2011年高考理科數(shù)學真題(全國大綱卷)【學生試卷】

第頁2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(全國大綱卷)理科數(shù)學(必修+選修Ⅱ)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗復數(shù)，為的共軛復數(shù)，則()A． B． C． D．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗函數(shù)的反函數(shù)為()A．B．C．D．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是()A． B．C． D．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗設為等差數(shù)列的前項和，若，公差，，則()A．8 B．7 C．6 D．5AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗設函數(shù)，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于()A． B． C． D．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗已知直二面角，點，，為垂足，，，為垂足．若，，則到平面的距離等于()A． B． C． D．1AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有()A．4種 B．10種 C．18種 D．20種AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗曲線=+1在點(0，2)處的切線與直線y=0和圍成的三角形的面積為()A． B． C． D．1AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗設是周期為2的奇函數(shù)，當時，=，則=()A． B． C． D．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗已知拋物線：的焦點為，直線與交于，兩點．則=()A． B． C． D．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗已知平面截一球面得圓，過圓心且與成二面角的平面截該球面得圓．若該球面的半徑為4，圓的面積為4，則圓的面積為()A．7 B．9 C．11 D．13AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗設向量，，滿足，，，則的最大值等于()A．2 B． C． D．1第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗的二項展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之差為．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗已知，，則=AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗已知，分別為雙曲線：=1的左、右焦點，點，點的坐標為，為的平分線．則=．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗己知點、分別在正方體的棱、上，且，，則面與面所成的二面角的正切值等于．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗(本小題滿分l0分)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、．己知，，求．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗(本小題滿分12分)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0．5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0．3，設各車主購買保險相互獨立．(Ⅰ)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的l種的概率；(Ⅱ)表示該地的l00位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)．求的期望．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，．(Ⅰ)證明：；(Ⅱ)求與平面所成角的大?。瓵UTONUM．〖2011全國大綱卷〗(本小題滿分12分)設數(shù)列滿足且．(Ⅰ)求的通項公式；(Ⅱ)設，記，證明：．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗(本小題滿分12分)已知為坐標原點，為橢圓在軸正半軸上的焦點，過且斜率為的直線與交于、兩點，點滿足(Ⅰ)證明：點在上；(Ⅱ)設點關于點的對稱點為，證明：、、、四點在同一圓上．AUTONUM．〖2011全國大綱卷〗(本小題滿分12分)(Ⅰ)設函數(shù)，證明：當時，；(Ⅱ)