中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件教學(xué)案練習(xí)第28講視圖與投影

陜西省數(shù)學(xué)第六章圖形的性質(zhì)(二)第28講視圖與投影要點(diǎn)梳理

1．三視圖(1)主視圖：從

看到的圖；(2)左視圖：從

看到的圖；(3)俯視圖：從

看到的圖．正面左面上面要點(diǎn)梳理

2．畫(huà)“三視圖〞的原那么(1)位置：；；．(2)大小：．(3)虛實(shí)：在畫(huà)圖時(shí)，看得見(jiàn)局部的輪廓通常畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)局部的輪廓線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn)．主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等要點(diǎn)梳理

3．幾種常見(jiàn)幾何體的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖圓柱長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓圓錐三角形三角形圓和圓心球圓圓圓要點(diǎn)梳理

4.三種視圖的作用(1)主視圖可以分清長(zhǎng)和高，主要提供正面的形狀；(2)左視圖可以分清物體的高度和寬度；(3)俯視圖可以分清物體的長(zhǎng)和寬，但看不出物體的高．要點(diǎn)梳理

5．投影物體在光線(xiàn)的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．(1)平行投影：太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成平行光線(xiàn)，像這樣的光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為平行投影．在同一時(shí)刻，物體高度與影子長(zhǎng)度成比例．物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線(xiàn)(垂直于投影面的平行光線(xiàn))下的平行投影．(2)中心投影：探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線(xiàn)可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)，像這樣的光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為中心投影．要點(diǎn)梳理

6．判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述根本幾何體或?qū)嵨镌停?．直棱柱﹑圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖分別是矩形和扇形．能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型．兩個(gè)技巧(1)主視圖與俯視圖的列數(shù)相同，其每列方塊數(shù)是俯視圖中該列中的最大數(shù)字；(2)左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，其每列的方塊數(shù)是俯視圖中該行中的最大數(shù)字．(2)光源和物體所處的位置及方向?qū)ξ矬w的中心投影產(chǎn)生影響：一般來(lái)說(shuō)，同一物體相對(duì)同一光源的距離近時(shí)的影子比距離遠(yuǎn)時(shí)的的影子短；光源或物體的位置改變，一般來(lái)說(shuō)該物體的影子的位置也改變，但光源和物體的影子始終分居在物體的兩側(cè)．(3)正投影的性質(zhì)：當(dāng)線(xiàn)段平行于投影面時(shí)，它的正投影長(zhǎng)度不變；當(dāng)線(xiàn)段傾斜于投影面時(shí)，它的正投影線(xiàn)段變短；當(dāng)線(xiàn)段垂直于投影面時(shí)，它的正投影縮為一個(gè)點(diǎn)．點(diǎn)的正投影還是點(diǎn)；線(xiàn)的正投影可能是線(xiàn)，也可能是點(diǎn)；面的正投影可能是面，也可能是線(xiàn)；幾何體的正投影是面．由幾何體判斷其三視圖【例1】(2021·威海)用四個(gè)相同的小立方體搭幾何體，要求每個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，以下四種擺放方式中不符合要求的是()D【點(diǎn)評(píng)】掌握從不同方向看物體的方法和畫(huà)幾何體三視圖的要求，通過(guò)仔細(xì)觀察、比較、分析，主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看所得到的圖形．1．(1)(2021·德州)圖甲是某零件的直觀圖，那么它的主視圖為()A(2)(2021·河南)將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖放置，那么所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是()C(3)(2021·宜賓)如圖①放置的一個(gè)機(jī)器零件，假設(shè)其主(正)視圖如圖②，那么其俯視圖是()D由三視圖確定原幾何體的構(gòu)成【例2】(2021·畢節(jié))如圖是某一幾何體的三視圖，那么該幾何體是()A．三棱柱B．長(zhǎng)方體C．圓柱D．圓錐C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三視圖的識(shí)別．由視圖聯(lián)想幾何體形狀，此題容易把主視圖、俯視圖、左視圖對(duì)應(yīng)的觀察方向弄錯(cuò)．2．以下圖是幾何體的俯視圖，所標(biāo)數(shù)字為該位置立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)補(bǔ)全該幾何體的主視圖和左視圖．根據(jù)三視圖進(jìn)行計(jì)算【例3】

(2014·寧夏)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(

)

A.10?

cm2

B．210?

cm2

C．6π

cm2

D．3π

cm2

A【點(diǎn)評(píng)】將立體圖形與平面圖形對(duì)照來(lái)看，將所給的數(shù)據(jù)標(biāo)注到立體圖形上，此題考查空間想象能力．3．(1)(2021·濟(jì)南)如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，以下關(guān)于這個(gè)幾何體的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．主視圖的面積為5B．左視圖的面積為3C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是4B(2)(2013·臨沂)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(

)

A．12π

cm2

B．8π

cm2

C．6π

cm2

D．3π

cm2

C平行投影、中心投影的綜合應(yīng)用【例4】如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，王華的身高是1.5米．(1)在圖中確定路燈A的準(zhǔn)確位置；(2)求路燈A到直線(xiàn)CD的距離．【點(diǎn)評(píng)】連接物體頂點(diǎn)與其影子頂點(diǎn)，如果得到的是平行線(xiàn)，即為平行投影；如果得到相交直線(xiàn)，即為中心投影，這是判斷平行投影與中心投影的方法，也是確定中心投影光源位置