四川省宜賓市南溪第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省宜賓市南溪第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知拋物線焦點(diǎn)是F,橢圓的右焦點(diǎn)是F2，若線段FF2交拋物線于點(diǎn)M，且拋物線在點(diǎn)M處的切線與直線平行，則p=A.

B.

C.

D.參考答案：D設(shè)點(diǎn)M(x,y)，拋物線，F(xiàn)，由點(diǎn)三點(diǎn)共線得到解得p=.

2.數(shù)學(xué)教研組開設(shè)職業(yè)技能類選修課3門，知識(shí)類選修課4門，一位同學(xué)從中選3門．若要求兩類選修課中各至少選一門，則不同的選法共有

()．A．30種

B．35種

C．42種

D．48種參考答案：A3.在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率等于

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.若＝（-1，1，3），＝（2，-2，）,且//

，則=(

)

A．3

B．-3

C．6

D．-6參考答案：D略5.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，若復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

()

A.

B．

C.

D.參考答案：B6.若A，B，C不共線，對(duì)于空間任意一點(diǎn)O都有=++，則P，A，B，C四點(diǎn)（）A．不共面 B．共面 C．共線 D．不共線參考答案：A【考點(diǎn)】空間向量的基本定理及其意義．【分析】利用空間P，A，B，C四點(diǎn)共面的充要條件即可判斷出結(jié)論．【解答】解：A，B，C不共線，對(duì)于空間任意一點(diǎn)O都有=x+y+z，則P，A，B，C四點(diǎn)共面的充要條件是x+y+z=1，而=++，因此P，A，B，C四點(diǎn)不共面．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間四點(diǎn)共面的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.設(shè)集合，，則（*）.A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.某地區(qū)高考改革，實(shí)行“3+2+1”模式，即“3”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門必考科目“1”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，“2”指在化學(xué)、生物、政治、地理以及除了必選一門以外的歷史或物理這五門學(xué)科中任意選擇兩門學(xué)科，則一名學(xué)生的不同選科組合有（

）A.8種 B.12種 C.16種 D.20種參考答案：C【分析】分兩類進(jìn)行討論：物理和歷史只選一門；物理和歷史都選，分別求出兩種情況對(duì)應(yīng)的組合數(shù)，即可求出結(jié)果.【詳解】若一名學(xué)生只選物理和歷史中的一門，則有種組合；若一名學(xué)生物理和歷史都選，則有種組合；因此共有種組合.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，熟記其計(jì)數(shù)原理的概念，即可求出結(jié)果，屬于?？碱}型.9.從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x（cm）160165170175180體重y（kg）6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程=0.56x+，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為（）A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg參考答案：B【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出的值，現(xiàn)在方程是一個(gè)確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重【解答】解：由表中數(shù)據(jù)可得==170，==69∵（，）一定在回歸直線方程=0.56x+上故69=0.56×170+解得=﹣26.2故=0.56x﹣26.2當(dāng)x=172時(shí)，=0.56×172﹣26.2=70.12故選B．10.若“”是“”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

).A.

B.

C.

D.

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是________米。參考答案：略12.如圖，在正方體中，給出下列四個(gè)命題：①點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；②點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變；③點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；④點(diǎn)是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線.其中真命題的編號(hào)是_________.參考答案：①③④13.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為

參考答案：14.參考答案：?jiǎn)握{(diào)增函數(shù)略15.命題“，使成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

參考答案：[0,3]16.關(guān)于x的不等式的解集為{x|－1＜x＜2}則關(guān)于x的不等式的解集為________________．參考答案：17.拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求得p，再根據(jù)拋物線性質(zhì)得出準(zhǔn)線方程．【解答】解：整理拋物線方程得x2=y，∴p=∵拋物線方程開口向上，∴準(zhǔn)線方程是y=﹣故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）（1）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表：

主食蔬菜主食肉類合計(jì)50歲以下

50歲以上

合計(jì)

（3）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系？附：.0.250.150.100.050.0250.010]0.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）能【分析】（1）根據(jù)莖葉圖，得到30位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主．（2）根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，能夠完成2×2列聯(lián)表．（3），求出K2，能夠求出結(jié)果．【詳解】(1)在30位親屬中，50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉為主．(2)2×2的列聯(lián)表如下：

主食蔬菜主食肉類合計(jì)50歲以下481250歲以上16218合計(jì)201030

(3)）由（2）2×2的列聯(lián)表算得：K210＞6.635，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系．【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用及卡方的運(yùn)算，考查了數(shù)據(jù)分析整理的能力及運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．19.（6分）寫出所給命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假．若m>0,則關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根。

參考答案：略20.(12分)已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點(diǎn)。⑴求公共弦AB的長(zhǎng)；⑵求圓心在直線上，且過A、B兩點(diǎn)的圓的方程；⑶求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程。參考答案：解：⑴由兩圓方程相減即得此為公共弦AB所在的直線方程圓心半徑C1到直線AB的距離為故公共弦長(zhǎng)

⑵圓心，過C1，C2的直線方程為，即由得所求圓的圓心為它到AB的距離為∴所求圓的半徑為∴所求圓的方程為

⑶過A、B且面積最