精密光學經(jīng)緯儀和水平角觀測

精密光學經(jīng)緯儀和水平角觀測第一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五[本章提要]

在工程控制測量和精密工程測量中，角度測量主要使用精密光學經(jīng)緯儀。精密光學經(jīng)緯儀按精度等級的高低，我國光學經(jīng)緯儀的系列分為J07，J1，J2，J6等規(guī)格。本章主要介紹精密光學經(jīng)緯儀的基本構造和儀器檢驗，應用精密光學經(jīng)緯儀完成一個測站上的水平角觀測并獲得正確觀測值的方法及測站平差。1．精密光學經(jīng)緯儀的基本構造；2．經(jīng)緯儀視準軸誤差、水平軸誤差及垂直軸傾斜誤差；3．一個測站上的水平角觀測方法；4．測站平差。

[知識點]返回本章首頁第二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.1精密光學經(jīng)緯儀的基本構造精密光學經(jīng)緯儀的基本構造主要由照準部、垂直軸系統(tǒng)和基座組成按精度等級的高低:分為J07，J1，J2，J6等規(guī)格。J是經(jīng)緯儀漢語拼音的第一個字母，其數(shù)字表示儀器的精度指標，即檢定時水平方向觀測一測回的中誤差。返回本章首頁第三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五三軸：視準軸、水平軸、垂直軸

第四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五我國儀器系列標準型號

國外儀器型號、廠名

J1（北光）

T3瑞士威特WILDDKM3瑞士克恩KERNNO3英國華茲WATTSOT-02蘇聯(lián)

J2（北光、蘇光、江光）

T2瑞士威特WILDTheo-010東德蔡司ZEISSDKM2瑞士克恩KERNTheo-2東德Freiberger廠OTC蘇聯(lián)TE-B3匈牙利MOM

第五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五第六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.1.1望遠鏡

1.內(nèi)對光。等效物鏡焦距f

①用較短的復合物鏡焦

距，得到等效物鏡焦距

f較大值。

視準軸：等效物鏡光心與

十字絲中心的連線

②晃動------視差

③盲區(qū)4.6m(T3)

④平均邊長3KM以上的三角網(wǎng)，如各目標與測站第七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五的距離相差1KM，在一測回的觀測中，各目標不重新調焦是不會影響照準精度的。

（3-3）

2.放大倍數(shù)V

望遠鏡的鑑別角

3.物鏡的直徑

第八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.1.2水準器

1.水準器的精度主要由水準器的格值來衡量。

第九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五2靈敏度

3.1.3垂直軸

園柱形滾珠軸承式軸或叫半運動式柱型軸。

3.1.4度盤

長周期誤差，短周期誤差

第十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五

3.1.4光學經(jīng)緯儀讀數(shù)

J2光學經(jīng)緯儀對徑讀數(shù)的規(guī)則：

旋進測微手輪，使度盤正倒像精確重合，

1讀度，找具備下列三個條件的分劃線：⑴正倒像相差180度；⑵正像在左，倒像在右；⑶正倒像的對徑（度）分劃相距最近，以正像的（度）分劃線為準讀度數(shù)。

2讀十位分數(shù)，將正倒像相應的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃的一半（J2為10分），就是十位分數(shù)。

T3讀分，將正倒像相應的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃的一半（T3為2分）。

3在測微器（盤）讀取個位的分數(shù)及秒數(shù)。

T3，將測微盤上兩次讀數(shù)相加，…。

第十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五J2174003/02.7//

42o57/39.0//

第十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五T2

285051/55.0//

94022/44.0//

第十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五010

129025/47.5//

第十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.2雙平行玻璃板光學測微器構造及測微原理簡介以T3光學經(jīng)緯儀為例來介紹雙平行玻璃板測微器。下圖為幾何光學示意圖，圖中光線不垂直于平行玻璃板時，光線產(chǎn)生的平移量△為式中：d為平行玻璃射的厚度；i為入射光與入射面法線的交角;n為光學玻璃的折射系數(shù)。式1第十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五雙平行玻璃板光學測微器就是根據(jù)這種光學原理制成的。雙平行玻璃板光學測微器中由兩塊平行玻璃板作相反方向等量傾斜時，對徑分劃線a和（a+180°）的像分別通過這兩塊平行玻璃板，使對徑分劃線和a（a-180°）的像產(chǎn)生相對移動，使對徑分劃線a和（a+180°）的像在讀數(shù)顯微鏡中上下接合，這時分劃線的移動量恰為對徑分劃線之間角距的一半。移動量可在光學測微器讀數(shù)窗中的測微器分劃盤上讀取。為了達到測微的目的，必須使光學測微器分劃盤的轉動與兩塊平行玻璃板的傾斜動作同步。

在1式中，d、n和均為常數(shù)，所以光線的平移量△隨入射i角而改變，也就是說光線的平移量△可由入射角來計量。下圖是雙平行玻璃板光學測微器的基本構造。兩塊平行玻璃板2a和2b分別由架臂4a和4b帶動而作反向等量傾斜，架臂下端平行玻璃板擺動軸3a和3b是固定的，架臂頂端有柱形銷5a和5b插人金屬圓盤8上的曲線凹槽7中，該曲線為阿基米德螺旋線，其極坐標方程式為該方程式表示向徑r與極角成正比。第十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五2光學測微器行差（1）行差的定義和行差改正數(shù)的計算當測微分劃盤由0分劃線轉至最末分劃線時，也就是測微分劃盤轉動了格時，度盤分劃線應恰好移到半個分格，這是測微器能夠正確測定小于度盤最小分格值一半的尾數(shù)的一個重要條件。設測微分劃盤一個分格值為，度盤一個分格值為i，則有即對于T3光學經(jīng)緯儀，=60大格，i=4′，所以測微分劃盤每一大格之格值=2"。第十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五但是上述條件往往是不能嚴格滿足的。當讀數(shù)顯微鏡物鏡光具組的位置不正確，使讀數(shù)顯微鏡中度盤分格的寬度不能得到正確的放大，或寬度過大，或寬度過小，這時度盤分劃線平移半分格時，測微分劃盤往往并不恰好轉動格，而是轉動了格n(n≠

)與n之差就是光學測微器行差，以r表示，則有若以秒表示，則由上式可以看出，行差r是測微分劃盤上的理論分格數(shù)與實際測得的分格數(shù)n之差。當n＞，r為負值；當n＜時，則為正值。第十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五由度盤分劃線的成像光路可以看出，若度盤對徑180°的分劃線的成像光程不相等，以及讀數(shù)顯微鏡物鏡光具組的位置不正確，會使度盤對徑兩端的放大倍率不同，致使對徑兩端放大了的分格寬度就不相同。因此，根據(jù)分劃線的正像和倒像測得分格數(shù)就不同，分別為和，則行差也不同，分別為和或取其中數(shù)得上式即為光學測微器行差公式式6式7第十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五行差改正數(shù)的計算因為行差r是測微分劃盤個分格總的誤差，顯然，測微分劃盤一個分格的行差應為設測微器分劃盤讀數(shù)為C格，則相應的行差改正數(shù)為以秒表示對于T3光學經(jīng)緯儀，=60大格，=2"，則得上式就是計算行差改正數(shù)的公式

