從開始的最大位移處緩慢地逼近平衡位置，完全不可能再作往復(fù)運動了，這種情況稱為過阻尼。3、時，物體從開始的最大位移處快速地逼近平衡位置，稱為臨界阻尼。a—欠阻尼b—過阻尼c—臨界阻尼abc第八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四三、受迫振動、共振在實際的振動系統(tǒng)中，阻尼總是客觀存在的。要使振動持續(xù)不斷地進行，須對系統(tǒng)施加一周期性的外力，也叫驅(qū)動力。系統(tǒng)在周期性外力作用下所進行的振動，叫受迫振動。一個固有頻率為、阻尼因子為的系統(tǒng)，在簡諧力的作用下，經(jīng)過足夠長的時間，可維持等幅的余弦簡諧振動，這就是受迫振動，即

由可求得當時，振幅有極大值。這時系統(tǒng)發(fā)生共振。

。第九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

第十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

一、葉片的動強度概念汽輪機同時受到因汽流不均勻產(chǎn)生的激振力作用，由于葉片旋轉(zhuǎn)，所以激振力的作用是周期性的，葉片在振動狀態(tài)下工作。葉片的振動分為兩大類1.自由振動：如葉片受到敲擊或用手拉馬上放開，葉片在平衡位置左右來回作自由振動。(1)振動的頻率稱為自振頻率，其大小取決于葉片本身的形狀、尺寸、材料；葉片的邊界條件，如葉跟的緊固程度，有無圍帶、拉筋等；(2)葉片在自振過程中，受到阻尼作用，振動強衰減并消失，回到原來的平衡位置，振動振幅隨時間變化的過程可用曲線表示。

第二節(jié)引起葉片振動的激振力第十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

振幅按指數(shù)規(guī)律遞減，而頻率基本不變。葉片在工作時的阻尼主要來自三方面：接觸表面之間的干摩擦力；材料本身的內(nèi)摩擦；介質(zhì)的粘性阻尼。2.強迫振動當受到周期性激振力作用，葉片將發(fā)生強迫振動強迫振動的頻率等于激振力頻率強迫振動的振幅取決于（1）激振力幅值大?。唬?）激振力頻率與葉片自振頻率的接近程度，可用曲線表示。激振力頻率與自振頻率越接近，振幅越大，當兩者相等將發(fā)生共振，振幅及動應(yīng)力明顯增大，最終可能導(dǎo)致葉片損壞。引起葉片振動的激振力第十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

二、激振力產(chǎn)生的原因及其頻率計算葉片的激振力是由級中汽流流場不均勻所致，歸納起來有兩類。設(shè)計因素：1、葉柵尾跡擾動2、結(jié)構(gòu)擾動：部分進汽，抽汽口、排氣管、加強筋和肋制造、安裝因素：1、噴嘴和葉片槽道制造、安裝偏差2、隔板中分面處噴嘴接合不良引起葉片振動的激振力第十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

引起葉片振動的激振力噴嘴配汽方式抽汽第十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

二、激振力產(chǎn)生的原因及其頻率計算按葉片的激振力的頻率高低分為：

低頻激振力

高頻激振力（一）低頻激振力產(chǎn)生原因

若個別噴嘴損壞或加工尺寸有偏差，動葉片旋轉(zhuǎn)到這里受到一次擾動力；上下兩隔板結(jié)合面處噴嘴錯位或有間隙；級前后有抽汽口，抽汽口附近噴嘴出口汽流的軸向速度小，引起擾動；高壓級采用窄噴嘴時，加強筋對汽流產(chǎn)生擾動；采用噴嘴配汽方式引起葉片振動的激振力第十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

二、激振力產(chǎn)生的原因及其頻率計算按葉片的激振力的頻率高低分為：

低頻激振力

高頻激振力

（二）低頻激振力頻率計算

（1）對稱激振力若引起汽流擾動的因素沿圓周對稱分布，則n為動葉轉(zhuǎn)速，k為一個圓周內(nèi)的激振力次數(shù)。（2）非對稱激振力

如噴嘴配汽有兩個不通汽弧段相隔π/2，動葉轉(zhuǎn)速n，則每秒轉(zhuǎn)過弧度2πn。則周期T=(π/2)/(2πn)，f=4n;如果二個異常點的分布沒有規(guī)律，就不可能與葉片自振頻率合拍，引起共振。

