初中數(shù)學-頻率的穩(wěn)定性教學課件設計

課程名稱：義務教育教科書七年級下冊數(shù)學版本：工作單位：

姓名：第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性義務教育教科書七年級下冊數(shù)學理想開花，桃李要結甜果；理想抽芽，榆楊會有濃陰。請乘理想之馬，揮鞭從此起程，路上春色正好，天上太陽正晴。

拋擲一個瓶蓋，落地后會

出現(xiàn)兩種情況：瓶蓋正面朝上，

瓶蓋正面朝下。你認為瓶蓋正面朝上和瓶蓋正面朝下的可能性一樣

大嗎?小明和小麗在玩拋圖釘游戲活動一：做一做（1）每組做20次擲瓶蓋游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)瓶蓋正面朝上次數(shù)瓶蓋正面朝下次數(shù)瓶蓋正面朝上頻率（瓶蓋正面朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）瓶蓋正面朝下頻率（瓶蓋正面朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）頻率：在n次重復試驗中，不確定事件A

發(fā)生了m次，則比值稱為事件A

發(fā)生的頻率。（2）累計全班同學的實驗2結果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400瓶蓋正面朝上次數(shù)m瓶蓋正面朝上頻率m/n返回（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4瓶蓋正面朝上的頻率試驗總次數(shù)結論：在試驗次數(shù)很大時，瓶蓋正面朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即瓶蓋正面朝上的頻率具有穩(wěn)定性議一議（1）通過上面的試驗，你認為瓶蓋正面朝上和瓶蓋正面朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小軍和小凡一起做了1000次擲瓶蓋的試驗，其中有640次瓶蓋正面朝上。據(jù)此，他們認為瓶蓋正面朝上的可能性比瓶蓋正面朝下的可能性大。你同意他們的說法嗎？人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結果卻能反應客觀規(guī)律.頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學家雅布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計事件發(fā)生的可能性大小。頻率穩(wěn)定性定理數(shù)學史實

拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：

你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?正面朝上正面朝下探究新知試驗總次數(shù)20正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：擲硬幣試驗探究新知(2)累計全班同學的試驗結果,并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率探究新知（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計圖。頻率試驗總次數(shù)探究新知204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0(4)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

當試驗的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大，

隨著試驗的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小。頻率試驗總次數(shù)歸納總結204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0

試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐404020480.5069

德?摩根409220480.5005費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.4923歷史上的數(shù)學家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：歷史上的擲硬幣試驗探索拓廣

1、在試驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性。事件A發(fā)生的頻率表示該事件發(fā)生的頻繁程度，頻率越大，事件A發(fā)生越頻繁，這就意味著事件A發(fā)生的可能性越大。

2、我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。一般的，大量重復的試驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。新知學習(P144)事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù)。探索拓廣在上面的試驗中，拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？相等嗎？1、某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結果如下表：射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861擊中靶心的頻率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖；（3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？活動三：練一練對某批乒乓球的質(zhì)量進行隨機抽查，如下表所示：隨機抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率是多少？0.70.80.860.810.820.8280.825鞏固練習(P146)（3）如果重新再抽取1000個乒乓球進行質(zhì)量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結果會一樣嗎？為什么？3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的試驗，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認為正面朝上的概率大約為0.6,朝下的概率為0.4，你同意他的觀點嗎？你認為他再多做一些試驗，結果還是這樣嗎？鞏固練習4、給出以下結論，錯誤的有（）。①如果一件事發(fā)生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生。②如果一件事發(fā)生的機會達到99.5%，那么它就必然發(fā)生。③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生。④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生。

A、1個 B、2個

C、3個 D、4個D5、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？鞏固練習6、把標有號碼1、2、3、……、10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是______。0.31、頻率的穩(wěn)定性。2、事件A的概率，記為P(A)。3、一般的，大量重復的試驗中，