式8第二十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五（2）光學測微器行差的測定對T3光學經(jīng)緯儀而言（6）式中的=60大格，=2″，因此，只要在度盤讀數(shù)窗中當度盤正、倒分劃線移動半分格時，分別測定測微分劃盤實際轉動的格數(shù)和，就可以由（6）式計算行差。照準部置于一個度盤位置，如圖4所示，測定和的具體步驟如下。圖4第二十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五將測微分劃盤置于0分劃線附近，轉動照準部，并利用照準部水平微動螺旋使分劃線與（A+180°）接合，再使用測微螺旋使分劃線A與（A+180°）精密接合，此時測微分劃盤上讀數(shù)為a，讀數(shù)a極接近于0分劃線，見圖4（a）所示。轉動測微螺旋使分劃線（A+180°）與（A-i）精密接合，測微分劃盤上讀數(shù)為b。此時測微分劃盤已轉至最末分劃線附近，讀數(shù)b應在分劃附近。顯然，測微分劃盤實際轉動格數(shù)=（b－a）?？芍?，就是按分劃線A和（A-i）之間的半分格測定的實際格數(shù)，見圖4（b）所示。第二十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五在分劃線（A+180°）與（A－i）精密接合時。分劃A線與（A+180°－i）已基本接合，現(xiàn)再轉動測微螺旋少許，使分劃線A與（A+180°－i）精密接合，測微分劃盤上讀數(shù)為c，顯然c讀數(shù)也在最末分劃線附近，（c－a）就是度盤分劃線平移半分格測微分劃盤實際轉動的格數(shù)，即=（c－a）。可知,就是按分劃線（A+180°）和（A+180°－i）之間的半分格測定的實際格數(shù)，見圖4（c）所示。對于T3光學經(jīng)緯儀而言，式中的測微器分格值=2″，測微分劃盤上理論分格數(shù)=60大格。顧及，可得式9式10第二十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五為了減弱讀數(shù)的偶然誤差和度盤分劃線誤差對行差值的影響，應使照準部均勻地整置在度盤的各個位置進行光學測微器行差的測定，取各個位置所測得的行差結果的中數(shù)和，再取它們的平均數(shù)就得到光學測微器的行差值由于度盤對徑分劃線是由不同的光路在度盤讀數(shù)窗中成像的，因此照準部的偏心差和照準部旋軸的晃動會影響度盤分劃線正倒像行差不等，根據(jù)度盤分劃線正倒像行差的差數(shù)可以評定儀器照準部旋轉的正確性。國家規(guī)范規(guī)定，行差r和行差差數(shù)對于J1型測角儀器應小于1"，對于J2型測角儀器應小于2"，如超過上述規(guī)定，應在觀測成果中施加行差改正數(shù)，行差改正數(shù)可按（8）式計算。式11返回本章首頁第二十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.3雙光楔光學測微器的構造及測微原理我國南京1002廠生產(chǎn)的J07型精密光學經(jīng)緯儀和蘇州第一光學儀器廠生產(chǎn)的J2型光學經(jīng)緯儀及德國Zeiss廠生產(chǎn)的010光學經(jīng)緯儀都采用雙光楔光學測微器。這類測微器主要由光楔和測微分劃尺組成。從幾何光學可知，光線通過光楔會產(chǎn)生折射，如下圖5（a）所示，偏折角g的大小與光楔頂角和光楔材料的折射率n有關。如果在讀數(shù)光路中設置固定光楔和活動光楔，則光線通過固定光楔產(chǎn)生折射，再經(jīng)過可以移動的活動光楔，就可使光線產(chǎn)生平移，平移量Δ可表達為顯然，如果、n為常數(shù)，則平移量Δ由活動光楔相對于固定光楔的移動量l確定。第二十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五圖5第二十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五如上圖5（b）所示，光線進入測微器之前，對徑分劃線a與（a+180°）并不接合，兩分劃線間距為2Δ,當光線進人測微器后，由于兩對光楔（雙光楔）的作用，使分劃線a與（a+180°）作相對平移，當平移量為Δ時，則對徑分劃a與（a+180°）接合。顯然，平移量Δ與活動光楔相對于固定光楔的移動量l成正比。測微分劃尺與活動光楔固連在一起，可由測微螺旋帶動，如圖上5（c）所示。因此，小于度盤最小分格值一半的尾數(shù)可由測微分劃尺的格數(shù)來計量。蘇州第一光學儀器廠生產(chǎn)的J2型和Zeiss010光學經(jīng)緯儀度盤最小分格值均為20′，因此，小于度盤分格值一半的最大尾數(shù)為10′，與測微分劃尺上600格相對應，測微分劃尺的最小分格值為1"。和雙平行玻璃板光學測微器一樣，在讀數(shù)光路中有折射符合棱境，它的作用是修飾對徑分劃像的邊緣，以利于判斷對徑分劃線接合質量，從而提高讀數(shù)精度。根據(jù)這一光學原理，可以用來制作雙光楔光學測微器，用以測定小于度盤最小分格值一半的尾數(shù)。返回本章首頁第二十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.4垂直度盤指標自動歸零的補償原理由于儀器整平達不到盡善盡美，致使儀器的垂直軸有剩余的傾斜，為了克服由此而產(chǎn)生的垂直度盤讀數(shù)誤差，必須將垂直度盤讀數(shù)指標裝在一個帶水準器的并能繞水平軸旋轉的指標架上，當水準器氣泡居中時，指標將處于正確位置（水平或垂直），由此可知，垂直度盤指標是借助于指標水準器的作用原理將其導致正確位置。近年來我國在J2型光學經(jīng)緯儀的統(tǒng)一設計中，取消了垂直度盤指標水準器，而代之以光學補償器，使得在垂直軸有剩余傾斜的情況，垂直度盤的讀數(shù)得到自動補償。由此可以在觀測時減少操作步驟和避免某些系統(tǒng)誤差的影響。光學補償器可以采用不同的光學元件，現(xiàn)在介紹一種在垂直度盤讀數(shù)系統(tǒng)的像方光路中設置平板玻璃的光學補償器。第二十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五如圖6（a）所示，在讀數(shù)系統(tǒng)的像方光路中設置平板玻璃?，F(xiàn)將讀數(shù)光路展直，示意如圖6（b）。當儀器垂直軸沒有剩余傾斜時，0為十字絲分劃板中心位置，此時物方光軸在垂直度盤分劃面上的A點，當儀器垂直軸有剩余傾斜時，則分劃板中心移至0′，則物方光軸移至A′點。如果平板玻璃依垂直軸相同的方向傾斜角，則使來自度盤A點的光線經(jīng)傾斜后的平板玻璃的折射并成像在0′處，也就是儀器垂直軸有剩余傾斜時，平板玻璃傾斜，則在0′處可以得度盤A點的正確讀數(shù)。圖6第二十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五以下將討論當儀器垂直軸有剩余傾斜角時，補償元件平板玻璃應傾斜多大的角才能達到補償?shù)哪康摹９鈱W補償器的角放大系數(shù)N為

