安徽省阜陽市港集中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析

安徽省阜陽市港集中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知垂直時k值為

(

)A．17

B．18

C．19

D．20參考答案：C2.在△中，，，=，則的值為(

）A．-

B．

C．-

D．參考答案：C3.等比數(shù)列{an}中a1＝2，a8＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，則f′(0)＝A.26

B.29

C.212

D.215參考答案：C4.變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，則A.r2<r1<0

B.r2<0<r1

C.0<r2<r1

D.r2＝r1參考答案：B5.圓的圓心坐標是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.設，且恒成立，則的最大值是

（

）A2

B

3

C

4

D6參考答案：C略7.若多項式，則=（

）A、509

B、510

C、511

D、1022參考答案：B8.已知命題,命題,則下列判斷正確的是(

)A.p是假命題

B.q是真命題C.是真命題

D.是真命題參考答案：C9.下列說法中正確的是（）A.先把高二年級的2000名學生編號：1到2000，再從編號為1到50的學生中隨機抽取1名學生，其編號為m，然后抽取編號為m+50，m+100，m+150，……的學生，這種抽樣方法是分層抽樣法.B.線性回歸直線不一定過樣本中心.C.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)r的值越接近于1.D.若一組數(shù)據(jù)2,4,a,8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的方差也是5.參考答案：D10.設函數(shù)在R上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是（

）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

在多項式的展開式中，其常數(shù)項為__________。參考答案：12.已知命題：，，那么命題為____________________________.參考答案：，13.如果對任意一個三角形，只要它的三邊都在函數(shù)的定義域內(nèi)，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“和美型函數(shù)”.現(xiàn)有下列函數(shù)：①；

②；③.其中是“和美型函數(shù)”的函數(shù)序號為

.（寫出所有正確的序號）參考答案：①③14.已知函數(shù)則____

____．參考答案：略15.從0，1，2，3，4，5中任取3個組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率等于

.參考答案：0.316.復數(shù)對應點位于第

象限．參考答案：三略17.若直線x﹣2y+5=0與直線2x+my﹣6=0互相垂直，則實數(shù)m=

．參考答案：1【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系．【分析】求出兩條直線的斜率；利用兩直線垂直斜率之積為﹣1，列出方程求出m的值．【解答】解：直線x﹣2y+5=0的斜率為直線2x+my﹣6=0的斜率為∵兩直線垂直∴解得m=1故答案為：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，其前n項和為Sn.（1）計算；（2）猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明.參考答案：（1）；（2），證明見解析.【分析】（1）由題可得前4項，依次求和即可得到答案；（2）由（1）得到前四項和規(guī)律可猜想，由數(shù)學歸納法，即可做出證明，得到結論?！驹斀狻浚?）計算，.（2）猜想.證明：①當時，左邊，右邊，猜想成立.②假設猜想成立，即成立，那么當時，，而，故當時，猜想也成立.由①②可知，對于，猜想都成立.【點睛】本題主要考查了歸納、猜想與數(shù)學歸納法的證明方法，其中解答中明確數(shù)學歸納證明方法：（1）驗證時成立；（2）假設當時成立，證得也成立；（3）得到證明的結論．其中在到的推理中必須使用歸納假設．著重考查了推理與論證能力．19.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求使的的最大值．參考答案：(1)(2)13【分析】（1）直接利用等差數(shù)列等比數(shù)列公式計算得到答案.（2）根據(jù)（1）將表示出來，利用裂項求和得到，最后解不等式得到答案.【詳解】解：（1）設公差為，成等比，（舍）或，（2），，點睛】本題考查了等差數(shù)列等比數(shù)列基本公式，裂項求和，解不等式，綜合性較強，屬于?？碱}目.20.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣n（n∈N*）．正項等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，且3a2是b2，b3的等差中項．（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（II）若cn=，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和．【分析】（I）數(shù)列{an}的前n項和sn=n2﹣n，當n=1時，a1=s1；當n≥2時，an=sn﹣sn﹣1．可得an．利用等比數(shù)列的通項公式可得bn．（2）利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．【解答】解：（I）數(shù)列{an}的前n項和sn=n2﹣n，當n=1時，a1=s1=0；當n≥2時，an=sn﹣sn﹣1=（n2﹣n）﹣[（n﹣1）2﹣（n﹣1）]=2n﹣2．當n=1時上式也成立，∴an=2n﹣2．設正項等比數(shù)列{bn}的公比為q，則，b2=q，b3=q2，3a2=6，∵3a2是b2，b3的等差中項，∴2×6=q+q2，得q=3或q=﹣4（舍去），∴bn=3n﹣1．（Ⅱ）由（Ⅰ）知cn==，∴數(shù)列{cn}的前n項和Tn=…①．Tn=…②①﹣②得Tn==2×=1﹣．∴Tn=．21.已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，.（1）求{an}的通項公式；（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和.參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)本題首先可以根據(jù)數(shù)列是等比數(shù)列將轉化為，轉化為，再然后將其帶入中，并根據(jù)數(shù)列是各項均為正數(shù)以及即可通過運算得出結果；(2)本題可以通過數(shù)列通項公式以及對數(shù)的相關性質(zhì)計算出數(shù)列的通項公式，再通過數(shù)列的通項公式得知數(shù)列是等差數(shù)列，最后通過等差數(shù)列求和公式即可得出結果?！驹斀狻?1)因為數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，所以令數(shù)列的公比為，，，所以，解得(舍去)或，所以數(shù)列是首項為、公比為的等比數(shù)列，。(2)因為，所以，，，所以數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列，?！军c睛】本題考查數(shù)列的相關性質(zhì)