2023年河南省商丘市梁園區(qū)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2023年河南省商丘市梁園區(qū)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，2．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．3．某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種4．下列運算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a(chǎn)2b﹣ab2＝05．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|6．在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成．如圖所示：兩個星球之間的路徑只有1條，三個星球之間的路徑有3條，四個星球之間的路徑有6條，…，按此規(guī)律，則10個星球之間“空間跳躍”的路徑有（）．A．45條 B．21條 C．42條 D．38條7．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠58．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．59．為了準(zhǔn)確反映某車隊5名司機(jī)3月份耗去的汽油費用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計圖是（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖10．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項，則___________．12．因式分解：____________．13．的倒數(shù)是________．14．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．15．觀察下面的變形規(guī)律：，，，……（1）若n為正整數(shù)，請你猜想：__________；（2）求和：__________．16．已知是方程的解，則_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．18．（8分）先化簡，再求值：；其中，．19．（8分）計算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)20．（8分）王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內(nèi)，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學(xué)校購買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？21．（8分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，從第二車間調(diào)出y人到第一車間，那么：（1）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)為人；第二車間的人數(shù)為人．（用x，y的代數(shù)式表示）；（2）求調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？（3）如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù)，是原來調(diào)入的10倍，則第一車間人數(shù)將達(dá)到360人，求實際調(diào)動后，（2）題中的具體人數(shù)．22．（10分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？23．（10分）學(xué)校安排某班部分男生將新購進(jìn)的電腦桌椅搬入微機(jī)室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學(xué)校安排了多少男生搬運電腦桌椅？24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_______，點P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A.若，則，故不正確；B.若，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．2、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學(xué)生的成績是一個樣本，故①錯誤；

5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；

因為從中抽取1名學(xué)生的成績，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握各個量的定義．4、C【解析】根據(jù)合并同類項的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝x2，故A錯誤；（B）原式＝2m2+3m3，故B錯誤；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項法則.5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a＝0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b＝0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、A【分析】觀察圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，…，按此規(guī)律，可得10個星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)．【詳解】解：由圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，……，按此規(guī)律，10個星球之間“空間跳躍”的路徑有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45條．故選：A．【點睛】本題是圖形類規(guī)律探求問題，探尋規(guī)律時要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．7、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯誤；C、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯誤；D、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷．8、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．9、B【分析】根據(jù)各個統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機(jī)的耗油費用，而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點睛】考查統(tǒng)計圖，掌握各個統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項的概念即可得x，y的值，進(jìn)而可求答案．【詳解】與是同類項，則：，，則：1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【詳解】＝．故答案為：．【點睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點和化成a2-b2的形式．13、－2【解析】的倒數(shù)是：，本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)a≠0時,a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較小．14、19.1．【解析】試題分析：根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補(bǔ)角；度分秒的換算．15、【分析】（1）根據(jù)所給的等式，進(jìn)行推廣即可歸納總結(jié)得到拆項規(guī)律，寫出即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）猜想：．故答案為：；（3）原式=11．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，得到拆項規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．16、1【分析】把代入原方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案．【詳解】解：把代入方程，得：10－4=2a，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和簡單的一元一次方程的求解，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小紅在競賽中答對了1道題；（2）小明沒有可能拿到100分．【分析】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【詳解】解：（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)題意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小紅在競賽中答對了1道題；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因為y不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒有可能拿到100分．考點：一元一次方程的應(yīng)用．18、，．【分析】去括號合并同類項，將代數(shù)式化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式=當(dāng)時原式=【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵．19、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號和絕對值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號，再算乘除法，再算減法即可．【詳解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算問題，掌握實數(shù)混合運算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設(shè)實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程進(jìn)一步求解即可；（2）設(shè)購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據(jù)“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）設(shè)實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則：解得：，∴實際花的錢數(shù)為：（元），答：王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設(shè)購買筆記本原價是y元，則：解得：，∴實際購買筆記本錢數(shù)為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法，找出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、（1）（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）x+2y+30；（3）即實際調(diào)動后，（2）題中的具體人數(shù)是2人．【分析】（1）由題意從第二車間調(diào)出y人到第一車間，根據(jù)兩車間原有的人數(shù)，即可表示出現(xiàn)在兩車間的人數(shù)；

（2）用調(diào)動后第一車間的人數(shù)減去第二車間的人數(shù)，即可得出第一車間的人數(shù)比第二車間多的人數(shù)．（3）根據(jù)題意第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù)，是原來調(diào)入的10倍，則第一車間人數(shù)將達(dá)到1人，列出方程再代入計算即可解答.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得調(diào)動后，第一車間的人數(shù)為（x+y）人；第二車間的人數(shù)為（x﹣y﹣30）人．故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）根據(jù)題意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30（3）根據(jù)題意，得x+10y＝1．則x＝1﹣10y，所以x+2y+30＝（1﹣10y）+2y+30＝2．即實際調(diào)動后，（2）題中的具體人數(shù)是2人．【點睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．22、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人;（2）34.2萬人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來，再分別相加即可．【詳解】（1）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2萬人．故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人．（