當儀器的垂直軸有剩余傾斜時，則物方光軸在垂直度盤分劃面上的位移量為A

A′，因此，像方光軸在分劃板上產(chǎn)生的位移量Δ為式中：r為垂直度盤的分劃半徑；v為讀數(shù)光路系統(tǒng)物鏡放大率式12第三十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五當平板玻璃傾斜g角后，則通過它光線的橫向位移z為式中，n為平板玻璃的折射率；d為平板玻璃的厚度。為了實現(xiàn)自動補償?shù)哪康模仨毷辜从缮鲜娇傻醚a償器的角放大系數(shù)

若儀器垂直軸剩余傾斜，平板玻璃以剩余傾斜相同的方向傾斜g后能滿足（13）式，則垂直度盤讀數(shù)能達到自動補償?shù)哪康?。?3返回本章首頁第三十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.5經(jīng)緯儀的視準軸誤差和水平軸傾斜誤差3.5.1視準軸誤差儀器的視準軸不與水平軸正交所產(chǎn)生的誤差稱為視準軸誤差。產(chǎn)生視準軸誤差的主要原因有：望遠鏡的十字絲分劃板安置不正確；望遠鏡調焦鏡運行時晃動；氣溫變化引起儀器部件的脹縮，特別是儀器受熱不均勻使視準軸位置變化。第三十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五在圖7中，視準軸偏離了與水平軸HH′正交的方向而產(chǎn)生視準軸誤差c，規(guī)定視準軸偏向垂直度盤一側時,c為正值，反之，c為負值。測量學中已經(jīng)證得，視準軸誤差c對水平方向觀測值的影響為

式中a為觀測時照準目標的垂直角。由（14）式可知，的大小除與c值有關外，還隨照準目標的垂直角a的增大而增大，當a=0，則=0。式14圖7第三十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五盤左時視準軸偏向垂直度盤一側，正確的水平度盤讀數(shù)較有視準軸誤差影響時的實際讀數(shù)L為小，故

以盤右觀測時，視準軸則偏向盤左時的另一側，這時正確的水平度盤讀數(shù)顯然大于有視準軸誤差影響的實際讀數(shù)R，故

取盤左、盤右讀數(shù)的中數(shù)，得

式15式16式17當c值在盤左、盤右觀測時間段內(nèi)不變時，視準軸誤差c對盤左、盤右水平方向觀測值的影響大小相等，正負號相反，因此，取盤左、盤右實際讀數(shù)的中數(shù)，就可以消除視準軸誤差的影響。由于望遠鏡的調焦鏡運行不正確，也就是運行中有晃動可以引起視準軸位置的變化，所以規(guī)定在一測回內(nèi)不得重新調焦。第三十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五當用方向法進行水平方向觀測時，除計算盤左、盤右讀數(shù)的中數(shù)以取得一測回的方向觀測值外，還必須計算盤左、盤右讀數(shù)的差數(shù)。如不顧及盤左、盤右讀數(shù)的常數(shù)差180°,則由（15）和（16）式可得

由（14）式可知，當觀測目標的垂直角a較小時，，故，則（18）式可寫成式18式19國家規(guī)范規(guī)定:一測回中各方向2c互差對于J1型儀器不得超過9"；對于J2型儀器不得超過13"。第三十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.5.2水平軸傾斜誤差儀器的水平軸不與垂直軸正交，所產(chǎn)生的誤差稱為水平軸傾斜誤差。儀器左、右兩端的支架不等高、水平軸兩端軸徑不相等都會產(chǎn)生水平軸傾斜誤差。第三十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五垂直軸垂直，水平軸不與其正交而傾斜了一個i角，這個角就是水平軸傾斜誤差，規(guī)定水平軸在垂直度盤一端下傾，i角為正值，反之i角為負值。在圖8中，傾斜了i角的水平軸不垂直于垂直軸。水平軸傾斜了i角，對水平方向觀測值的影響為

式中：a為觀測時照準目標的垂直角，由（20）式可知，與i角值有關，隨a角增大而增大，當a＝0時，則=0。式20圖8第三十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五不難想象，在盤左時，由于水平軸傾斜，正確的水平度盤讀數(shù)較有誤差影響時的實測讀數(shù)L為小，故盤右觀測時，正確的水平度盤讀數(shù)顯然大于有誤差影響的實測讀數(shù)R，故取盤左、盤右讀數(shù)的平均值，得這就是說，水平軸傾斜誤差對水平方向觀測值的影響，在盤左、盤右讀數(shù)的平均值中可以得到抵消。式22式21式23第三十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五實際上在觀測時，儀器的視準軸誤差和水平軸傾斜誤差是同時存在的，它們的影響將同時反映在盤左和盤右的讀數(shù)差中，因此，可以寫成

顧及（14）和（20）式，則上式為

由上式可知：當a=0時，L－R＝2c。一般情況下，隨著角的增大，（25）式等號右端第一項變化較慢，而第二項則變化較為顯著?，F(xiàn)設c=15"，i=15"，由表1可以看出，當a角增大時，（25）式等號右端第二項對于第一項來說，有較為顯著的變化。式24式25第三十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五可見，在比較各方向的2c互差時不可忽略的影響，如果個別方向的垂直角a較大，則受水平軸傾斜誤差的影響也較大，若將垂直角較大的方向的2c值與其他垂直角較小的方向的2c值相比較，就顯得不合理了。所以國家規(guī)范規(guī)定，當照準目標的垂直角超過士3°時，該方向的2c值不與其他方向的2c值作比較，而與該方向在相鄰測回的2c值進行比較，從同一時間段內(nèi)同一方向相鄰測回間2c值的穩(wěn)定程度來判斷觀測質量的好壞。o03611"30.0030.0430.1530.60"0.001.563.005.80第四十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五下面討論水平軸傾斜誤差的檢驗。水平軸傾斜誤差，也就是水平軸不垂直于垂直軸之差?，F(xiàn)行國家規(guī)范規(guī)定用高低點法測定水平軸傾斜誤差。測定時，在水平方向線上、下的對稱位置各設置一照準目標，水平方向線之上的目標稱為高點，之下的目標稱為低點。用盤左、盤右觀測高點和低點按（25）式有

在設置高、低點目標時，注意到，，兩式相加和相減，得若觀測高、低點n個測回，則有國家規(guī)范規(guī)定，對于J1型儀器，i、c的絕對值都應小于式26式27式28返回本章首頁10“,對于J2型儀器應小于15"。第四十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五第四十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.6經(jīng)緯儀的垂直軸傾斜誤差

1垂直軸傾斜誤差對水平方向觀測值的影響設視準軸與水平軸正交，水平軸垂直于垂直軸，僅由于儀器未嚴格整平，而使垂直軸偏離測站鉛垂線一微小角度，這就是垂直軸傾斜誤差。如果垂直軸位于與鉛垂線一致的位置，則旋轉儀器的照準部，水平軸所形成的平面呈水平狀態(tài)，下圖9中的，即畫有斜線的平面。如果垂直軸傾斜了一個小角,則旋轉儀器的照準部，水平軸所形成的平面相對于水平面也傾斜了一個小角v，如下圖9中的。這兩個旋轉平面相交，圖中就是它們的交線。圖9第四十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五垂直軸傾斜將引起水平度盤傾斜，但當v角很小時（一般v<l′），因水平度盤傾斜對水平度盤的讀數(shù)影響很小，可不予顧及。所以主要討論由于垂直軸傾斜而引起水平軸傾斜對水平方向觀測值的影響。由上圖9可知，當水平軸隨照準部轉動時，水平軸的傾斜在不斷變化。當水平軸旋轉到垂直軸傾斜面內(nèi)時，如上圖9中位置，水平軸有最大的傾斜角=v；當照準部再旋轉90°時，則水平軸在圖9中位置，重合在兩個面的交線，此時水平軸呈水平狀態(tài)，即=0。第四十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五下面將討論當照準部旋轉至某一任意位置時，水平軸傾斜角i的大小及其對水平方向觀測值的影響。在直角球面三角形中，；；；，按直角球面三角形公式可得由于v及i都是很小的角，所以上式可寫成

