小學數(shù)學-《智慧廣場-重疊問題》教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

智慧廣場—《重疊問題》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制四年級下冊“智慧廣場”【教學目標】1.學生經(jīng)歷集合圖產(chǎn)生的過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，體驗解決問題的策略。2.通過設(shè)計有效的數(shù)學活動，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊的數(shù)學價值，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重難點】重點：理解有重疊時，應(yīng)從總和中減去重疊部分，并能用它解決簡單的實際問題。難點：使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關(guān)思想方法?！窘虒W準備】磁釘、課件、呼啦圈等【教學過程】一、口算天天練5+7-86+30-3613+27-1023+23-4024+35-5031+17-4748+10-50二、聯(lián)系生活，激趣導入腦筋急轉(zhuǎn)彎：客廳的沙發(fā)上坐著兩個爸爸和兩個兒子，媽媽只拿了3個蘋果，每人分一個，正好分完，你知道這是怎么回事嗎?預設(shè)：一共有三個人，分別是爺爺、爸爸、兒子?！驹O(shè)計意圖】利用腦筋急轉(zhuǎn)彎的形式，結(jié)合學生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，引起認識沖突，激發(fā)學生探究的欲望，也由此揭題——重疊問題（板書）。三、巧設(shè)游戲，引發(fā)爭議1游戲一：剪刀石頭布談話：同學們上課前，我們先來做個游戲，看看誰是這輪游戲的勝者。請四位同學上臺，兩兩進行比賽，贏者再進行比賽，決出勝負，勝者進入下一個游戲。2、游戲二：搶凳子請兩位同學和上個游戲的勝者進行游戲。談話：剛才有幾名同學玩了剪刀石頭布的游戲？（4名）有幾名同學玩了搶凳子游戲？（3名）哦，那一共參加游戲的人數(shù)就是4+3=7（名）。生：不對！師：為什么呢？生：因為有一名同學玩了2個游戲……【設(shè)計意圖】結(jié)合剛才的游戲，引導學生質(zhì)疑。借助知識的沖突，研究重疊問題成為學生源自內(nèi)心的學習需求。四、借助經(jīng)驗，探索方法1、談話：我們以前學過分類的方法讓問題更加直觀清晰，我們今天也用擺磁釘?shù)姆椒ɡ眄樢幌聞偛诺膯栴}吧。動手擺一擺：用分類的方法分一分，玩剪刀石頭布的同學有……，玩搶凳子的同學有……。談話：可是4號同學既玩了剪刀石頭布的游戲又玩了搶凳子的游戲，他應(yīng)該分在哪一類呢？【設(shè)計意圖】引起學生的討論，產(chǎn)生思維碰撞的火花，為下一環(huán)節(jié)提供強有力的準備。2、小游戲蘊藏大智慧。談話：暫時不討論到底放在哪一類，先玩?zhèn)€小游戲。請玩剪刀石頭布的同學進到這個呼啦圈中，請玩搶凳子游戲的同學進這個呼啦圈中。4號同學該鉆哪個呼啦圈呢？預設(shè)：兩個呼啦圈交叉一點，那個同學站在中間。3、數(shù)形結(jié)合，說圖明理談話：現(xiàn)在你知道4號同學該分在哪里了吧。通過剛才的小游戲，誰能把黑板上這個圖補充完整？學生上臺擺一擺、圈一圈。預設(shè)：學生畫兩個圓形圈畫，有重疊部分。全班交流，感受韋恩圖的優(yōu)勢。談話：同學們雖然圈的形狀不同，但都可以看成一個集合，用重疊部分來表示重復的人，這樣就把信息表示的清清楚楚，真是了不起！小結(jié)：介紹韋恩圖。學生指圖理解各部分表示的意義。追問：從圖中你還能想到什么信息？【設(shè)計意圖】尊重學生的認知基礎(chǔ)，找準學生已有的知識經(jīng)驗與新知識銜接點，引導學生在合作探究中經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會分類、集合的思想。五、教師引領(lǐng)，優(yōu)化方法談話：我們畫圖整理好信息，要求參加實踐活動的一共有多少人，怎樣列式？學生列式：4+3-1=6（人）追問：4+3求的是什么？為什么要-1呢？追問：如果重復參加的同學有2人，參加活動的一共有幾人？3人呢？重疊的部分還可能是幾人？學生列出算式，全班交流。談話：重疊的部分最多有幾人？怎樣列式？