數(shù)學(xué)人教B版54統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用作業(yè)

1.口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是()2.下列說法正確的是（）A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈是必然事件 B．拋擲一枚均勻的硬幣，10次都是正面朝上是隨機(jī)事件 C．“明天下雨的概率是”就是說“明天有的時間都在下雨” D．從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出一個球是紅球的概率是3.下面給出三個游戲，袋子中分別裝有若干只有顏色不同的小球（大小，形狀，質(zhì)量等均一樣），從袋中無放回地取球，則其中不公平的游戲是_______.游戲1游戲2游戲3球數(shù)3個黑球和一個白球一個黑球和一個白球2個黑球和2個白球取法取1個球，再取1個球取1個球取1個球，再取1個球勝利規(guī)則取出的兩個球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個球同色→甲勝取出的兩個球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個球不同色→乙勝4.某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定考評級別,公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中的3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A3杯都選對,測評為優(yōu)秀;若3杯選對2杯,測評為良好;否則飲料沒有鑒別能力.

(1)求此人被評為優(yōu)秀的概率;

(2)求此人被評為良好及以上的概率.5.小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為y.(1)求能被3整除的概率.(2)規(guī)定：若，則小王贏；若，則小李贏，其他情況不分輸贏.試問這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.桂林市某中學(xué)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽前的模擬測試中,得到甲、乙兩名學(xué)生的6次模擬測試成績(百分制)的莖葉圖如圖所示,分?jǐn)?shù)在85分或85分以上的記為優(yōu)秀.(1)根據(jù)莖葉圖讀取出乙學(xué)生6次成績的眾數(shù),并求出乙學(xué)生的平均成績以及成績的中位數(shù);(2)在甲學(xué)生的6次模擬測試成績中去掉成績最低的一次,在剩下的5次中隨機(jī)選擇2次成績作為研究對象,求在選出的成績中至少有一次成績記為優(yōu)秀的概率.解高一新生的體質(zhì)健康狀況,對學(xué)生的體質(zhì)進(jìn)行了測試.現(xiàn)從男、女生中各隨機(jī)抽取20人,把他們的測試數(shù)據(jù)按照《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》整理,如下表所示.規(guī)定:數(shù)據(jù),體質(zhì)健康為合格.等級數(shù)據(jù)范圍男生人數(shù)男生平均分女生人數(shù)女生平均分優(yōu)秀5291良好44及格87011不及格60以下33總計(jì)—2020(1)從樣本中隨機(jī)選取一名學(xué)生,求這名學(xué)生體質(zhì)健康合格的概率;(2)從男生樣本和女生樣本中各隨機(jī)選取一人,求恰有一人的體質(zhì)健康等級是優(yōu)秀的概率;(3)表中優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級的男生、女生平均分都接近(二者之差的絕對值不大于1),但男生的總平均分卻明顯高于女生的總平均分.研究發(fā)現(xiàn),若去掉四個等級中一個等級的數(shù)據(jù),則男生、女生的總平均分也接近,請寫出去掉的這個等級.(只需寫出結(jié)論).獎勵規(guī)則如下:

①若,則獎勵玩具一個;

②若,則獎勵水杯一個;

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動.（1）求小亮獲得玩具的概率;

（2）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：摸出紅球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是.2.答案：B解析：A、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；B、拋擲一枚均勻的硬幣，10次都是正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確；C、“明天下雨的概率是”就是說“明天有的可能性在下雨”，故本選項(xiàng)錯誤；D、從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出一個球是紅球的概率是，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．3.答案：游戲3解析：對于游戲1，基本事件數(shù)為12，取出兩球同色即全是黑球有6種取法，其概率是，取出顏色不同的概率也是，故游戲1公平；對于游戲2，基本事件數(shù)為2，兩個事件的概率都是，故游戲2公平；對于游戲3，基本事件數(shù)為12，兩球同色的情況有4種，故其概率是，顏色不同的概率為，故此游戲不公平，乙勝的概率大．綜上知，游戲3不公平．4.答案：(1)將5杯飲料編號為,其中編號表示A飲料,編號表示B飲料,則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為,共10種.令D表示“此人被評為優(yōu)秀”,因?yàn)镈中的基本事件的個數(shù)為1,所以.(2)令E表示“此人被評為良好”,F表示“此人被評為良好及以上”,則.又E中的基本事件個數(shù)為6,所以,所以.5.答案：(1)由于x,y取值為1,2,3,4,5,6，則以為坐標(biāo)的點(diǎn)有：，共有36個，即以為坐標(biāo)的點(diǎn)共有36個．能被3整除的點(diǎn)是共12個，所以能被3整除的概率是．(2)滿足的點(diǎn)有：共6個，所以小王贏的概率是，滿足的點(diǎn)有：共6個，所以小李贏的概率是，則小王贏的概率等于小李贏的概率，所以這個游戲規(guī)則公平．6.答案：(1)由莖葉圖可以得出:乙6次成績的眾數(shù)為成績?yōu)?中位數(shù)為.(2)將甲6次成績中最低分64去掉,得5次成績分別為.從5次成績中隨機(jī)選擇2次有以下10種情形:,其中滿足選出的成績中至少有一次成績記為優(yōu)秀的有7種,設(shè)選出的成績中至少有一次成績記為優(yōu)秀為事件A,則.7.答案：(1)樣本中合格的學(xué)生數(shù)為,樣本總數(shù)為,則這名學(xué)生體質(zhì)健康合格的概率為.(2)設(shè)事件A為“從男生樣本中隨機(jī)選出的人的體質(zhì)健康等級是優(yōu)秀”,.事件B為“從女生樣本中隨機(jī)選出的人的體質(zhì)健康等級是優(yōu)秀”,.因?yàn)闉楠?dú)立事件,故所求概率為.(3)去掉的等級為優(yōu)秀.8.答案：（1）

（2）小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.解析：用數(shù)對表示兒童參加活動先后記錄的數(shù),

則基本事件空間與點(diǎn)集一一對應(yīng).

因?yàn)橹性貍€數(shù)是,所以基本試卷總數(shù)為.

（1）記“”