若已知水平軸傾斜角i，則可按（20）式寫出由于垂直軸傾斜v角而引起水平軸傾斜對水平方向觀測值的影響的公式

顧及（29）式，得

由上式可知，垂直軸傾斜誤差對水平方向觀測值的影響，不僅與垂直軸傾斜角v有關，還隨著照準目標的垂直角和照準目標的方位不同而不同。式29式30式31第四十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五由于垂直軸的傾斜角v的大小和傾斜方向一般不會因照準部的轉動而有所改變，因此由于垂直軸傾斜而引起水平軸傾斜的方向在望遠鏡倒轉前后也是相同的，因而對任一觀測方向在盤左、盤右觀測結果的平均值中不能消除這種誤差的影響。因此在觀測時一般采取以下措施來削減這種誤差對水平方向觀測值的影響，從而提高測角的精度。盡量減小垂直軸的傾斜角v值;測回間重新整平儀器;對水平方向觀測值施加垂直軸傾斜改正數(shù)。第四十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五2垂直軸傾斜改正數(shù)的計算按（30）式計算垂直軸傾斜改正數(shù)時，可以根據(jù)水準器氣泡偏離中央的格數(shù)n來計算水平軸的傾斜角度。設水準器的格值為，氣泡偏離中央n格時，水準軸的傾斜角為，也就是水平軸傾斜角=，代入（30）式得=式中n為水準器的氣泡偏離中央的格數(shù)，它的測定隨水準器管面的刻劃注記形式的不同而不同。T3精密光學經(jīng)緯儀照準部水準器的管面刻劃注記是從一端向另一端增加，零刻劃線靠近垂直度盤一端，另一端注記到40，管面的中間部分沒有刻劃注記，顯然水準器管面刻劃的中央位置的注記應為20。由于T3精密光學經(jīng)緯儀的水準器的管面并沒刻劃數(shù)字注記，因此在測定水準氣泡偏離中央的格數(shù)n時，可以在水準器管面粘貼數(shù)字注記的紙條，便于測定時在管面讀數(shù)，如圖10所示。式32第四十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五圖10第四十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五設氣泡左端讀數(shù)為“左”，右端讀數(shù)為“右”，水準器管面刻劃的中央位置讀數(shù)為m（對于T3光學經(jīng)緯儀=20），則盤左時氣泡偏離中央的格數(shù)為盤右時氣泡偏離中央的格數(shù)為=取盤左、盤右氣泡偏離中央格數(shù)和的平均數(shù)將上式代入（32）式得垂直軸傾斜改正數(shù)的計算公式

由于水平方向觀測值總是取盤左、盤右讀數(shù)的平均數(shù)，因此垂直軸傾斜改正數(shù)可以加在平均數(shù)上。式33式34第四十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五水準器管面的刻劃注記形式不同，計算垂直軸傾斜改正數(shù)的公式也不同。圖11所示為T2光學經(jīng)緯儀水準器管面刻劃注記的形式，管面刻劃的中央位置注記為0，注記向兩端增加?？傻?/p>

取平均數(shù)得

垂直軸傾斜改正數(shù)的計算公式為

式35式36圖11返回本章首頁第五十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.7精密測角的誤差影響1外界條件的影響（1）大氣層密度的變化和大氣透明度對目標成像質量的影響1）大氣層密度的變化對目標成像穩(wěn)定性的影響目標成像是否穩(wěn)定主要取決于視線通過近地大氣層（簡稱大氣層）密度的變化情況，如果大氣密度是均勻的、不變的，則大氣層就保持平衡，目標成像就很穩(wěn)定；如果大氣密度劇烈變化，則目標成像就會產(chǎn)生上下左右跳動。實際上大氣密度始終存在著不同程度的變化，它的變化程度主要取決于太陽造成地面熱輻射的強烈程度以及地形、地物和地類等的分布特征。第五十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五2）大氣透明度對目標成像清晰的影響目標成像是否清晰主要取決于大氣的透明程度，也就是取決于大氣中對光線散射作用的物質（如塵埃、水蒸氣等）的多少。塵埃上升到一定高度后，除部分浮懸在大氣中，經(jīng)雨后才消失外，一般均逐漸返回地面。水蒸氣升到高空后可能形成云層，也可能逐漸稀釋在大氣中，因此塵埃和水蒸氣對近地大氣的透明度起著決定性作用。地面的塵埃之所以上升，主要是由于風的作用，即強烈的空氣水平氣流和上升對流的結果，大量水蒸氣也是水域和植被地段強烈升溫產(chǎn)生的，所以大氣透明度從本質上說也主要決定于太陽輻射的強烈程度。因此一般來說，上午接近中午時大氣透明度較差，午后隨著輻射減弱，水蒸氣愈來愈少，塵埃也不斷陸續(xù)返回地面，所以一般在下午3h以后又有一段大氣透明度良好的有利觀測時間。第五十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五

