理論力學(xué)試題庫-計(jì)算題

理論力學(xué)試題庫題型：A填空題，B選擇題，C簡答題，D推斷題，E計(jì)算題，F(xiàn)綜合題，G作圖題。E04001中，E表示計(jì)算題，04表示內(nèi)容的章節(jié)號即題目內(nèi)容屬于第414章計(jì)算題的號題。計(jì)算題:12：E12023.〔20分〕E12023示平面機(jī)構(gòu)中，：物塊M重力為P，均質(zhì)滑ABK，pQsin，滾子做純滾動，開頭時(shí)系統(tǒng)靜止，彈簧為原長，試求當(dāng)物塊下落h距離時(shí)：M〔0分〕A〔5分〕斜面對滾子B〔5分〕E12023E12023.〔20分〕在如圖E12023所示機(jī)構(gòu)中，沿斜面純滾動的圓盤O和鼓輪O為均質(zhì)物體，質(zhì)量均為m，半徑均為R。繩子不能伸縮，其質(zhì)量略去不計(jì)。粗糙斜面的傾角為M〔1〕鼓輪角加速度2〕軸承O的水平約束力〔3〕斜面對圓盤O的約束力。E12023.〔10分〕E12023所示，AD為一軟繩。ACB為一均質(zhì)細(xì)桿，長為AF＝mg所受的約束力。E12023.〔10分〕圖示彈簧原長l=100mm，剛度系數(shù)k=4.9kN/m，一端固定在點(diǎn)R=100mmBA和由點(diǎn)，OABD為直徑。分別計(jì)算彈簧力所作的功。.分〕r=0.5mO轉(zhuǎn)動。在繞過圓盤的繩上力偶矩按的規(guī)律變化〔MN·mrad計(jì)。試求由到時(shí)，力偶M與物A，B的重力所作的功之總和。.分〕2kgA30°的光F=20NAB時(shí)，重力與拉力F所作的總功。.R,v，試計(jì)算此質(zhì)點(diǎn)系的動能。.〔10分〕200mm，恰10mm2N100mm，然后30g的小球自彈射器中射出。求小球離開彈射器筒口時(shí)的速度。E12023.〔10分〕AB，BO組成。兩桿的質(zhì)量均為m，長度lABM，從圖示位置由靜止開頭運(yùn)動，不計(jì)摩擦。求當(dāng)桿端AOA的速度。.分〕l=1mR=0.1m，質(zhì)kg的滑輪上，在圖示位置受擾動由靜止開頭下落。設(shè)鏈條與滑輪無相對滑動，滑輪為均質(zhì)圓盤，求鏈子離開滑輪時(shí)的速度。E12023.〔10分〕在圖示滑輪組中懸掛兩個(gè)重物，其中重物I的質(zhì)量為，重物Ⅱ的質(zhì)量為。定滑輪的半徑為，質(zhì)量為；動滑輪的半徑為，質(zhì)量為。兩輪都視為h時(shí)的速度。E12023.〔10分〕O，如下圖。的質(zhì)量均為。此質(zhì)點(diǎn)系由靜止開頭運(yùn)動，當(dāng)右方物體和圓板落下距離時(shí)，重物通過一固定圓環(huán)板，而其上質(zhì)量為的薄板則被擱住。摩擦和滑輪質(zhì)量不計(jì)。如該重物連續(xù)下降了距離時(shí)速度為零，求與的比。E12023.〔10分〕均質(zhì)連桿AB質(zhì)量為4kg，長l=6000mm。質(zhì)圓盤質(zhì)量為6kg，徑r= mm。彈簧剛度系數(shù)為k=2N/mm，不計(jì)套A及彈簧的質(zhì)量。如連桿在圖示位置被無初速釋放后A端沿光滑桿滑下，圓盤做純滾動。求〔1〕當(dāng)B〔2〕彈簧的最大壓縮量。E12023.〔10分〕力偶矩M為常量，作用在絞車的鼓輪上，使輪轉(zhuǎn)動，如下圖。輪的半徑為rf，繩子質(zhì)量不計(jì)，鼓輪可視E12023.〔10分〕周轉(zhuǎn)齒輪傳動機(jī)構(gòu)放在水平面內(nèi)，如下圖。動齒輪半徑OA，質(zhì)量為，可看成為均質(zhì)桿；定齒輪M，使此機(jī)構(gòu)由靜止開頭運(yùn)動，求曲柄轉(zhuǎn)過角后的角速度和角加速度。.,ABmC質(zhì)量為,ABCAB桿的加速度。E12023.〔10分〕水平均質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為ml，CA處為光滑鉸支座，B端為一掛鉤，如下圖。如B端突然脫落，桿轉(zhuǎn)到鉛垂位置時(shí)，問b值多大能使桿有最大角速度？.分〕ABlB靠在光滑的墻上，下端A以鉸鏈與均質(zhì)圓柱的中心相連。圓柱質(zhì)量為，半徑為R，放在粗糙水平面上，自A在初瞬時(shí)的加速度。E12023.〔10分〕圖示車床切削直徑D=48mm的工件，主切削力F=7.84kNn=240r/min1420r/min，主傳動系統(tǒng)的總效率。求車床主軸、電動機(jī)主軸分別受的力矩和電動機(jī)的功率。.ACDB和杠桿BFEO。借上升或降低支點(diǎn)O，可以變更膠帶的張力，同時(shí)變更輪與膠帶間的摩擦3kgBFl=500n=240r/min，求發(fā)動機(jī)的功率。11〔10分〕其平觀面積為50m25m2m，容積為40m3，如下圖。欲將水塔貯水箱裝滿，至少需要作多少功？E12023答案2.51106J【E12023〔10分〕圖示質(zhì)點(diǎn)Mx2y21運(yùn)動。求其上某一作用力25 9F5xij〔Nm計(jì)，在由M(5,0)至M(0,3)的路程上所0 1作的功。E12023答案40J【E12023〔10分〕兩根彈簧用布條連在一起如下圖，彈簧的拉600N，彈簧的剛度系數(shù)均為k=2N/mm40kg的物體M從高h(yuǎn)處自由落下，重物落在布條上以后，下沉的最大距離為1h。E12023答案h=0.396m【E12024〔10分〕一彈簧的自然長度為lk；一端固定在光0Om的小球，如下圖。開頭，把彈簧拉長 ，并給小球一個(gè)與彈簧相垂直的初速度v。m=20kg，k=1280N/m，0 0l 2m 0.5mv 3m/s。求當(dāng)彈簧恢復(fù)至自然長度時(shí)，小球速度v的大0 0 0小和方向〔與彈簧的夾角。E12024答案v5m/s，483525【E12025〔10分〕某載重汽車的速度v50km/h，輪胎與地面的滑動摩擦f0.4。如遇緊急狀況剎車，車輪完全被剎住而不轉(zhuǎn)動，問汽車在路上將20m答案24.6m，45km/h〔10分10kgCDF=400N，各處的摩擦均可略去。B處時(shí)的速度。E12026答案6.707m/s【E12027〔10分〕UA100mm2，內(nèi)盛液體，如下圖。液體單位體積的質(zhì)量為，液體兩外表的高度差為h，此時(shí)液體的速度為零。由于重力的影響，液體在管內(nèi)運(yùn)動。設(shè)管與液體間無摩擦，求液面的運(yùn)動。E12027答案液面在其靜平衡液面四周作簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動方程為2gAmxhcost，其中2gAm2