這時兩個圈的位置是怎樣的？預設(shè)1：搶凳子最多有3人，所以不可能有4個人重復參加。4+3-3=4（人）預設(shè)2：現(xiàn)在是大圈套小圈，說明參加搶凳子的同學全都參與了剪刀石頭布。追問：仔細觀察這些算式，想一想解決重疊問題可以怎樣列算式解答？小組內(nèi)交流。學生組內(nèi)交流，全班匯報?？偨Y(jié)方法：總和減重復部分等于實際數(shù)量?！驹O(shè)計意圖】通過重疊部分數(shù)量的變化，呈現(xiàn)不同的幾集合圖，并列出不同的算式，讓學生通過觀察、比較，歸納總結(jié)出解決重疊問題的一般方法，建立解決問題的模型。六、自主練習，應(yīng)用方法1.基礎(chǔ)練習：四年級一班訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？2.提高練習：兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？引導學生找準解題關(guān)鍵，體會解決問題過程中的建模價值，具體問題具體分析。3.思維訓練：四年級二班有40人，會打籃球的有15人，會打乒乓球的有19人，兩種球都不會的有12人，兩種球都會的有多少人？【設(shè)計意圖】練習題的分層設(shè)計由易到難，力求適合學生認知發(fā)展的需求。學生在解決問題的過程中，鞏固解決重疊部分的方法，提高思維能力。七、回顧反思，感受價值1.談話：同學們在這節(jié)課的學習中，你有什么收獲？引導學生從知識，方法，情感上總結(jié)。小結(jié)：重疊問題在以后的學習中我們還會遇到，那時我們就是老朋友了，讓我們與數(shù)學共同成長?！驹O(shè)計意圖】靈活地引領(lǐng)學生從“知識”“方法”“情感”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動體驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。智慧廣場—《重疊問題》學情分析集合思想對于四年級學生而言是既熟悉又陌生，其實，學生一開始學習數(shù)學，就已經(jīng)在運用集合思想方法了。例如，學生在學習數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3支鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。說它陌生，是因為學生此前對集合只是無意識地形成了某些零星感覺卻從沒有主動、充分地感知過它，集合圖（集合間沒有交集）也僅僅是以單個圈（或框）的方式來呈現(xiàn)的，而本節(jié)課要學習的是含有重復部分的集合圖（交集），學生對此并沒有接觸過，是小學階段最初集合思想教學。智慧廣場—《重疊問題》效果分析本節(jié)課的主要特點有三：一是把“解決問題”作為整節(jié)課的教學線索。“問題是數(shù)學的心臟”（哈爾莫斯語），正是因為遵循了“課伊始，問題出現(xiàn)，激起學習動機——課進行，問題發(fā)展，推動自主建構(gòu)——課終了，問題又現(xiàn)，引發(fā)新的挑戰(zhàn)”的教學思路，所以自始至終學生對數(shù)學學習都十分投入，充分展現(xiàn)了自己的學習熱情與數(shù)學智慧。二是把“數(shù)學化”活動作為整節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。與有的教師強調(diào)通過游戲活動激發(fā)學生的參與熱情、引發(fā)學生的活動感悟不同，徐老師更注重數(shù)學層面思維活動的質(zhì)量，因而課堂之上洋溢著濃濃的“數(shù)學味”。這對那些“花架子太多實效性不夠”的數(shù)學課堂很有借鑒意義。三是把發(fā)展學生的“信息素養(yǎng)”作為重要的教學任務(wù)。本節(jié)課十分重視發(fā)展學生分析信息、整理信息、展示信息、表達信息能力，注意培養(yǎng)學生面對信息時所應(yīng)具有的理性態(tài)度和科學習慣。讓人尤為稱道的是，這一切都與發(fā)展學生的“數(shù)學素養(yǎng)”恰到好處地融合在了一起，從而使韋恩圖的教育功能淋漓盡致地釋放出來——這對于我們的學生而言，可謂彌足珍貴。智慧廣場—《重疊問題》教材分析“集合問題”是新教材新增內(nèi)容，目的是使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。