（2）水平折光的影響光線通過密度不均勻的空氣介質時，經(jīng)過連續(xù)折射后形成一條曲線，并向密度大的一方彎曲，如圖12所示。當來自目標的光線進人望遠鏡時，望遠鏡所照準的方向為這條曲線在望遠鏡處的切線方向，如圖中的方向，這個方向顯然不與這條曲線的弦線相一致（一般稱為理想的照準方向），而有一微小的交角，稱為微分折光。微分折光可以分解為縱向和水平兩個分量，由于大氣溫度的梯度主要發(fā)生在垂直面內(nèi)，所以微分折光的縱向分量是比較大的，是微分折光的主要部分。微分折光的水平分量影響著視線的水平方向，對精密測角的觀測成果產(chǎn)生系統(tǒng)性質的誤差影響。水平折光的影響還隨著大氣溫度的變化而不同。如白天在太陽照射下的沙石地面氣溫上升決，密度小，水面上方氣溫上升慢，密度大，如圖13所示。但是在夜間沙石地面散熱快，而水面的空氣散熱慢，因此，白天和晚間的水平折光影響正好相反。如圖14所示點觀測點，由于方向的右側有河流，在白天觀測時，視線凹向河流，在晚間觀測時，視線凸向河流，所以取白天和晚間觀測成果的平均值，可以有效地減弱水平折光的影響。第五十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五圖12圖13圖14圖15第五十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五視線在水平方向靠近某些實體會產(chǎn)生局部性水平折光影響，如視線靠近巖石或在建筑物附近通過，因巖石等實體比空氣吸熱快、傳熱也快，使巖石等實體附近的氣溫高、密度小，所以也將使視線彎曲。在觀測時，引起大氣密度分布不均勻的地形地物愈靠近測站，水平折光就愈大，在圖15中，由于山體靠近,所以方向的水平折光影響要比AB方向大，即。水平折光的影響是極為復雜的，為了在一定程度上削減其對精密測角的影響，一般應采取必要的措施。在選點時，應避免使視線靠近山坡、大河或與湖泊的岸線平行，并應盡量避免視線通過高大建筑物、煙囪和電桿等實體的側方。在造標時應使櫓柱旁離視線至少10cm，一般在有微風的時候或在陰天進行觀測，可以減弱部分水平折光的影響。第五十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五在精密工程測量中水平角觀測還受到工程場地的一些局部因素的影響。工業(yè)能源設施向大氣排放大量熱氣、煙塵，瀝青、或水泥路面、混凝土及金屬構筑物等熱量傳導性能的改變，水蒸氣的蒸發(fā)與冷卻的瞬變等，使測區(qū)處于瞬變的微氣候條件下。為了削減微氣候條件構成的水平折光影響，應根據(jù)測區(qū)微氣候條件的實際情況，選擇最有利于觀測的時間，將整個觀測工作分配在幾個不同的時間段內(nèi)進行。第五十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五（3）準目標的相位差照準目標如果是圓柱形實體，如木桿、標心柱，則在陽光照射下會有陰影，圓柱上分為明亮和陰暗的兩部分如圖16所示。視線較長時往往不易確切地看清圓柱的輪廓線，當背景較陰暗時，往往十字絲照準明亮部分的中線；當背景比較明亮時，十字絲卻照準了陰暗部分的中線，也就是說照準實體目標時，往往不能正確地照準目標的真正中心軸線，從而給觀測結果帶來誤差，這種誤差叫相位差?？芍?，相位差的影響隨太陽的方位變化而不同，在上午和下午，當太陽在對稱位置時，實體目標的明亮與陰暗部分恰恰相反，所以相位差影響的正負號也相反，因此，最好半數(shù)測回在上午觀測，半數(shù)測回在下午觀測。為了減弱這種誤差的影響，在三角測量中一般采用微相位照準圓筒。微相位照準圓筒的結構形式可參閱國家規(guī)范中的有關章節(jié)。第五十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五圖16第五十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五（4）溫度變化的影響如果在觀測時儀器受太陽光的直接照射，則由于儀器的各部分受熱不均勻，膨脹也不相同，致使儀器產(chǎn)生變形，各軸線間的正確關系不能保證，從而影響觀測的精度，所以在觀測時必須撐傘或用測櫓覆擋住太陽光對儀器的直接照射。但是，盡管儀器不直接受太陽光的照射，周圍空氣溫度的變化也會影響儀器各部分發(fā)生微小的相對變形，使儀器視準軸位置發(fā)生微小的變動。視準軸位置的變動可以由同一測回中照準同目標的盤左、盤右讀數(shù)的差數(shù)中看出，這個差數(shù)就是兩倍視準軸誤差，以2C表示。如果沒有由于儀器變形而引起的誤差，則由每個觀測方向所求得的2C值與其真值之間只能有偶然性質的差異。但是經(jīng)驗證明，倘若在連續(xù)觀測幾個測回的過程中溫度不斷變化，則由每個測回所得的2C值有著系統(tǒng)性的差異，而且這個系統(tǒng)性的差異與觀測過程中溫度的變化有著密切的關系。第五十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五假定在一個測回的短時間觀測過程中，空氣溫度的變化與時間成比例，那么可以采用按時間對稱排列的觀測程序來削弱這種誤差對觀測結果的影響。所謂按時間對稱排列的觀測程序，是假定在一測回的較短時間內(nèi)，氣溫對儀器的影響是均勻變化的，上半測回依順時針次序觀測各目標，下半測回依逆時針次序觀測各目標，并盡量做到觀測每一目標的時間間隔相近，這樣做，上、下半測回觀測每一目標時刻的平均數(shù)相近，可以認為各目標是在同一平均時刻觀測的，這樣可以認為同一方向上、下半測回觀測值的平均值中將受到同樣的誤差影響，從而由方向求角度時可以大大削弱儀器受氣溫變化影響而引起的誤差。第六十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五（5）外界條件對覘標內(nèi)架穩(wěn)定性的影響在高標上觀測時，儀器安放在覘標內(nèi)架的觀測臺（儀器臺）上，在地面上觀測時，通常把儀器安放在三腳架上，當覘標內(nèi)架或三腳架發(fā)生扭轉時，儀器基座和固定在基座上的水平度盤就會隨之發(fā)生變動，給觀測結果帶來影響。溫度的變化會使木標架或三腳架的木構件產(chǎn)生不均勻的脹縮而引起扭轉，鋼標在陽光的照射下，向陽處溫度高，背陰處溫度低，由于溫度的差異，使標架的不同部分產(chǎn)生不均勻的膨脹，從而引起扭轉。假定在一測回的觀測過程中，覘標內(nèi)架或三腳架的扭轉是勻速發(fā)生的，因此采用按時間對稱排列的觀測程序也可以減弱這種誤差對水平角的影響。第六十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五2儀器誤差的影響（1）水平度盤位移的影響當轉動照準部時，由于軸面的摩擦力使儀器的基座部分產(chǎn)生彈性的扭曲，因此，與基座固連的水平度盤也隨之發(fā)生微小的方位變動，這種扭曲主要發(fā)生在照準部旋轉的開始瞬間，因為這時必須克服垂直軸與軸套表面之間互相密接的慣力。當照準部開始轉動之后，在轉動照準部的過程中只需克服較小的軸面摩擦力，而在轉動停止之后，沒有任何力再作用于儀器的基座部分，它在彈性作用下就逐漸反向扭曲，企圖恢復原來的平衡狀態(tài)。因此，在觀測時當照準部順時針方向轉動時，度盤也隨著基座順轉一個微小的角度，使在度盤上的讀數(shù)偏小；反之，逆轉照準部時，使度盤讀數(shù)偏大，這將給測得的方向值帶來系統(tǒng)誤差。