引起葉片振動的激振力

第十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

二、激振力產(chǎn)生的原因及其頻率計算按葉片的激振力的頻率高低分為：

低頻激振力

高頻激振力（一）高頻激振力產(chǎn)生原因

由噴嘴尾跡引起。高頻激振力不可避免，由于噴嘴出口邊總有一定厚度，另外汽流和通道壁面的摩擦力，使噴嘴出口沿圓周方向汽流的作用力不是均勻分布，葉片每經(jīng)過一只噴嘴片，汽流作用力就減小一次，即受到反方向的擾動。

引起葉片振動的激振力第十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

（二）高頻激振力頻率計算

1、全周進汽噴嘴沿圓周向是均勻分布，所以f=z1n，一般z1＝40～90。2、部分進汽，部分進汽度e

進汽弧度有個噴嘴，級平均直徑，節(jié)距

動葉經(jīng)過一個節(jié)距所需時間

所以當量噴嘴數(shù)

引起葉片振動的激振力第二十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)葉片與葉片組的振型

振型是指葉片在不同的自振頻率下振動所具有的振動形狀，可分為兩大類：

（1）彎曲振動：切向彎曲振動，軸向彎曲振動

（2）扭轉(zhuǎn)振動通過實驗，激發(fā)葉片共振。在葉片上撒沙子，觀察振動類型。（一）單個葉片的振型1、單個葉片的彎曲振動振型

（1）切向振動

葉片振動容易發(fā)生在最小主慣性軸（I－I軸）方向，因為I－I軸與輪周切向的夾角較小，所以稱切向振動。（i）葉片在激振力作用下振動，頂端也振動，稱A型振動，按自振頻率由低到高振型曲線上不動的節(jié)點數(shù)增加，A0，A1，A2型振動.第二十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四單個葉片的振型

A0型振動在最低的自振頻率下振動，彎曲形狀為一階振型，頂部振幅最大，自上而下逐漸減小，只有根部不動。

A1型振動為二階振型，在高一擋的自振頻率下振動，葉片彎曲，葉片頂部振幅最大，向下逐漸減少，出現(xiàn)不動節(jié)點，然后振幅又增大，減小。節(jié)點上下振動相對位移相反，對于等截面葉片，節(jié)點大約在處第二十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四單個葉片的振型

（ii）B型振動葉片葉身振動，頂端不振動，稱B型振動。按頻率從低到高排列：A0,B0,A1,B1,A2,B2……fA0:fB0:fA1:fB1……=1：4.39：6.27：14.05：17.6……第二十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四單個葉片的振型

（2）軸向振動振動沿最大主慣性軸（II－II）方向的振動稱軸向振動。理論上有A0,A1，但軸向慣性矩大，振動頻率高，不易出現(xiàn)有節(jié)點的軸向振動。第二十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四單個葉片的振型

2.單個葉片扭轉(zhuǎn)振動葉片各個橫截面重心的連線，組成了一條軸線，當葉片受到一個繞這軸線來回變化的交變扭矩共振時，形成一階振型，所有截面發(fā)生同方向的來回扭轉(zhuǎn)，頂部轉(zhuǎn)角最大，這時葉片中不扭轉(zhuǎn)的線稱為節(jié)線，t0型見圖T0T1T2第二十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四單個葉片的振型

2.單個葉片扭轉(zhuǎn)振動當共振頻率升高時，上下葉片的扭轉(zhuǎn)方向可相反，稱二階振型、雙節(jié)線、t1型等截面葉片ft0:ft1:ft2=1:3:53、復(fù)合振動變截面的扭轉(zhuǎn)葉片還有彎曲—扭轉(zhuǎn)的復(fù)合振動。二階彎曲一階扭轉(zhuǎn)振型二階彎曲二階扭轉(zhuǎn)振型第二十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（二）葉片組的振型

1.葉片組切向彎曲振動

A0A1A2B01B02第二十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（二）葉片組的振型1.葉片組切向彎曲振動葉片組的A型自振頻率與單個葉片頻率不同，不確定

圍帶增加剛性；增加質(zhì)量葉片組的B型自振頻率高于單個葉片頻率

圍帶增加剛性僅拉金聯(lián)成的葉片組可以產(chǎn)生A型振動，不可能產(chǎn)生B型振動以拉金和圍帶聯(lián)成的葉片組不可能產(chǎn)生B0型振動第二十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（二）葉片組的振型2.葉片組軸向彎曲振動軸向振動要與葉輪的軸向振動來共同分析，同組中兩部分葉片各作反方向振動，圍帶上出現(xiàn)不振動的節(jié)點，每一葉片的振動同時伴有葉片的扭轉(zhuǎn)振動。