集合思想是數(shù)學中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學的基礎(chǔ)。集合思想對于四年級學生而言是既熟悉又陌生，其實，學生一開始學習數(shù)學，就已經(jīng)在運用集合思想方法了。例如，學生在學習數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3支鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。說它陌生，是因為學生此前對集合只是無意識地形成了某些零星感覺卻從沒有主動、充分地感知過它，集合圖（集合間沒有交集）也僅僅是以單個圈（或框）的方式來呈現(xiàn)的，而本節(jié)課要學習的是含有重復部分的集合圖（交集），學生對此并沒有接觸過。是小學階段最初集合思想教學。教材要求只是讓學生通過生活中容易理解的題材區(qū)初步體會集合思想，能夠用自己的辦法解決問題，為后繼學習打下必要的基礎(chǔ)。智慧廣場—《重疊問題》教學設(shè)測評練習1.基礎(chǔ)練習：四年級一班訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？25+27-10=42(人)2.提高練習：兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？14+30-35=9（人）3.思維訓練：四年級二班有40人，會打籃球的有15人，會打乒乓球的有19人，兩種球都不會的有12人，兩種球都會的有多少人？40-12=28（人）15+19-28=6（人）智慧廣場—《重疊問題》課后反思智慧廣場是新教材中新增設(shè)的一個內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，使學生運用這些數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。教學中我借助學生玩游戲的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并利用集合圖的方式求出玩游戲的總?cè)藬?shù)。在教學過程中必須通過學生的生活世界，讓抽象的問題生活化，讓學生通過對信息的逐步整理，在圈一圈、畫一畫等過程中得出韋恩圖，理解韋恩圖各部分的意義，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，最后能運用語言、圖表來解決相關(guān)的問題。整個認知過程是問題不斷解決，認識不斷清晰，知識不斷建構(gòu)的過程。在本節(jié)課的教學中讓學生通過討論、小組合作、共同探究等活動，讓學生真實地展現(xiàn)思維的過程，教師可以及時地反饋，實現(xiàn)了“教與學的互動”，克服了多媒體課件“預設(shè)有余，生成不足”的缺陷，使學生的學習活動不是停留在形式上的，而是一種真實的經(jīng)歷，將“走近”變?yōu)椤白哌M”，不是近距離的感受，而是走進去在師生互動、生生互動中親身感知，親歷知識的形成過程，教學效果比較好。不足之處：1、形成韋恩圖時應(yīng)該更加注重對圖中數(shù)據(jù)信息的領(lǐng)會，增強思維的條理性和嚴密性。2、課后練習部分層次性不強，較簡單，所以后期將練習設(shè)計中的3個練習做了一些改變，分別設(shè)計了由易到難三個層次的練習，這樣更加符合學生的認知規(guī)律。智慧廣場—《重疊問題》課標分析1、新課標指出課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗、思考與探索。所以在本節(jié)課的設(shè)計中，我沒有采取教材原本的情境圖引入新課，而是采取了精心創(chuàng)設(shè)的一系列小游戲，讓教學素材來于學生，更有利于學生的體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。在教學中我注重了過程與結(jié)果，充分讓學生體驗，經(jīng)歷活動，而不是直接傳授知識本體，更加注意了學生的思維發(fā)展。2、教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。

數(shù)學教學活動應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，掌握有效的數(shù)學學習方法。

3、學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主