第六十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)這種誤差的性質，如果在半測回中照準目標時保持照準部向一個方向轉動，則可以認為各方向所帶誤差的正負號相同，由方向組成角度時就可以削減這種誤差影響，即使各方向所受誤差的大小不同，在組成角度中也只含有殘余誤差的影響，且其符號可能為正，也可能為負，而沒有系統(tǒng)的性質。如果在一測回中，上半測回順轉照準部，依次照準各方向，下半測回逆轉照準部，依相反的次序照準各方向，則在同一角度的上、下半測回的平均值中就可以很好地消除這種誤差影響。第六十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五（2）照準部旋轉不正確的影響當照準部垂直軸與軸套之間的間隙過小，則照準部轉動時會過緊，如果間隙過大，則照準部轉動時垂直軸在軸套中會發(fā)生歪斜或平移，這種現(xiàn)象叫照準部旋轉不正確。照準部旋轉不正確會引起照準部的偏心和測微器行差的變化，為了消除這些誤差的影響，采用重合法讀數(shù)，可在讀數(shù)中消除照準部偏心影響。在測定測微器行差時應轉動照準部位置而不應轉動水平度盤位置，這樣測定的行差數(shù)值中將受到照準部旋轉不正確的影響，根據(jù)這個行差值來改正測微器讀數(shù)較為合理。第六十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五（3）照準部水平微動螺旋作用不正確的影響旋進照準部水平微動螺旋時，靠螺桿的壓力推動照準部；當旋出照準部微動螺旋時，靠反作用彈簧的彈力推動照準部。若因油污阻礙或彈簧老化等原因使彈力減弱，則微動螺旋旋出后，照準部不能及時轉動，微動螺桿頂端就出現(xiàn)微小的空隙，在讀數(shù)過程中，彈簧才逐漸伸張而消除空隙，這時讀數(shù)，視準軸已偏離了照準方向，從而引起觀測誤差。為了避免這種誤差的影響，規(guī)定觀測時應旋進微動螺旋（與彈力作用相反的方向）去進行每個觀測方向的最后照準，同時要使用水平微動螺旋的中間部分。第六十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五（4）垂直微動螺旋作用不正確的影響在儀器整平的情況下轉動垂直微動螺旋，望遠鏡應在垂直面內(nèi)俯仰。但是，由于水平軸與其軸套之間有空隙，垂直微動螺旋的運動方向與其反作用彈簧彈力的作用方向不在一直線上，從而產(chǎn)生附加的力矩引起水平軸一端位移，致使視準軸變動，給水平方向的方向觀測值帶來誤差，這就是垂直微動螺旋作用不正確的影響。若垂直微動螺旋作用不正確，則在水平角觀測時，不得使用垂直微動螺旋，直接用手轉動望遠鏡到所需的位置。第六十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3照準和讀數(shù)誤差的影響照準誤差受外界因素的影響較大。例如目標影像的跳動會使照準誤差增大好幾倍，又如目標的背景不好，有時也會增大照準誤差甚至照準錯誤。因此除了選擇有利的觀測時間外，作業(yè)員認真負責地進行觀測，是提高精度的有效措施。光學經(jīng)緯儀按接合法讀數(shù)時，讀數(shù)誤差主要表現(xiàn)為接合誤差，讀數(shù)精度主要取決于光學測微器的質量，它受外界條件的影響較小。水平度盤對徑分劃接合一次中誤差可以由實驗的辦法測定，對于J1型經(jīng)緯儀；對于J2型經(jīng)緯儀。經(jīng)驗證明，采光的位置不適當，會影響讀數(shù)顯微鏡正倒像的照明，使接合誤差增大，若測微器的目鏡調節(jié)不佳也會增大接合誤差。此外，對于具有偶然性質的讀數(shù)誤差和照準誤差，還可以用多余觀測的辦法來削弱其影響，如接合讀數(shù)兩次和多于一個測回的觀測，都是提高觀測質量的措施。為了提高照準精度，有時對同一目標可以連續(xù)照準兩次，取兩次照準的讀數(shù)平均數(shù)，不僅可以削弱照準誤差的影響，同時還可以削弱接合誤差的影響。第六十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五觀測應在目標成像清晰、穩(wěn)定的有利于觀測的時間進行，以提高照準精度和減小旁折光的影響。觀測前應認真調好焦距，消除視差。在一測回的觀測過程中不得重新調焦，以免引起視準軸的變動。各測回的起始方向應均勻地分配在水平度盤和測微分劃尺的不同位置上，以消除或減弱度盤分劃線和測微分劃尺的分劃誤差的影響。在上、下半測回之間倒轉望遠鏡，以消除和減弱視準軸誤差、水平軸傾斜誤差等影響，同時可以由盤左、盤右讀數(shù)之差求得兩倍視準軸誤差2C，借以檢核觀測質量。4精密測角的一般原則第六十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五上、下半測回照準目標的次序應相反，并使觀測每一目標的操作時間大致相同，即在一測回的觀測過程中，應按與時間對稱排列的觀測程序，其目的在于消除或減弱與時間成比例均勻變化的誤差影響，如覘標內(nèi)架或三腳架的扭轉等。為了克服或減弱在操作儀器的過程中帶動水平度盤位移的誤差，要求每半測回開始觀測前，照準部按規(guī)定的轉動方向先預轉1～2周。使用照準部微動螺旋和測微螺旋時，其最后旋轉方向均應為旋進。為了減弱垂直軸傾斜誤差的影響，觀測過程中應保持照準部水準器氣泡居中。返回本章首頁第六十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.8方向觀測法1作業(yè)方法方向觀測法：在一個測回中將測站上所有要觀測的方向逐一照準進行觀測，在水平度盤上讀數(shù)，得出各方向的方向觀測值。由兩個方向觀測值可以得到相應的水平角度值。如圖17所示，設在測站上有1,2,3,…,n個方向要觀測，首先應選定邊長適中、通視良好、成像清晰穩(wěn)定的方向（如選定方向1）作為觀測的起始方向（又稱零方向）。上半測回用盤左位置先照準零方向，然后按順時針方向轉動照準部依次照準方向2,3,…,n再閉合到方向1，并分別在水平度盤上讀數(shù)。下半測回用盤右位置，仍然先照準零方向1，然后按逆時針方向轉動照準部依相反的次序照準方向n,…,3,2,1,并分別在水平度盤上讀數(shù)。圖17第七十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五除了觀測方向數(shù)較少（國家規(guī)范規(guī)定不大于3）的測站以外，一般都要求每半測回觀測閉合到起始方向以檢查觀測過程中水平度盤有無方位的變動，此時上、下半測回觀測均構成一個閉合圓，所以這種觀測方法又稱為全圓方向觀測法。為了削減偶然誤差對水平角觀測的影響，從而提高測角精度，觀測時應有足夠的測回數(shù)。方向觀測法的觀測測回數(shù)，是根據(jù)測角網(wǎng)的等級和所用儀器的類型確定的，見下表2所示。儀器二等三等四等測回數(shù)J1J21591269表2第七十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五按全圓方向觀測法用T3光學經(jīng)緯儀觀測，當照準每一目標時，如測微器兩次接合讀數(shù)之差符合限差規(guī)定，則取其和數(shù)作為一個盤位的方向觀測值。對于J2型儀器則取兩次接合讀數(shù)的平均數(shù)。在每半測回觀測結束時，應立即計算歸零差，即零方向閉合照準和起始照準時的測微器讀數(shù)差，以檢查其是否超過限差規(guī)定。當下半測回觀測結束時，除應計算下半測回的歸零差外，還應計算各方向盤左、盤右的讀數(shù)差，即計算各方向的2c值，以檢核一測回中各方向的2c互差是否超過限差規(guī)定。如各方向的2c值互差符合限差規(guī)定，則取各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值，作為這一測回中的方向觀測值。對于零方向有閉合照準和起始照準兩個方向值，一般取其平均值作為零方向在這一測回中的最后方向觀測值。將其他方向的方向觀測值減去零方向的方向觀測值，就得到歸零后各方向的方向觀測值，此時零方向歸零后的方向觀測值為。第七十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五在某些工程控制網(wǎng)中，同一測站上各水平方向的邊長懸殊很大，若嚴格執(zhí)行一測回中不得重新調焦的規(guī)定，會產(chǎn)生過大的視差而影響照準精度，此時若使用的儀器經(jīng)調焦透鏡運行正確的檢驗，證實調焦透鏡運行正確時，則一測回中可以允許重新調焦，若調焦透鏡運行不正確，這時可以考慮改變觀測程序：對一個目標調焦后接連進行正倒鏡觀測，然后對準下一個目標，重新調焦后立即進行正倒鏡觀測，如此繼續(xù)觀測測站上的所有方向而完成全測回的觀測工作。為了減弱隨時間均勻變化的誤差影響，相鄰測回照準目標的次序應相反，如第一測回的觀測程序按順時針依次照準方向1,2,3,…n,1，第二測回的觀測程序應按逆時針依次照準方向1,n,…,3,2,1，全部測回觀測完畢后，應檢查各方向在各測回的方向觀測值互差是否超過限差的規(guī)定。第七十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五