X型振動—一個節(jié)點U型振動－兩個節(jié)點第二十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（二）葉片組的振型

3.葉片組扭轉(zhuǎn)振動第三十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第四節(jié)單個葉片自振頻率計算

葉片頻率分：

靜頻率：葉片或葉片組在不轉(zhuǎn)動時所具有的自振頻率；

動頻率：葉片或葉片組在轉(zhuǎn)動的葉輪上所具有的自振頻率；

葉片頻率求取的方法有二大類：試驗法：當葉片制造并安裝好以后，可采用試驗方法比較正確地測定葉片靜頻率的數(shù)值，對于長葉片還可測取相應(yīng)的振型。但是目前測動頻率比較困難。

計算法：當對葉片進行改型或設(shè)計新葉片時，由于無實物無法測定。對于設(shè)計葉片用計算方法求取各階振型的自振頻率，預(yù)先分析是否會發(fā)生共振，以選擇最佳的設(shè)計方案。第三十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

（一）葉片彎曲振動的微分方程

計算方法：首先根據(jù)葉片的結(jié)構(gòu)及實際工作情況作出假定，得出簡化的力學模型，然后根據(jù)模型列出微分方程式，求出它的通解。

再由葉片的邊界條件確定積分常數(shù)，

最后求出符合假定條件下的葉片自振頻率。1、基本假定葉片根部剛性固定，根部截面處撓度轉(zhuǎn)角為0；葉片為彈性桿；葉片只在一個平面內(nèi)振動；葉片振動無阻尼，對振幅計算有影響，對頻率無影響；不考慮離心力對振動影響；第三十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四

（一）葉片彎曲振動的微分方程

2、彎曲振動的微分方程式等截面葉片：I和A為常數(shù)Xyxdx第三十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（二）等截面葉片的自振頻率計算

3、A型振動頻率邊界條件:葉根固定，葉頂自由—葉根處撓度，轉(zhuǎn)角為0；頂部彎矩，切力為0。X=0，y=0X=0，dy/dx=0x=l,M(x)=0d2y/dx2=0x=l,Q(x)=0d3y/dx3=0第三十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（二）等截面葉片的自振頻率計算

3、A型振動頻率用圖解法求kl，兩條曲線的交點有無數(shù)多個y1=cos(kl)第三十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（二）等截面葉片的自振頻率計算

fa0:fA1:fA2=1:6.27：17.553、A型振動頻率第三十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（二）等截面葉片的自振頻率計算

4、B型振動頻率邊界條件:葉根固定，葉頂鉸支—葉根處撓度，轉(zhuǎn)角為0；頂部彎矩，撓度為0。X=0，y=0X=0，dy/dx=0x=l,y=0x=l,M(x)=0d2y/dx2=0第三十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（二）等截面葉片的自振頻率計算

fb0:fb1:fb2=1:4.39：6.274、B型振動頻率3.9277.06910.2113.35第三十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（三）等截面葉片組的自振頻率計算

——圍帶、拉金的影響

微分方程的邊界條件改變。1）當x=0,Y=0;2）x=0,dy/dx=0;3）x=l,M(l)=Ms,4）x=l,Q(l)=Qs.一般要先算出圍帶相對于葉片的質(zhì)量比，葉片組的剛性系數(shù)，然后查閱相關(guān)的曲線，確定葉片組與葉片的頻率的比值，最后得到相應(yīng)的葉片組的振動頻率。第三十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（三）等截面葉片組的自振頻率計算

——圍帶、拉金的影響

分析：A型振動：隨著葉片組剛性增加，葉片組的自振頻率升高；隨著葉片組慣性力（質(zhì)量）增加，葉片組的自振頻率降低。B型振動：圍帶的剛性和質(zhì)量的變化，對自振頻率的影響不大。（葉片頂部基本不動，圍帶變形較小。）拉金對自振頻率的影響：當拉金裝在葉高的不同部位，對葉片組的自振頻率的影響不同。0.6l附近時，剛性增加最大。第四十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（四）等截面葉片的扭轉(zhuǎn)振動

