簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

簡(jiǎn)單線性規(guī)劃第一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。

確定步驟：

復(fù)習(xí)回顧(1)直線定界注意“>0(或<0)”時(shí),直線畫成虛線;“≥0(或≤0)”時(shí),直線畫成實(shí)線.(2)特殊點(diǎn)定域注意:小訣竅第二種判斷方法：

看y的系數(shù)B和不等號(hào)的方向同號(hào)上，異號(hào)下第二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1畫出下面二元一次不等式組表示的平面區(qū)域第三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五例1：已知x,y滿足下面不等式組，試求Z=3x+y

的最大值和最小值典例探究第四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五Z=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=-3x+Z作直線y

=-3xZ的幾何意義？直線的縱截距第五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五Z=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=-3x+Z作直線y

=-3xA第六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五Z=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=-3x+Z作直線y

=-3xABBA第七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)x=-1,y=-1時(shí)，Z=-4。當(dāng)x=2,y=-1時(shí)，Z=5∴Zmax=5，Zmin=-4第八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五線性線性基本概念：已知x,y滿足下面不等式組，試求Z=3x+y的最大值和最小值目標(biāo)函數(shù)約束條件解得：在點(diǎn)(-1，-1)處，Z有最大值5。在點(diǎn)(2，-1)處，Z有最小值-4。最優(yōu)解任何一個(gè)滿足線性約束條件的解（x,y）可行解所有的滿足線性約束條件的解（x,y）的集合可行域線性規(guī)劃問題第九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五解線性規(guī)劃題目的一般步驟：1、畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；2、移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；3、求：通過解方程組求出最優(yōu)解；4、答：做出答案。第十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五例1：已知x,y滿足下面不等式組，試求Z=3x+y

的最大值和最小值典例探究第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五Z=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1即y

=-3x第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五例2：xy0第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五xy0例2：第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五xy0例2：第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五xy0例2：第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五xy0第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1)求z=2x-y的最值例3：xy0第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2)求z=x+2y的最值例3

：xy0第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3)求z=3x+5y的最值例3

：xy0第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五例3

：xy0P第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五例3：xy0P第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五6)若z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè),求實(shí)數(shù)a的值例3

：xy0第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五7)若z=ax+y取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè),求實(shí)數(shù)a的值例3

：xy0第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五課堂練習(xí)：2、已知x,y滿足約束條件，則z=2x+4y的最小值為()(A)6(B)-6(C)10(D)-10B第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.平面內(nèi)滿足不等式組的所有點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是________(4，0)3、三角形三邊所在直線方程分別是

x-y+5=0，x+y=0，x-3=0，用不等式組表示三角形的內(nèi)部區(qū)域(包含邊界).第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)(陰影部分且包括周界)，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的一個(gè)可能值為()(A)-3(B)3(C)-1(D)1A第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五6.在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)(陰影部分且包括周界)，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的一個(gè)可能值為()(A)-3(B)3(C)-1(D)1D第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、線性規(guī)劃問題的有關(guān)概念小結(jié)：2、線性規(guī)劃問題的解題步驟作業(yè)：P91－－1（1）（2）第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五線性約束條件z=2x+y線性目標(biāo)函數(shù)可行域可行解組成的集合滿足線性約束條件的每一個(gè)(x,y)可行解使目標(biāo)函數(shù)取得最

值的可行解最優(yōu)解求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值最小值問題線性規(guī)劃問題第三十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期五例3：滿足線性約束條件的可行域中共有多少個(gè)整數(shù)解。x+4y≤113x+２y≤10x>0y>01223314455xy03x+２y=10x+4y=11解：由題意得可行域如圖:

由圖知滿足約束條件的可行域中的整點(diǎn)為(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)

故有四個(gè)整點(diǎn)