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文檔簡介

3.2.1對數(shù)及其運算

(第一課時)撫順市一中趙雪微背景介紹

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（Napier，1550年~1617年）?？墒怯捎诋敃r常量數(shù)學的局限性，需要很多的計算，而且要算幾個數(shù)的連乘，因此苦不堪言。納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數(shù)字的計算技術，終于獨立發(fā)明了對數(shù)。恩格斯把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分的建立并稱為17世紀數(shù)學的三大成就。

實例引入細胞分裂問題

細胞分裂的過程細胞個數(shù)第0次

1第1次

2第2次4

第3次

8第X次

細胞個數(shù)y關于分裂次數(shù)x的函數(shù)關系

128第？次

實例引入莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。?實例引入對數(shù)定義

一般地，對于指數(shù)式，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。對數(shù)定義

一般地，對于指數(shù)式，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。指數(shù)真數(shù)冪值底數(shù)底數(shù)對數(shù)常用對數(shù)

我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù).

為了簡便，N的常用對數(shù)簡記作：.應用舉例例1：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式應用舉例例2：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式應用舉例例3：求下列各式中的x的值性質探究求下列對數(shù)的值=0=0=0=0化為對數(shù)式化為對數(shù)式=1=1=1=1性質探究=32=5求下列各式的值性質練一練練一練：求下列各式的值：(1)log99=

；(2)log0.41=

；(3)log131=

；(4)log3.73.7=

；1001=4=27=105=1125課堂小結本節(jié)課我們學了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？課堂演練把下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式，并檢驗原等式是否正

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