等截面葉片作扭轉(zhuǎn)振動時，認為是圍繞截面型心產(chǎn)生振動。抗扭剛度--截面對x軸的極慣性矩

n=1,2,3…自由葉片第四十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（四）等截面葉片的扭轉(zhuǎn)振動

n=1,2,3…帶圍帶葉片第四十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四葉片彎曲振動自振頻率修正因素一、葉根牢固修正系數(shù)：聯(lián)結(jié)剛性、切力和轉(zhuǎn)動慣量二、溫度：彈性模量的變化；三、離心力fd—動頻率f---靜頻率B—動頻系數(shù)第四十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第五節(jié)變截面葉片振動自振頻率計算變截面葉片的截面積和慣性矩沿葉高變化，不能直接求解微分方程。能量法：一般只能求出A0型彎曲振動的自振頻率。初參數(shù)法（Prohl）：可以求出大部分振動的自振頻率。第四十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四能量法由于變截面葉片的截面積和慣性矩沿葉高是變化的，在變截面葉片的振動微分方程中，I是x的函數(shù)，不能提到微分符號外面來，而且F也是x的函數(shù)，該方程也不是常系數(shù)微分方程式。因此，直接求解振動微分方程式并導(dǎo)出求頻率精確值公式，這種方法對變截面葉片來數(shù)是不適合的。第四十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四動能與速度有關(guān)，而簡諧運動（葉片振動為簡諧運動）的速度與圓頻率有關(guān)。

第四十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第四十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四利用上式計算葉片自振頻率時，必須知道面積F(ξ)、振動撓度曲線Y(ξ)[或相對撓度u(ξ)]的大小和沿葉高變化規(guī)律。在計算葉片振動之前，葉片截面積變化曲線一般已由葉片成型計算時求得。而振動撓度曲線，在實際計算時，采用葉片工作時受到的均布氣流力q作用下，所產(chǎn)生的靜撓度曲線來代替振動撓度曲線。這種假定必然帶來計算上的誤差，但實踐證明，這樣做的結(jié)果，所得到的自振頻率較實際自振頻率相差2%左右。一般用能量法計算的結(jié)果數(shù)值偏高。第四十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四初參數(shù)法計算葉片振動頻率的基本原理力學模型：一段段帶集中質(zhì)量，個段剛度相同的階梯直桿試湊法求圓頻率ω。對于結(jié)構(gòu)尺寸已確定的、在一定支承邊界條件下的葉片有確定的自振頻率；也就是說若葉片以自振頻率作自由振動時，必定滿足葉片兩端的邊界條件。因此，任選一自振圓頻率ω，求出葉片各段振動時的慣性載荷；并將該載荷作用在葉片上。用材料力學的方法，即利用葉片根部固定端（初始端）的邊界條件，按照下述的遞推公式，求得葉片任一截面上的力學參數(shù)：切力Q、彎矩M、轉(zhuǎn)角、撓度Y。這樣逐段推算，一直推算到葉片的頂端（終端）。如果滿足終端的邊界條件，則假設(shè)的圓頻率ω就是該葉片的自振圓頻率；如果不滿足終端的邊界條件，必須另外假設(shè)圓頻率重新試湊，直到滿足邊界條件為止。這中計算方法，由于任一截面的力學參數(shù)可以用初始端的力學參數(shù)表示，并通過初參數(shù)進行計算，因此稱為初參數(shù)法。第四十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第五十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第五十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第五十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第六節(jié)調(diào)頻葉片的安全準則不調(diào)頻葉片，是指葉片工作時，其固有振動頻率可與某種激振力頻率相共振。考慮這類葉片的動強度安全性時主要是考慮核葉片共振時的動應(yīng)力水平。調(diào)頻葉片是指需要通過調(diào)整葉片的固有頻率來避免運行時發(fā)生共振，對此，葉片的頻率特性及其相應(yīng)的動應(yīng)力水平，在考核葉片安全性時是同等重要的。第一種調(diào)頻葉片：切向A0型振動與kn共振第二種調(diào)頻葉片：切向B0型振動與zn共振第三種調(diào)頻葉片：切向A0型振動與zn共振第五十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第六節(jié)調(diào)頻葉片的安全準則在葉片強度方面，對靜蒸汽彎應(yīng)力所做的限制，以及在評價葉片振動安全性方面，對低頻激振力（kn）和高頻激振力（nz）最小避開率的規(guī)定，都來自國外四五十年代的有關(guān)資料，這些準則經(jīng)過國內(nèi)多年來的時間的結(jié)果，雖然使相當多的葉片能做到安全運行，但是存在許多不合理的情況。有鑒于此，國內(nèi)從1977年開始指定新的葉片振動安全準則。第五十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四二、葉片原有安全準則基本是調(diào)頻葉片校核準則。1）調(diào)整葉片自振頻率和激振力頻率，避開葉片共振頻率分散度：頻率避開率：fd—A0型振動頻率K23456Δf%127543第五十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四2）限制氣流彎應(yīng)力增加葉片橫截面積部分進汽級許用氣流彎應(yīng)力全周進汽的排汽、抽汽級其它全周進汽級第五十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四不調(diào)頻葉片動強度校核準則—安全倍率Ab：安全倍率Ab=（σa*）/

