假設(shè)檢驗(yàn)之一：均值比較與檢驗(yàn)概論

假設(shè)檢驗(yàn)之一：均值比較與檢驗(yàn)概論統(tǒng)計(jì)推論統(tǒng)計(jì)學(xué)上有套統(tǒng)計(jì)方法能夠保證依據(jù)樣本的信息對(duì)總體的特征做出相對(duì)準(zhǔn)確和可靠的推論，人們把這套統(tǒng)計(jì)方法稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)推論(推斷性統(tǒng)計(jì))。它的內(nèi)容一般分為兩部分：參數(shù)估計(jì)：通過(guò)樣本對(duì)總體的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)：通過(guò)樣本對(duì)總體的某種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)在社會(huì)科學(xué)中較少使用。假設(shè)檢驗(yàn)（一）基本思想：小概率原理（二）基本概念1.研究假設(shè)與虛無(wú)假設(shè)（原假設(shè)）研究假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，用H1表示，也稱(chēng)為備選(或備擇)假設(shè)，然而很多時(shí)候人們很難直接對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，于是就先通過(guò)檢驗(yàn)與研究假設(shè)相對(duì)立的虛無(wú)假設(shè)是否成立來(lái)間接地確認(rèn)研究假設(shè)能否被接受。2.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本的不同分布對(duì)應(yīng)不同的統(tǒng)計(jì)量3.顯著性水平為了對(duì)虛無(wú)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，P值得要與顯著性水平(小概率事件的標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，由于P值提供了更多的信息，它可以與任何一種需要的顯著性水平做比較，而且統(tǒng)計(jì)軟件也能很方便地計(jì)算出P值因此P值檢驗(yàn)得到了廣泛的應(yīng)用。SPSS中的假設(shè)檢驗(yàn)就是用P值來(lái)進(jìn)行決策的，這一點(diǎn)在閱讀有關(guān)SPSS操作的章節(jié)時(shí)要有所留意。4.拒絕域、臨界值與接受城我們也可以根據(jù)顯著性水平(小概率事件的標(biāo)準(zhǔn))及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從的抽樣分布，計(jì)算出發(fā)生小極率事件的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍——拒絕城(rejectionregion)。如果根據(jù)樣本觀測(cè)值計(jì)算出來(lái)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值落在拒絕城，就拒絕虛無(wú)假設(shè)，否則就接受虛無(wú)假設(shè)，拒絕研究假設(shè)。5、兩端檢驗(yàn)和一端檢驗(yàn)一端檢驗(yàn)又分為：左端檢驗(yàn)和右端檢驗(yàn)右端檢驗(yàn)：拒絕域在右端左端檢驗(yàn)：拒絕域在左端兩端檢驗(yàn)：拒絕域在兩端單個(gè)總體均值假設(shè)檢驗(yàn)：Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)單總體（也稱(chēng)單樣本）均值假設(shè)檢驗(yàn)的SPSS應(yīng)用

兩總體假設(shè)檢驗(yàn)（一）均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)1.例5-1：例5-2：如將例5-1中“是否能斷定兩城市居民月休閑消費(fèi)有差別?”變成“是否可以確定甲城市居民的月休閑消費(fèi)低于乙城市居民的?”那么結(jié)果怎樣?2.（1）

例5-3（2）例5--4：對(duì)某班隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，調(diào)查他們?cè)谛陆虒W(xué)法實(shí)施前后成績(jī)的變化，結(jié)果如表5-1所示，那么新教學(xué)法是否對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有幫助(顯著性水平＝0.05)?表5-1（二）例5-5例5-6請(qǐng)預(yù)習(xí)：《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與SPSS應(yīng)用》第九章第三節(jié)的內(nèi)容（P192-205）（三）均值差異比較與檢驗(yàn)的SPSS應(yīng)用

2.t檢驗(yàn)過(guò)程

前面介紹了適用于單個(gè)總體均值和比例假設(shè)撿驗(yàn)的t檢驗(yàn)，這里主要介紹適用于兩個(gè)總體均值差異與比例差異假設(shè)檢驗(yàn)的t檢驗(yàn),根據(jù)兩個(gè)樣本的不同，可將其分為獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)和配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)。Means過(guò)程Means的基本功能是分組計(jì)算指定變量的描述統(tǒng)計(jì)量，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總和、中位數(shù)、最大值、最小值、方差等一系列單變量描述統(tǒng)計(jì)量，還可以給出方差分析表和線(xiàn)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

