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文檔簡(jiǎn)介
第二節(jié)土方工程量計(jì)算第一頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五上節(jié)回顧:一、豎向設(shè)計(jì)的定義、原則及內(nèi)容(一)定義
(二)原則
(三)內(nèi)容二、豎向設(shè)計(jì)的方法(一)斷面法
(二)等高線法1、等高線基本性質(zhì)2、設(shè)計(jì)等高線的應(yīng)用---判斷挖填方三、豎向設(shè)計(jì)和土方工程量第二頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五土方量的計(jì)算是園林用地豎向設(shè)計(jì)工作的繼續(xù)和延伸。土方量計(jì)算一般是根據(jù)附有原地形等高線的設(shè)計(jì)地形圖來進(jìn)行的。通過計(jì)算,反過來又可以修訂設(shè)計(jì)圖中不合理之處,使設(shè)計(jì)更完善。導(dǎo)言:第三頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五土方工程量計(jì)算方法:計(jì)算土方量的方法很多,常用的大致可歸納以下三類:(一)體積公式估算法(二)斷面法(三)方格網(wǎng)法第四頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五一、公式法估算
(一)適用類型把地形近似的假定為錐體、棱臺(tái)、球缺、圓臺(tái)等幾何體,利用立體幾何公式計(jì)算土方量。
套用近似規(guī)則圖形估算土方工程量第五頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五(二)不同幾何體積計(jì)算公式第六頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五(三)公式法估算的特點(diǎn)1、簡(jiǎn)單易于操作;2、精確度差;3、一般多用于方案規(guī)劃、設(shè)計(jì)階段的土方量估算。第七頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五二、斷面法(一)簡(jiǎn)介
斷面法是以一組等距(或不等距)的互相平行的截面將擬計(jì)算的地塊、地形單體(如山、溪澗、池、島等)和土方工程(如堤、溝渠、路塹、路槽等)分截成“段”。分別計(jì)算這些“段”的體積。再將各“段”體積相加,以求得該計(jì)算對(duì)象的總土方量。
第八頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五二、斷面法
(二)適用范圍及計(jì)算公式
1、適用范圍
此法適用于計(jì)算長條形單體的土方量。計(jì)算精度取決于截面的數(shù)量,多則精,少則粗。
2、計(jì)算公式及方法
公式:V=(S1+S2)/2X
L(公式1)式中:V—土方量(m3);S1、S2—截面積1、2(m2);L—相鄰截面間距離(m)。當(dāng)S1=S2時(shí)V=SXL第九頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五二、斷面法
(三)計(jì)算方法
根據(jù)剖面的剖取方向不同分:
1、垂直斷面法;2、水平斷面法(等高面法);3、與水平面成一定角度的成角斷面法。第十頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五1、垂直斷面法此法適應(yīng)于帶狀地形單體或土方工程(如帶狀山體、水體、溝、堤、路塹等)的土方量的計(jì)算。帶狀土山垂直斷面取法
(a)溝渠路塹
(b)半挖半填路基第十一頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五在Sl和S2的面積相差不大時(shí),
用公式:V=(Sl+S2)/2XL在Sl和S2的面積相差較大或兩斷面之間的距離大于50m時(shí),計(jì)算結(jié)果誤差較大.遇此情況,可改用以下公式計(jì)算:
V=(Sl十S2十4S0)/6XL
式中:S0——中間斷面面積(m2)垂直斷面法計(jì)算公式:(公式1)(公式2)第十二頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五S0的兩種求法:(1)用求棱臺(tái)中截面的面積公式求:
S0=(2)用Sl及S2各相應(yīng)邊的算術(shù)平均值求S0的面積第十三頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五例:設(shè)有一土堤,要計(jì)算的兩端斷面呈梯形,各邊數(shù)值如下圖所示。二斷面之間的距離為60m。試比較用算術(shù)平均法和擬棱臺(tái)公式計(jì)算所得結(jié)果。先求S1、S2面積
S1=〔1.85*(3+6.7)+(2.5-1.85)*6.7〕/2=11.15m2
S2=〔2.5*(3+8)+(3.6-2.5)*8〕/2=18.15m2
①用算術(shù)平均法所得結(jié)果(公式1:V=(S1+S2)/2*L)求土方量