重測和取舍觀測成果應遵循的原則是：重測一般應在基本測回（即規(guī)定的全部測回）完成以后，對全部成果進行綜合分析，作出正確的取舍，并盡可能分析出影響質量的原因，切忌不加分析，片面、盲目地追求觀測成果的表面合格，以至最后得不到良好的結果。因對錯度盤、測錯方向、讀錯記錯、碰動儀器、氣泡偏離過大、上半測回歸零差超限以及其他原因未測完的測回都可以立即重測，并不計重測數(shù)。一測回中2c互差超限或化歸同一起始方向后，同一方向值各測回互差超限時，應重測超限方向并聯(lián)測零方向（起始方向的度盤位置與原測回相同）。因測回互差超限重測時，除明顯值外，原則上應重測觀測結果中最大值和最小值的測回。一測回中超限的方向數(shù)大于測站上方向總數(shù)的1/3時（包括觀測3個方向時，有一個方向重測），應重測整個測回。若零方向的2c互差超限或下半測回的歸零差超限，應重測整個測回。第七十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五在一個測站上重測的方向測回數(shù)超過測站上方向測回總數(shù)的1/3時，需要重測全部測回。測站上方向測回總數(shù)=(n-1)m,式中m為基本測回數(shù),n為測站上的觀測方向總數(shù)。重測方向測回數(shù)的計算方法是：在基本測回觀測結果中，重測一方向，算作一個重測方向測回；一個測回中有2個方向重測，算作2個重測方向測回；因零方向超限而全測回重測，算作（n-1）個重測方向測回。設測站上的方向數(shù)n=6，基本測回數(shù)m=9，則測站上的方向測回總數(shù)=（n-1）m=45，該測站重測方向測回數(shù)應小于15。在下一頁表4中各測回的重測方向數(shù)均小于按上述規(guī)定計算得到的測站重測方向測回數(shù)12，故不需重測全部測回，只需重測第Ⅲ、第Ⅳ測回，并聯(lián)測和零方向有關的超限方向。第七十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五觀測的基本測回結果和重測結果，一律抄入水平方向觀測記簿，記簿格式如表4所示。重測結果與基本測回結果不取中數(shù)，每一測回只采用一個符合限差的結果。水平方向觀測記簿必須由兩人獨立編算兩份，以確保無誤。應該指出重測只是獲得合格成果的輔助手段，不能過分依賴重測，若重測成果與原測成果接近，說明在該觀測條件下原測成果并無大錯，這時應該考慮誤差可能在其他方向或其他測回中，而不宜多次重測原超限方向，因為這樣測得的成果雖然有時可以通過測站上的限差檢查，但往往偏離客觀真值，會在以后的計算中產(chǎn)生不良影響。表4第七十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五2測站限差測站限差是根據(jù)不同的儀器類型規(guī)定的。國家規(guī)范中對全圓方向觀測法中的各項限差的規(guī)定如表5所示。測站上的觀測成果理論上應滿足一些條件，例如半測回歸零差應為零；一測回中各方向的2c值應相同；各測回同一方向歸零后的方向值應該相同。但實際上由于存在某些殘余系統(tǒng)誤差和各種偶然誤差的影響，使這些條件不能滿足而存在一定程度的差異。為了保證觀測結果的精度，根據(jù)誤差理論和大量實驗的驗證，對其差異規(guī)定一個界限，稱為限差，在作業(yè)中用這些限差來檢核觀測質量，決定觀測成果的取舍和重測，在限差以內(nèi)的觀測成果認為合格，超限成果則不合格，應舍去并重新進行觀測。限差項目J1型J2型注：當照準點的垂直角超過30時，該方向的2c互差應與同一觀測時間段內(nèi)的相鄰測回進行比較。如按此方法比較應在手簿中注明。兩次重合讀數(shù)差半測回歸零差一測回2c互差測回互差1"6963"8139表5第七十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五測站上的觀測成果理論上應滿足一些條件，例如半測回歸零差應為零；一測回中各方向的2c值應相同；各測回同一方向歸零后的方向值應該相同。但實際上由于存在某些殘余系統(tǒng)誤差和各種偶然誤差的影響，使這些條件不能滿足而存在一定程度的差異為了保證觀測結果的精度，根據(jù)誤差理論和大量實驗的驗證，對其差異規(guī)定一個界限，稱為限差，在作業(yè)中用這些限差來檢核觀測質量，決定觀測成果的取舍和重測，在限差以內(nèi)的觀測成果認為合格，超限成果則不合格，應舍去并重新進行觀測。第七十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3測站平差測站平差的目的是根據(jù)測站上各測回的觀測成果求取各方向的測站平差值，同時還要計算一測回方向觀測值的中誤差和測站平差值的中誤差，以評定測站上的觀測質量。1.觀測方向測站平差值的計算設測站K上有A,B,C,…N諸方向，如圖18所示，按方向觀測法共觀測了m個測回，各測回的方向值（)列于表6。在n個方向中有（n-1）個獨立未知數(shù)（角度），在圖18中以x,y,…,f表示。此外，從各測回中求未知數(shù)時，各測回應有一個共同的起始位置，這個共同的起始位置與各測回起始方向的夾角稱為定向角，它也是未知數(shù)，以表示。返回本章首頁第七十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.9分組方向觀測法在實際作業(yè)中，有時測站上要觀測的方向較多，各個方向的目標不一定能同時成像穩(wěn)定和清晰，如果要一起觀測，往往要花費較長時間來等待各方向成像同時穩(wěn)定清晰；如不如此，勉強將所有方向一起觀測，則又將有損于觀測精度。此外，由于方向多，一起觀測使一測回的觀測時間過長，受外界因素的影響也將顯著增大。因此國家規(guī)范規(guī)定，當測站上觀測方向數(shù)多于6個時，應考慮分為兩組觀測。分組時，一般是將成像情況大致相同的方向分在一組，每組內(nèi)所包含的方向數(shù)大致相等。為了將兩組方向觀測值化歸成以同一零方向為準的一組方向值和進行觀測成果的質量檢核，觀測時兩組都要聯(lián)測兩個共同的方向，其中最好有一個是共同的零方向，以便加強兩組的聯(lián)系。兩組中每一組的觀測方法、測站的檢核項目、作業(yè)限差和測站平差等與前面所述的一般方向觀測法相同，所不同的是，兩組共同方向之間的聯(lián)測角應該作檢核，以保證觀測質量。第八十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五1聯(lián)測精度由于測量誤差的普遍存在，兩組觀測的聯(lián)測角總是有差異的，為了保證觀測精度，其差異應小于規(guī)定的限值?，F(xiàn)設兩組觀測時兩個共同方向以表示。第一組的聯(lián)測角角值為：第二組的聯(lián)測角角值為：式中，和為共同方向在兩組觀測中的方向值。設兩組觀測聯(lián)測角的差為w如果和的測角中誤差分別為m1和m2，則按誤差傳播定律可得聯(lián)測角差數(shù)的中誤差mw第八十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五取兩倍中誤差作為限差，則兩組觀測聯(lián)測角之差的限差w限應為