（

σsb*）σa*：材料在一定應(yīng)力作用下所能承受的動應(yīng)力的幅值稱為耐振強度或疲勞強度。σsb*：振動方向蒸汽彎應(yīng)力注：帶括號的表示修正之后的值。第七節(jié)葉片的新安全準則第五十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四經(jīng)過修正之后，不調(diào)頻葉片安全倍率Ab的計算公式的形式如下：Ab=（σa*）/

（

σsb*）=（K1K2KDσa*）/（K3K4K5Kμσsb*）≥[Ab]其中，K1，介質(zhì)腐蝕修正系數(shù)K2，葉片表面質(zhì)量修正系數(shù)K3，應(yīng)力集中修正系數(shù)K4，通道修正系數(shù)Kd，尺寸修正系數(shù)Ku，葉片成組影響系數(shù)

K5，流場不均勻修正系數(shù)[Ab]為葉片安全和危險的界限值，即安全倍率界限值，又稱許用安全倍率第五十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四不調(diào)頻葉片準則針對三種具體葉片進行。（1）允許切向A0型與低頻激振力kn共振的第一種不調(diào)頻葉片●在不同的k值下正在長期安全運行的葉片，可根據(jù)葉片的工作條件具體算出Ab值及k值。

●試運行時出事故的葉片，也可算出Ab值及k值，標于圖上。在長期安全運行的葉片數(shù)據(jù)與共振損壞的葉片數(shù)據(jù)點間，有分界區(qū)。

●這條分界線上的點成為不同k值下安全倍率界限值[Ab]。

●Ab>＝[Ab]，安全可以不調(diào)頻第五十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（2）允許切向B0型與高頻激振力Znn共振的第二種不調(diào)頻葉片

共統(tǒng)計14種機種，15種葉片都是事故葉片，從統(tǒng)計分析中看出，葉片損壞的嚴重程度與安全倍率Ab的大小有密切關(guān)系。計算的葉片Ab越小，越危險。

●Ab<6時，事故頻繁

●Ab>8時，事故偶然

●Ab>9.8時，運行十年以上發(fā)生斷裂

∴取[Ab]＝10第六十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四（3）允許切向A0型與高頻激振力Znn共振的第三種不調(diào)頻葉片

●全周進汽級

在相同激振力下，A0型振動的動應(yīng)力為B0型的4倍，因此全周進汽的[Ab]為40左右，考慮統(tǒng)計安全葉片的最小Ab值為53，缺乏事故葉片的統(tǒng)計值，所以準則推薦為[Ab]＝45

●部分進汽級

在同樣的進汽量下，部分進汽級的激振力比全周進汽級的激振力要大，其[Ab]值也大些，按目前統(tǒng)計的安全葉片，最低Ab＝58，同樣由于缺乏事故葉片點的數(shù)據(jù)，故準則暫時推薦[Ab]＝55。第六十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第七節(jié)調(diào)頻葉片的安全準則葉片振動強度安全準則將葉片的振動和強度兩者結(jié)合起來考慮；對葉片的結(jié)構(gòu)、壽命、工況等因素進行修正；規(guī)定以葉片振動方向的蒸汽彎應(yīng)力為計算基礎(chǔ)。

由于調(diào)頻葉片不允許在某一主振型共振下長期運行，因此要求葉片該主振型的動頻率與激振力頻率避開一安全范圍，這樣，從理論力學的有阻尼受迫振動幅頻特性曲線可知，葉片振動的振幅迅速減小，即意味著葉片的動應(yīng)力大為減小，所以可取較小的許用安全倍率值。也就是說想要保證調(diào)頻葉片長期安全運行，不僅要滿足頻率避開的要求，而且還要求安全倍率大于某一許用值，即Ab≥[Ab]。第六十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四一些參數(shù)與計算式σa*：材料在一定應(yīng)力作用下所能承受的動應(yīng)力的幅值稱為耐振強度或疲勞強度。σsb*：振動方向蒸汽彎應(yīng)力Ab：安全倍率。Ab=σa*/

