海口市2022年高中數(shù)學(xué)青年教師課堂教學(xué)評比材料任意角三角函數(shù)定義(比賽)_第1頁
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文檔簡介

1.2.1任意角的三角函數(shù)定義一、復(fù)習(xí)引入在初中階段,我們已經(jīng)定義了直角三角形中銳角的三角函數(shù)：ACBbca

探究1：將銳角三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)yxOα的終邊αPMyx（x，y）POMαr思考：角的三角函數(shù)值與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎？αyxOα的終邊PMyxr（x，y）M’結(jié)論:三個比值都不會隨點(diǎn)P在α終邊上的位置變化而改變.正弦：余弦：正切：設(shè)的終邊上不同于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離是αyxOα的終邊PMyxr（x，y）P’(x’,y’)M’r’yxOα終邊αr（x，y）P

對于第二，第三和第四象限的角我們也可以像第一象限那樣定義正弦，余弦和正切二、任意角的三角函數(shù)的定義對任意角,是終邊上除原點(diǎn)外任意一點(diǎn)，，我們規(guī)定：（1）比值叫做的正弦，記作，即（2）比值叫做的余弦，記作，即（3）比值叫做的正切，記作，即正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)

在直角坐標(biāo)系中原點(diǎn)o為圓心，以單位長度為半徑的圓稱作單位圓。這樣當(dāng)上述的終邊與單位圓的交點(diǎn)滿足

（2）的余弦記作（3）的正切記作（1）的正弦記作yxOα的終邊αr（x,y）P

例1.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,-4),求α的三個三角函數(shù)值.解：

因?yàn)樗运?/p>

例2.求的三個三角函數(shù)值.解：

在直角三角形MPO中

xyO（x,y）PM練習(xí):1:角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),則有()2:若角的終邊在直線上,則()CC小結(jié)同學(xué)們，你們今天學(xué)到了什么？任意角的三角函數(shù)的定義

設(shè)為任意角,是終邊

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