V=(11.15+18.15)/2*60=879m3
第十四頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五②用擬棱臺(tái)公式〔即公式2:V=(S1+S2+4S0)/6×L〕求土堤土方量。i)
用求棱臺(tái)中截面面積公式求S0
。S0
==(11.15+18.15+2√11.15×18.15)/4=14.44m2V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.44)/6*60=870.6m3第十五頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五②用擬棱臺(tái)公式〔即公式2:V=(S1+S2+4S0)/6×L〕求土堤土方量。ii)
用S1及S2各對(duì)應(yīng)邊的算術(shù)平均值求取S0
S0=〔2.18*(3+7.35)+0.88*7.35〕/2=14.46m2
V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.46)/6*60=871.6m3第十六頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五用垂直斷面法求土方體積,比較繁瑣的工作是斷面面積的計(jì)算。計(jì)算斷面積的方法多種多樣,對(duì)形狀不規(guī)則的斷面既可用求積儀求其面積,也可用“方格紙法”、“平行線法”或“割補(bǔ)法”等方法進(jìn)行計(jì)算,但這些方法也費(fèi)時(shí)間,以下介紹幾種常見斷面面積的計(jì)算公式。第十七頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五
第十八頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五2、水平斷面法(等高面法)等高面法是沿等高線取斷面,等高距即為二相鄰斷面的高,計(jì)算方法同垂直斷面法。山體水體第十九頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五其計(jì)算公式如下:V=(S1+S2)h1/2+(S2+S3)h1/2…(Sn-1+Sn)h1/2+Sn*h2/3=〔(S1+Sn)/2+S2+S3+…+Sn-1〕*h1+Sn*h2/3式中:V---土方體積(m3)S---斷面面積(m2);h1---等高距(m);
h2---Sn
到山頂?shù)拈g距(m)。
等高面法最適于大面積的自然山水地形的土方計(jì)算。第二十頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五
無論是垂直斷面法還是水平斷面法,不規(guī)則的斷面面積的計(jì)算工作總是比較繁瑣的。一般說來,對(duì)不規(guī)則面積的計(jì)算可采用以下幾種方法:(1)求積儀法
運(yùn)用求積儀進(jìn)行測(cè)量,此法比較簡(jiǎn)便,精確度也比較高。(2)方格紙法
用方格紙蒙在圖紙上,通過數(shù)方格數(shù),再乘以每個(gè)方格的面積而求取。此法方格網(wǎng)越密,精度越大。
一般在數(shù)方格數(shù)時(shí),測(cè)量對(duì)象占方格單元超過1/2,按一整個(gè)方格計(jì);小于1/2者不計(jì)。最后進(jìn)行方格數(shù)的累加,再求取面積既可。第二十一頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五課外作業(yè):
有一土堤,要計(jì)算的兩斷面呈梯形,二斷面之間的距離為80m,各邊數(shù)值如圖所示,試求其S0
,并計(jì)算土方量。6m12m3mS18m15m2.6mS2第二十二頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五三、方格網(wǎng)法方格網(wǎng)法是一種相對(duì)比較精確的方法。多用于平整場(chǎng)地,將原來高低不平、比較破碎的地形按設(shè)計(jì)要求整理成平坦的具有一定坡度的場(chǎng)地。第二十三頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五方格網(wǎng)法是把平整場(chǎng)地的設(shè)計(jì)工作和土方量計(jì)算工作結(jié)合一起完成,其工作程序是:(1)劃分方格網(wǎng)在附有等高線的地形圖上作方格網(wǎng)控制施工場(chǎng)地,方格邊長數(shù)值取決于所要求的計(jì)算精度和地形變化的復(fù)雜程度,在園林中一般用20~40m;地形起伏較大地段,方格網(wǎng)邊長可采用10~20m。(2)填入原地形標(biāo)高根據(jù)總平面圖上的原地形等高線確定每一個(gè)方格交叉點(diǎn)的原地形標(biāo)高,或根據(jù)原地形等高線采用插入法計(jì)算出每個(gè)交叉點(diǎn)的原地形標(biāo)高,然后將原地形標(biāo)高數(shù)字填入方格網(wǎng)點(diǎn)的右下角。施工標(biāo)高+0.80設(shè)計(jì)標(biāo)高36.00⑨角點(diǎn)編號(hào)35.00原地形標(biāo)高第二十四頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五
