初中數(shù)學(xué)-頻率的穩(wěn)定性教學(xué)課件設(shè)計(jì)

課程名稱：義務(wù)教育教科書七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)版本：工作單位：

姓名：第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性義務(wù)教育教科書七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)理想開(kāi)花，桃李要結(jié)甜果；理想抽芽，榆楊會(huì)有濃陰。請(qǐng)乘理想之馬，揮鞭從此起程，路上春色正好，天上太陽(yáng)正晴。

拋擲一個(gè)瓶蓋，落地后會(huì)

出現(xiàn)兩種情況：瓶蓋正面朝上，

瓶蓋正面朝下。你認(rèn)為瓶蓋正面朝上和瓶蓋正面朝下的可能性一樣

大嗎?小明和小麗在玩拋圖釘游戲活動(dòng)一：做一做（1）每組做20次擲瓶蓋游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)瓶蓋正面朝上次數(shù)瓶蓋正面朝下次數(shù)瓶蓋正面朝上頻率（瓶蓋正面朝上次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）瓶蓋正面朝下頻率（瓶蓋正面朝下次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A

發(fā)生了m次，則比值稱為事件A

發(fā)生的頻率。（2）累計(jì)全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)2結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)n204080120160200240280320360400瓶蓋正面朝上次數(shù)m瓶蓋正面朝上頻率m/n返回（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4瓶蓋正面朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)結(jié)論：在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，瓶蓋正面朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即瓶蓋正面朝上的頻率具有穩(wěn)定性議一議（1）通過(guò)上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為瓶蓋正面朝上和瓶蓋正面朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小軍和小凡一起做了1000次擲瓶蓋的試驗(yàn)，其中有640次瓶蓋正面朝上。據(jù)此，他們認(rèn)為瓶蓋正面朝上的可能性比瓶蓋正面朝下的可能性大。你同意他們的說(shuō)法嗎？人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學(xué)家雅布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計(jì)事件發(fā)生的可能性大小。頻率穩(wěn)定性定理數(shù)學(xué)史實(shí)

拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?正面朝上正面朝下探究新知試驗(yàn)總次數(shù)20正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：擲硬幣試驗(yàn)探究新知(2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果,并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率探究新知（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。頻率試驗(yàn)總次數(shù)探究新知204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0(4)觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度較大，

隨著試驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度會(huì)逐漸變小。頻率試驗(yàn)總次數(shù)歸納總結(jié)204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0

試驗(yàn)者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐404020480.5069

德?摩根409220480.5005費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.4923歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：歷史上的擲硬幣試驗(yàn)探索拓廣

1、在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性。事件A發(fā)生的頻率表示該事件發(fā)生的頻繁程度，頻率越大，事件A發(fā)生越頻繁，這就意味著事件A發(fā)生的可能性越大。

2、我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。一般的，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的概率。新知學(xué)習(xí)(P144)事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù)。探索拓廣在上面的試驗(yàn)中，拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？相等嗎？1、某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861擊中靶心的頻率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？活動(dòng)三：練一練對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，如下表所示：隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率是多少？0.70.80.860.810.820.8280.825鞏固練習(xí)(P146)（3）如果重新再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對(duì)比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會(huì)一樣嗎？為什么？3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的試驗(yàn)，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為0.6,朝下的概率為0.4，你同意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為他再多做一些試驗(yàn)，結(jié)果還是這樣嗎？鞏固練習(xí)4、給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）。①如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一，那么它就不可能發(fā)生。②如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到99.5%，那么它就必然發(fā)生。③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生。④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生。

A、1個(gè) B、2個(gè)

C、3個(gè) D、4個(gè)D5、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？鞏固練習(xí)6、把標(biāo)有號(hào)碼1、2、3、……、10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是______。0.31、頻率的穩(wěn)定性。2、事件A的概率，記為P(A)。3、一般的，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，