如果兩組按同精度觀測，則測角中誤差m1＝m2＝m，（式48）式為式中，測角中誤差m按不同的三角測量等級有相應的規(guī)定選定。如按三等精度觀測，則規(guī)定的測角中誤差m=±1.8“，相應的聯(lián)測角之差的限值為：。式48式49第八十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3.10偏心觀測與歸心改正在進行角度觀測時，要求儀器中心、設站點目標中心與標石中心位于同一垂線上，即所謂“三心”一致。若儀器偏離標石中心進行觀測，這種偏離稱為測站偏心。若照準的目標偏離標石中心，這種偏離稱為照準偏心。為了將偏心觀測的成果歸算到測站的標石中心，必須加歸心改正數(shù)。1測站點偏心及測站點歸心改正數(shù)計算在圖19中，B為測站點標石中心，Y為儀器中心,T為照準點目標中心在同一水平面上的投影。圖19第八十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五測站上應有正確觀測方向為BT,由于測站點的偏心，即儀器中心Y偏離了標石中心B,因此，實際的觀測方向為YT。由圖19可知，實際觀測方向值和應有的正確方向值之間差一個小角c，實際上c就是測站點歸心改正數(shù)，求出改正數(shù)c值后，即可求得應有的正確方向值，即測站點歸心改正數(shù)c的計算公式，可由圖19中的三角形解得，圖中和分別為測站偏心距和測站偏心角，統(tǒng)稱為測站歸心元素。測站偏心角定義為：以儀器中心Y為頂點，由測站偏心距起始順時針旋轉到測站零方向的一個角度。由三角形按正弦定理可得式中，s為測站點至照準點間的距離，當c為小角時，上式可寫為第八十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五必須指出，若測站有偏心，則測站上所有觀測方向值都要加測站歸心改正數(shù)。顯然，各方向與零方向之間的夾角M是不一樣的（對于零方向而言M=0o00′），各方向的距離也不一樣，如圖20所示。所以，雖然測站元素和相同，但各方向的測站歸心改正數(shù)是不相等的，若（）所在的象限不同，則改正數(shù)的正負號也不同。測站歸心改正數(shù)的計算公式可寫成一般形式

式53圖20第八十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五2照準點偏心及照準點歸心改正數(shù)計算在下圖21中，B為測站點的標石中心，照準目標中心T1偏離標石中心B1，顯然，由此而引起的照準點歸心改正數(shù)為r1。照準點歸心改正數(shù)r1可由三角形按正弦定理解得式中，分別為照準點的偏心距和偏心角，統(tǒng)稱為照準點歸心元素，偏心角定義為：以照準圓筒中心T1為頂點，由偏心距起始順時針旋轉到照準點的零方向的夾角,M1為照準點的零方向順轉至改正方向間的夾角。由于r1為小角，所以上式可寫為第八十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五計算不同方向的照準點歸心改正數(shù)時，應根據(jù)不同照準點上的和s，如圖22所示。照準點歸心改正數(shù)的計算公式可寫成下列一般形式圖21圖22第八十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五照準點歸心改正數(shù)的計算公式可寫成下列一般形式如測站點有測站點偏心，照準點有照準點偏心，則觀測方向YT1應加的總改正數(shù)為（）。如圖23所示，即觀測方向YT1加了測站歸心改正數(shù)后，成BT1方向，再加照準點歸心改正數(shù)后，就將BT1方向化歸為應有的正確方向BB1，即通過測站點標石中心B和照準點標石中心B1的正確方向。計算歸心改正數(shù)時，c″和r″的正負號取決于和的正負號：當時，c″或r″為負值；反之，為正值。圖23第八十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五計算測站歸心改正數(shù)c″時，用觀測站的測站歸心元素和方向值M；計算照準點歸心改正數(shù)r時，用各照準點上的照準點歸心元素和方向值M。計算時必須注意測站點歸心元素照準點歸心元素和方向值M的正確取用。在精密工程測量中，測角精度要求很高，但觀測邊長一般較短，因此，在觀測時特別要注意儀器和照準目標的嚴格對中。在特種精密短邊工程測量中，一般采用專門特制的對中設備對儀器和照準目標實行強制對中。第八十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五3歸心元素的測定方法計算歸心改正數(shù)c″和r″時，必須知道歸心元素和，至于有關方向的M值可以從觀測記簿中查取，距離：可以用未加歸心改正數(shù)的觀測值近似解得，也可以從三角網(wǎng)圖上量取。由于覘標在外界因素的影響下產(chǎn)生變形，使得照準點歸心元素er和發(fā)生變化，所以國家規(guī)范規(guī)定測定照準點歸心元素的時間與對該點觀測的時間相隔不得超過3個月（對于三、四等三角測量），當對覘標的穩(wěn)定性發(fā)生懷疑時，還應隨時測定歸心元素。測定歸心元素的方法有圖解法、直接法和解析法，其中以圖解法應用得最為廣泛。第九十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五

（1）圖解法圖解法測定歸心元素的實質是將同一測站的標石中心B,儀器中心Y和照準目標中心T沿垂線投影在一張置于水平位置的歸心投影用紙上，然后在投影用紙上量取歸心元素e和。按圖解法測定歸心元素的具體做法如下：在標石上方安置小平板，并將歸心投影用紙固定在平板上，再用垂球使平板中心與標石中心初步對準，使B,Y,T三點沿垂線的投影點均能落在投影用紙上為原則，然后整置平板，并使投影用紙的上方朝北。一般在3個位置用投影儀或經(jīng)緯儀進行投影，儀器的3個位置的交角應接近于120o或60o，如圖24所示，這樣做是為了提高投影的交會精度，安置投影儀器時必須使每個投影位置都能看到標石中心（或與其對中的垂線）、儀器中心和照準圓筒中心。第九十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五投影前，應檢校用于投影的儀器，使儀器的視準軸誤差和水平軸傾斜誤差很小，投影時必須將投影儀器整平。下面以投影標石中心為例來說明其投影的具體做法，儀器中心和照準圓筒中心的投影方法相同。在投影位置Ⅰ上，盤左照準標石中心后，固定照準部，上仰望遠鏡對準平板，依照準方向指揮平板處的作業(yè)員在投影用紙的邊緣標出前后兩點，再用盤右照準標石中心，用同樣方法依盤右的照準方向在投影用紙的邊緣標出前后兩點，然后連接前兩點的中點和后兩點的中點，這條線就是投影位置Ⅰ照準標石中心在投影用紙上的投影方向線，以

表示，如圖25。圖24圖25第九十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期五在投影位置Ⅱ,Ⅲ分別用盤左、盤右照準標石中心，按同樣的方法將照準方向線描繪在投影用紙上，如圖25中的和，三條投影方向線的交點就是標石中心在投影用紙上的投影點B。按理三條投影方向線應相交于一點，但由于儀器檢校的殘余誤差和操作誤差等的影響，三條投影方向線往往不相交于一點，而形成一個示誤三角形。示誤三角