1．Means分析與檢驗(yàn)過(guò)程

(1)建立數(shù)據(jù)文件。數(shù)據(jù)文件至少要求有一個(gè)連續(xù)變量(定距變量)、一個(gè)分類(lèi)變量(定類(lèi)變量)，對(duì)定距變量進(jìn)行基本的描述統(tǒng)計(jì)，而分類(lèi)變量用來(lái)分組。（2）圖5-1(3)DependemLIST：分析變量的選擇。

Dependentlist就是分析變量(即因變量框)，將要分析的變量放入該框中。要分析的變量可以選擇一個(gè)，也可以選擇多個(gè)。圖5—1表示欲將月收入[a3]和工作能力打分[a4]兩個(gè)變量放Dependentlist框中。的均值、標(biāo)準(zhǔn)差等描述統(tǒng)計(jì)量，結(jié)果如圖5—2和圖5—3所示。圖5-2觀測(cè)量處理匯總表圖5-3基本描述統(tǒng)計(jì)量中不同文化程度者月收入的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如圖5—4所示。圖5-4基本描述統(tǒng)計(jì)量(5)Options：選擇輸出的統(tǒng)計(jì)量。單擊“Options”按鈕，打開(kāi)如圖5—5對(duì)話(huà)框，選擇需要計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量圖5-5均值分析的統(tǒng)計(jì)量

例5-7

(4)單擊“OK”按鈕提交運(yùn)行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口中看到如圖5—6和圖5—7所示的分析結(jié)果。圖5-6統(tǒng)計(jì)概要圖5-7均值分析的結(jié)果圖5—7是均值分析的結(jié)果，列出了不同性別青年月收人的均值、個(gè)案數(shù)、標(biāo)推差、中位數(shù)、方差、最小值和最大值。圖5—8是方差分析的結(jié)果，其中SumofSquares是總平方和，df是自由度圖5-8方差分析的結(jié)果圖5-9相關(guān)測(cè)量結(jié)果打開(kāi)數(shù)據(jù)，執(zhí)行下述操作。

(1)依次單擊“Analyze—“CompareMeans—“Independent-SamplesTTest，打開(kāi)如圖5—10所示的對(duì)話(huà)框。(2)TestVariable(s)：選擇分析變量。圖5-10(4)單擊“DefineGr0ups”按鈕，打開(kāi)分組設(shè)置對(duì)話(huà)框，如圖5—11所示。圖5-11分組對(duì)話(huà)框例5-8(5)單擊“0K”按鈕提交運(yùn)行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到如圖5—12和圖5—13所示的結(jié)果。

圖5—12是將男、女育年的基本情況的分類(lèi)進(jìn)行了描述，其中男性有74人，平均月收入是元，標(biāo)準(zhǔn)差是元，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤是；女性有75人，平均月收入是1580．67元，標(biāo)準(zhǔn)差是元，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤是元。圖5-12

圖5—13是兩組均值差異的檢驗(yàn)結(jié)果，此表的解釋要注意以下幾點(diǎn)。圖5-13獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)結(jié)果例5-9用datal的數(shù)據(jù)分析文化程度是大專(zhuān)與本科及以上青年的月收入的差異情況。

(5)單擊“oK”按鈕提交運(yùn)行。可以在輸出結(jié)果窗口看到如圖5—14和圖5—15所示的結(jié)果。

圖5-14圖5-15例5-10打開(kāi)數(shù)據(jù)data1，如果要分析對(duì)自己工作能力評(píng)價(jià)不同的青年的月收入是否會(huì)存在差異，操作過(guò)程如下。

(5)單擊“0K”按鈕提交運(yùn)行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到如圖5—16和圖5—17所示的結(jié)果。

圖5-16圖5-17

打開(kāi)數(shù)據(jù)，執(zhí)行下述操作。

(1)依次單擊“Analyze----CompareMeans”一“PairedsamplesTTest”，打開(kāi)對(duì)話(huà)框，如圖5—18所示。圖5-18例5-11某城市青年調(diào)查中，調(diào)查了青年在初始就業(yè)、結(jié)婚兩個(gè)時(shí)期的“工作外在價(jià)值取向”(見(jiàn)data3數(shù)據(jù))，比較這兩個(gè)時(shí)期青年工作外在價(jià)值取向的變化

(3)單擊“OK”按鈕提交運(yùn)行。在輸出結(jié)果窗口看到如圖5—19至圖5—21的結(jié)果。因5—19是配對(duì)樣本的分組描述統(tǒng)計(jì)。結(jié)果顯示，調(diào)查的133名青年在初始就