初中數(shù)學-《平方根》教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE泰山博文中學學生課堂學習設計學科數(shù)學年級四制初二設計人備課組長：課題:4.2平方根（2）課型：新授課學習目標1、了解數(shù)的平方根的概念，會表示一個數(shù)的平方根.2、進一步了解開方與乘方是互逆運算，會利用這個互逆運算求某些非負數(shù)的平方根.3、弄清算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.二、學習重難點 重點：弄清平方根的概念，會求某些非負數(shù)的平方根難點：負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算的原因.自學指導復習引入求下列各數(shù)的算術平方根；019620.092.25(-5)2（二）探究新知知識點一：平方根1636481X現(xiàn)在，你知道什么是平方根了嗎？1.定義：一般地，如果的平方等于a，即x=a（a0）那么這個數(shù)叫做a的(也叫做a的).2.表達式為:若x=a，那么x叫做a的平方根.記作：【議一議】一個正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負數(shù)呢？3.性質：一個正數(shù)有平方根，這兩個平方根；0只有平方根，它是；沒有平方根.知識點二：開平方求一個數(shù)a的的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù).注意：開平方與乘方是互為逆運算.四、典型例題例1、求下列個數(shù)的平方根：（1）64（2）（3）0.0004(4)(5)11（6）4-6【變式訓練】（1）--（2）（3）例2、【兩個重要公式】1、2、=={【想一想】1440.810.0001495平方根算術平方根說出算術平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系__________________________________________________________________________________________________________________________________五、對應訓練1．下列式子中沒有意義的是（）．A．－B．C．D．2．下列說法中正確的有（）．①5是25的平方根；②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤64的算術平方根是8．A．2個B．3個C．4個D．5個3．下列各式正確的是（）A．=－5B．=5C．=－3D．=34．能使有意義的數(shù)a有（）．A．一個B．兩個C．無數(shù)D．沒有5．的平方根是______；若的平方根等于±2，則a=____．6．已知（－x）2=25，則x=_____；=7，則x=____．7．若=1.2，則x=______；若=5，則x=______．8．若一個正數(shù)的平方根是2a－1和－a+2，求a的值．9.已知m滿足關系式16m2－25=0，求4m－7的值六、當堂檢測：1．下列說法不正確的是()．(A)0的平方根是0(B)的平方根是(C)非負數(shù)的平方根是互為相反數(shù)(D)一個正數(shù)的算術平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)2.已知一個自然數(shù)的算術平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術平方根是（）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)3．的平方根是____________，（）2的算術平方根是____________．4．（－1）2的算術平方根是____________，的平方根是____________．5．一個數(shù)的算術平方根是它本身，這個數(shù)是______________．6．252－242的平方根是__________，0.04的負的平方根是____________．7．若+|b－3|=0，則a+b－5=____________8．求適合下列各式中的x的值:（1）x2－81=0（2）3（x－1）2=3639．x取何值時，下列各式有意義？（1）；（2）；（3）．七、拓展提升．已知=0，求的值．學情分析1、學生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時對乘方運算也有一定的認識。八年級的學生思維活躍，但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。2、從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設置疑問，動手操作，再根據(jù)實踐需要，教師從方法上指導師生合作探究、小組合作學習。3、精講多練，教師擔任設計活動、調節(jié)氣氛、整理歸納的導演作用，學生是表現(xiàn)者、活動者、實踐者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地展示教學內容，擴大學生視野，有效促進課堂教學的大容量、多信息和高效率，有利于學生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質，將教學引入了一個新的境界。

效果分析本節(jié)課的教學設計，力求為學生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學生發(fā)展的學習環(huán)境，創(chuàng)設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。在例題的設計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，都充分發(fā)揮學生的主體作用，采用小組合作交流的方式放手給學生，讓學生充分展示。整個教學環(huán)節(jié)層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化為學生質疑、猜想和驗證的過程，堅持以學生為中心以操作為重要手段，以感悟為學習的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學生的自主探索、親身實踐、合作交流學生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力，課堂效果較好。教材分析1.地位與作用：本課教材是魯教版七年級數(shù)學上冊第四章實數(shù)的第二課時，學生對數(shù)的認識要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，由于實際計算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴展。運算方面，在乘方的基礎上以引入了開方運算，使代數(shù)運算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學習根式運算、方程、函數(shù)等知識的重要基礎。2、教學目標：

知識與技能目標：了解平方根的概念、開平方的概念；明確算術平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系；進一步明確平方與開方是互為逆運算；過程與方法目標：加強概念形成過程的教學，讓學生們互相交流與合作，變學會知識為會學知識；培養(yǎng)學生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到共同點和不同點；情感態(tài)度價值觀：通過學生在學習中互相幫助、相互合作，并能對不同概念進行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團隊精神，以及認真仔細的學習態(tài)度。

3、教學重難點：

重點：了解開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方根和平方根。了解平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系；難點：平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系；負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算的原因。測評練習1．下列說法不正確的是()．(A)0的平方根是0(B)的平方根是(C)非負數(shù)的平方根是互為相反數(shù)(D)一個正數(shù)的算術平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)2.已知一個自然數(shù)的算術平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術平方根是（）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)3．的平方根是____________，（）2的算術平方根是____________．4．（－1）2的算術平方根是____________，的平方根是____________．5．一個數(shù)的算術平方根是它本身，這個數(shù)是______________．6．252－242的平方根是__________，0.04的負的平方根是____________．7．若+|b－3|=0，則a+b－5=____________8．求適合下列各式中的x的值:（1）x2－81=0（2）3（x－1）2=3639．x取何值時，下列各式有意義？（1）；（2）；（3）．10．已知=0，求的值．課后反思這節(jié)課先講平方根的概念，再講開平方的概念讓學生掌握如何運算非負數(shù)的平方根。這節(jié)課的亮點：1、充分利用多媒體，激發(fā)學生學習興趣。2、成功的讓大部分學生融入課堂，學生能積極正確回答問題，鍛煉了學生回答問題的能力，提升了學生的自信心。3、通過具體例子將知識點進行了總結歸納，加深了學生的印象。4、隨堂做練習，大部分學生會做，達到了教學效果。

這節(jié)課存在的不足：1、個別坐在后面的學生沒有集中注意力聽課。2、教師語速稍快。3、課堂語言不夠簡練，還有待錘煉。課標分析新課標中提出：義務教育階段的數(shù)學課程，要從數(shù)學本身的特點出發(fā)，從學生學習數(shù)學的心理規(guī)律和學生已有的知識經