當(dāng)方格交叉點(diǎn)不在等高線上就要采用插入法計(jì)算出原地形標(biāo)高。插入法求標(biāo)高公式如下:
Hx=Ha±xh/L式中:Hx——角點(diǎn)原地形標(biāo)高(m);
Ha——位于低邊的等高線高程(m);
x——角點(diǎn)至低邊等高線的距離(m);
h——等高距(m);
L——相鄰兩等高線間最短距離(m)。第二十五頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五插入法求高程通常會(huì)遇到3種情況:(1)待求點(diǎn)標(biāo)高Hx在二等高線之間(如下圖①)
hx∶h=x∶Lhx=xh/L
∴Hx=Ha+xh/L(2)待求點(diǎn)標(biāo)高Hx在低邊等高線Ha的下方(如下圖②)
hx∶h=x∶Lhx=xh/L
∴Hx=Ha-xh/L(3)待求點(diǎn)標(biāo)高Hx在高邊等高線Hb的上方(如下圖③)
hx∶h=x∶Lhx=xh/L∴Hx=Ha+xh/L第二十六頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五(3)填入設(shè)計(jì)標(biāo)高根據(jù)設(shè)計(jì)平面圖上相應(yīng)位置的標(biāo)高情況,在方格網(wǎng)點(diǎn)的右上角填入設(shè)計(jì)標(biāo)高。(4)填入施工標(biāo)高
施工標(biāo)高=原地形標(biāo)高-設(shè)計(jì)標(biāo)高
得數(shù)為正(+)數(shù)時(shí)表示挖方,得數(shù)為負(fù)(-)數(shù)時(shí)表示填方。施工標(biāo)高數(shù)值應(yīng)填入方格網(wǎng)點(diǎn)的左上角。(5)求零點(diǎn)線求出施工標(biāo)高以后,如果在同一方格中既有填土又有挖土部分,就必須求出零點(diǎn)線。所謂零點(diǎn)就是既不挖土也不填土的點(diǎn),將零點(diǎn)互相連接起來的線就是零點(diǎn)線。零點(diǎn)線是挖方和填方區(qū)的分界線,它是土方計(jì)算的重要依據(jù)。第二十七頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五(6)土方量計(jì)算根據(jù)方格網(wǎng)中各個(gè)方格的填挖情況,分別計(jì)算出每一方格土方量。由于每一方格內(nèi)的填挖情況不同,計(jì)算所依據(jù)的圖式也不同。計(jì)算中,應(yīng)按方格內(nèi)的填挖具體情況,選用相應(yīng)的圖式,并分別將標(biāo)高數(shù)字代入相應(yīng)的公式中進(jìn)行計(jì)算。第二十八頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五例題:某公園為了滿足游人游園的需要,擬將如圖地面平整為三坡向兩面坡的“T”字形廣場(chǎng)。廣場(chǎng)具有1.5%的縱坡和2%橫坡,土方就地平衡,試求其設(shè)計(jì)標(biāo)高并計(jì)算其土方量。第二十九頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五1.作方格網(wǎng)按正南北方向(或根據(jù)場(chǎng)地具體情況決定)作邊長為20m的方格網(wǎng),將各方格角點(diǎn)測(cè)設(shè)到地面上,同時(shí)測(cè)量各角點(diǎn)的地面標(biāo)高并將標(biāo)高值標(biāo)記在圖紙上,這就是該點(diǎn)的原地形標(biāo)高。(如果有較精確的地形圖,可用插入法由圖上直接求得各角點(diǎn)的原地形標(biāo)高,并標(biāo)記在圖上。)第三十頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五
上圖所示的角點(diǎn)1—1屬于上述第一種情況,過點(diǎn)1—1作相鄰二等高線間的距離最短的線段。用比例尺量得L=12.6m,x=7.4m,等高差h=0.5m,代人前面插入法求兩相鄰等高線之間任意點(diǎn)高程的公式,得Hx=Ha+xh/L
=〔20.00+(7.4×0.5)/12.6〕=20.29m第三十一頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五2.標(biāo)方格網(wǎng)角點(diǎn)3.將角點(diǎn)測(cè)設(shè)到圖紙上或用插入法求角點(diǎn)高程。第三十二頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五4.求平整標(biāo)高平整標(biāo)高就是把一塊高低不平的地面在保證土方平衡的前提下,挖高填低成水平后的地面標(biāo)高;設(shè)計(jì)中經(jīng)常用原地面高程的平均值作為平整標(biāo)高。設(shè)平整標(biāo)高為H0,則:H0=4N(∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4)式中:h1——計(jì)算時(shí)使用一次的角點(diǎn)高程;