σsb*第六十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四σa*的修正1。先根據(jù)葉片所使用的材料，在符合疲勞強度圖上查取。2。截止腐蝕系數(shù)K1：過熱蒸汽區(qū)——K1=1.0過渡區(qū)——K1=0.5濕蒸汽區(qū)——K1=0.83。表面系數(shù)K2：一般葉片——K2=1.0鍍鉻葉片——K2=0.84。尺寸系數(shù)Kd：當葉型最大厚度超過6mm時，耐振強度相應(yīng)降低，Kd用修正。Kd可由曲線查出。第六十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四σsb*的修正1、有效應(yīng)力集中系數(shù)K3：對葉型底部，根據(jù)圓角大小，取K3=1.1-1.4，在一般情況下，推薦K3=1.3。2、通道系數(shù)K4：由于葉片和噴嘴積垢，流道面積縮小并導(dǎo)致蒸汽作用力增大，因此須用K4修正。在結(jié)構(gòu)程度一般的汽輪機中，K4取值如下：過熱區(qū)——K4=1.1過渡區(qū)——K4=1.1濕蒸汽區(qū)——K4=1.03、成組影響系數(shù)Kμ：在葉片組作同相共振時，由于葉片連接成組，使動應(yīng)力較單個葉片時為小。理想情況下，兩者之比為μ，稱為成組系數(shù)。用Kμ來修正。對于低頻激振力，成組系數(shù)μ=sin(mkπ/zb)/(msinkπ/zb）k=2-12,Kμ=(1+μ)/2；k=13及以上，Kμ=1。第六十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四σsb*的修正（續(xù)）對于高頻激振力，成組系數(shù)μ=sin(mzπ/zb)/(msinzπ/zb）。當μ<0.2時，取Kμ=0.2；當μ≥0.2時，取Kμ=μ。在組內(nèi)葉片異相共振時，連接成組的影響隨振型而異。B0共振時，可取Kμ=1.0。，上述各式中：k——共振率；zb——全級葉片數(shù)；z——整級噴嘴數(shù)或當量噴嘴數(shù)；m——拉筋連接的葉片數(shù)。4。流場不均勻系數(shù)K5：在級的前后有進汽、抽汽或排汽時，增加了流場不均勻性，從而會增大該級動葉片的激振力，用K5來修正：對于級前有進汽（抽汽），級后又有抽汽（排汽）的汽輪機級，取K5=1.1；對于級后有抽汽或排汽的汽輪機級，取K5=1.0；對于級前有進汽（抽汽），或級后有全周抽汽的汽輪機級，取K5=0.9；對于級前后均無抽汽的中間級，取K5=0.8；對于A0、B0與zn共振的葉片，取K5=1.0。第六十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四修正過后的總公式調(diào)頻葉片安全倍率Ab的計算公式的形式如下：Ab=（K1K2KDσa*）/（K3K4K5Kμσsb*）為了使葉片的動應(yīng)力保持在安全水平，調(diào)頻葉片應(yīng)同時滿足調(diào)頻指標和安全倍率界限值[Ab]的要求。第六十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第一種調(diào)頻葉片（組）的動頻率要求對于我國常用額定轉(zhuǎn)速為3000轉(zhuǎn)/分的電站汽輪機，當葉片的頻位介于k與k-1之間時，作為第一種調(diào)頻葉片（組）的動頻率應(yīng)符合下式要求：f動1-（k-1）n1≥7.5赫；kn2-f動2≥7.5赫式中：f動1——工作溫度下葉片（組）在工作轉(zhuǎn)速為n1時的實際動頻率，赫；f動2——工作溫度下葉片（組）在工作轉(zhuǎn)速為n2時的實際動頻率，赫；n1——工作轉(zhuǎn)速上限，1/秒；n2——工作轉(zhuǎn)數(shù)下限，1/秒；k——轉(zhuǎn)數(shù)的倍數(shù)（k=2，3，4，5，6）第六十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第一種調(diào)頻葉片調(diào)頻指標圍范位頻<22~33~4相應(yīng)轉(zhuǎn)速，1/秒動頻f動，赫49.0≤90.550.5，49.0108.5~139.550.5，49.0159.0~188.5圍范位頻4~55~6相應(yīng)轉(zhuǎn)速，1/秒動頻f動，赫50.5，49.0209.5~237.550.5，49.0260.0~286.5第六十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第一種調(diào)頻葉片安