2023年廣州市越秀區(qū)知用中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2023年廣州市越秀區(qū)知用中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的對應關系如下表十六進制0123456781ABCDEF十進制0123456781101112131415例如：十六進制數(shù)，即十六進制數(shù)71B相當于十進制數(shù)1811．那么十六進制數(shù)2E8相當于十進制數(shù)（）A．744 B．736 C．536 D．5122．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．3．已知方程是關于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或4．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知：如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，則∠1與∠2的關系是()A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定6．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數(shù)是 D．的次數(shù)是2次9．甲看乙的方向為北偏東，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o D．a(chǎn)÷b＞0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬行3個單位，再向左爬行7個單位，正好停在—2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是____________.12．如圖，一個盛有水的圓柱玻璃容器的內底面半徑為，容器內水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內的水將升高____________．（假設水不會溢出）13．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標是________．14．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)是_______°15．的系數(shù)是______．16．計算：29°34′+35°56′=______________°．(注意單位)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位．(包括底面積)18．（8分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．19．（8分）一件工作，甲單獨完成需5小時，乙單獨完成需3小時，先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需多少小時完成任務？20．（8分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？21．（8分）如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90o，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP?（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的?22．（10分）用所學知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學樓到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數(shù)學知識來說明這個問題．．少數(shù)同學的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由：．23．（10分）按要求完成下列各小題．（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．24．（12分）先化簡再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由十六進制轉化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權重累加后，即可得到答案．【詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【點睛】本題考查了進制之間的轉換，有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉換關系．2、D【分析】根據(jù)負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結論．【詳解】解：∵方程是關于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．4、D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關鍵.5、B【解析】根據(jù)周角等于360°列式計算即可得解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1與∠2互補，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，根據(jù)周角等于360°求出∠1與∠2的和是解題的關鍵．6、D【分析】分析每個數(shù)的分子和分母的絕對值，試用乘方或乘法運算法則，總結規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個數(shù)是.故選D【點睛】本題考核知識點：有理數(shù)的運算.解題關鍵點：結合有理數(shù)運算總結規(guī)律.7、D【分析】利用絕對值的性質將各數(shù)的絕對值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對值最大，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．8、D【分析】根據(jù)同類項的定義可判斷A項，根據(jù)整式的定義可判斷B項，根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可判斷C項，根據(jù)多項式的次數(shù)的定義可判斷D項，進而可得答案．【詳解】解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數(shù)是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數(shù)是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項和整式的相關概念，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標出方向角，根據(jù)平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：如下圖所示，∠1=35°，由圖可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A．【點睛】此題考查的是方向角的相關問題，畫出圖形、掌握平行線的性質和方向角的定義是解決此題的關鍵．10、C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】可以進行逆向思考，由題意得出-1向右移動7個單位長度，再向左移動3個單位長度就是原來起點表示的數(shù)．【詳解】如圖所示：，-1向右移動7個單位長度后是5，再向左移動3個單位長度是1．即小蟲的起始位置所表示的數(shù)是1，故答案為1.【點睛】本題考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．12、【分析】根據(jù)題意得等量關系為：容器的底面積×容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積×（容器中水原來的高度+水增加的高度）．【詳解】設容器內的水將升高xcm，據(jù)題意得：，，，解得：．故容器內的水將升高．故答案為:【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．13、（-1，1）【詳解】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）14、1°【解析】利用角平分線的定義和對頂角的性質計算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分線定義）∴∠BOD=1°，（對頂角相等）故填1．15、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎題目，易于掌握．16、65.5【分析】直接計算結果，再進行單位換算，即可．【詳解】原式=∵∴．故答案為．【點睛】本題主要考查了度、分、秒之間的換算的應用，正確掌握度、分、秒之間的換算是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計算表面積即可．【詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，故可得表面積為：．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為：這樣上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有5個小正方形，右面共有5個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，表面積為：．故答案為24、1．【點睛】此題考查了簡單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計算，解答本題的關鍵是掌握三視圖的觀察方法，在計算表面積時容易出錯，要一個面一個面的進行查找，避免遺漏，有一定難度．18、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡后代入計算即可．【詳解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，當x＝，y＝﹣1時，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則并最后代入求值是解題的關鍵．19、共需小時完成．【分析】設由甲、乙兩人一起做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨完成，還需小時完成，則共需1+=小時完成任務，答：先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需小時完成任務．【點睛】本題是一道工程問題的運用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時間的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關鍵．20、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時存在的角的關系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考點：角平分線的定義．21、（1）當t=4時，QA=AP；（2）當t=9時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的【分析】（1）根據(jù)題意，分別用t表示出AP、CQ和AQ，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結論；（2）根據(jù)題意和三角形的面積公式，列出方程即可求出結論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：當t=4時，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：當t=9時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的．【點睛