h2——計(jì)算時(shí)使用二次的角點(diǎn)高程;
h3——計(jì)算時(shí)使用三次的角點(diǎn)高程;
h4——計(jì)算時(shí)使用四次的角點(diǎn)高程。1第三十三頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五H0=4N(∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4)∑h1=角點(diǎn)之和=(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.752∑h2=2*(邊點(diǎn)之和)
=2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.343∑h3=3*(拐點(diǎn)之和)
=3*(19.91+20.15)=120.184∑h4=4*(中間點(diǎn)之和)
=4*(20.21+20.50)=162.84代入公式:N=8H0=4*8(117.75+241.34+120.18+162.84)≈20.0611第三十四頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五
假設(shè)4-3點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高是x,根據(jù)場(chǎng)地的坡度求出其他點(diǎn)的標(biāo)高,標(biāo)在角點(diǎn)上,如圖;再求出每角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高。5.求各角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高H0′=4N(∑h1′+2∑h2′+3∑h3′+4∑h4′)∑h1′=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3=6x-6.4m2∑h2′=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)×2=12x-7.4m3∑h3′=(x-0.7+x-0.7)×3=6x-4.2m4∑h4′=(x-0.3+x-0.6)×4=8x-3.6m
H0′=4*8(6x-6.4+12x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)=x-0.675H0′=X-0.675=H0
∵H0≈20.06∴X=20.06+0.675≈20.7411第三十五頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五6.求施工標(biāo)高施工標(biāo)高=原地形標(biāo)高-設(shè)計(jì)標(biāo)高
得數(shù)“+”號(hào)者為挖方,“-”號(hào)者為填方。第三十六頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五7.求零點(diǎn)線
所謂零點(diǎn)是指不挖不填的點(diǎn),零點(diǎn)的聯(lián)線就是零點(diǎn)線,它是挖方和填方區(qū)的分界線,因而零點(diǎn)線成為土方計(jì)算的重要依據(jù)之一。
在相鄰二角點(diǎn)之間,如若施工標(biāo)高值一為”+”數(shù),一為“-”數(shù),則它們之間必有零點(diǎn)存在,其位置可用下式求得。
X–零點(diǎn)距h1一端的距離(m)h1,h2-方格相鄰兩角點(diǎn)的施工標(biāo)高絕對(duì)值(m)a-方格邊長(m)第三十七頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五
以右圖方格Ⅱ的點(diǎn)4—2和3—2為例,求其零點(diǎn)。4—2點(diǎn)施工標(biāo)高為+0.20m,3—2點(diǎn)的施工標(biāo)高為-0.13m,取絕對(duì)值代入公式,即h1=0.20,h2=0.13,a=20即,x=12.12m
零點(diǎn)位于距點(diǎn)4—2,12.12m處(或距點(diǎn)3—2,7.88m處),同法求出其余零點(diǎn)。
并依地形特點(diǎn)將各零點(diǎn)連接成零點(diǎn)線,按零點(diǎn)線將挖方區(qū)和填方區(qū)分開,以便計(jì)算其土方量。第三十八頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五公園廣場(chǎng)挖填方區(qū)劃圖第三十九頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五8.土方計(jì)算方格網(wǎng)計(jì)算土方量公式第四十頁,共四十五頁,編輯于2023年,星期五
在例題中方格Ⅳ四個(gè)角點(diǎn)的施工標(biāo)高值全為”+”號(hào),是挖方,用公式(1-22)計(jì)算
VⅣ=a2*∑
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