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文檔簡(jiǎn)介

1為什么要證明第七章平行線(xiàn)的證明

某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0,1,2,3時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n,n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢？

n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121…是否為質(zhì)數(shù)是是是是是是是是是是是

是①

②如圖，假如用一根比地球的赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形）能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？

解：設(shè)赤道周長(zhǎng)為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為

：

它們的間隙不僅能放進(jìn)一個(gè)紅棗，而且也能放進(jìn)一個(gè)拳頭。

③如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)為E、F、G、H，度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類(lèi)似的結(jié)論嗎？

BAECDFHG解：通過(guò)度量，可以猜測(cè)：四邊形EFHG為平行四邊形。

活動(dòng)總結(jié)

判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅觀(guān)察、猜想、實(shí)驗(yàn)還不夠；

必須經(jīng)過(guò)一步一步、

有根有據(jù)的推理。

請(qǐng)舉例說(shuō)明，你用到過(guò)的推理。練一練

中間的圓大小一樣嗎？練一練

兩條線(xiàn)段一樣長(zhǎng)嗎？

①②練一練

三條線(xiàn)段a,b,c，哪條和線(xiàn)段d在同一直線(xiàn)上？abcd練一練

當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值總是質(zhì)數(shù)嗎？要說(shuō)明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無(wú)論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也無(wú)法保證其正確性。

要確

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