，m為液體質(zhì)量?！?0分〕60kg的人坐在椅子上，通過圖示滑輪系統(tǒng)，294N，求他的加速度。椅子、滑輪和繩索重量可以無視。E12028答案4.9m/s2m=0.8kg，在光滑的鉛直槽中運(yùn)動。當(dāng)它們于A點(diǎn)時(shí)，與它相連的兩根串聯(lián)彈簧均未伸長。今在繩索上作用一不變的鉛直力使物塊從A點(diǎn)由靜止開頭運(yùn)動如下圖b=0.3s 0.15m，Bk150N/m，k1

300N/m。假設(shè)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)獲得 .5m/s的速度，力F的大小應(yīng)當(dāng)是多少?B當(dāng)物塊到達(dá)位置B時(shí)，突然把力F撤去，物塊下落的最大距離是多少？兩個(gè)彈簧的最大壓縮量各多少？E12029答案〔1〕F43.8N〔〕s 0.548m， 0.2652m， 0.1326mmax 1 2〔10分〕4kgf0.2F=30N的水平力作用在此物塊上，如下圖。當(dāng)物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，具有A

5m/s的速B的剛度系數(shù)kB

2kN/mCC1 2

的剛度系數(shù)均為kC

3kN/m，彈簧的質(zhì)量可以無視求該物體第一次處于靜止的瞬時(shí)彈簧B的最大變形量 。BE12030答案 157mmBmax【E12031〔10分〕用于碼頭的兩種能量吸震防沖裝置，可以承受變形不大1516〔注：當(dāng)沒計(jì)，F(xiàn)N計(jì)〕E12031x1max

160mm，x2max

答案207mm分〕rm的均質(zhì)圓柱體在固定的圓柱面內(nèi)滾動而不滑動，如下圖。固定圓柱面的半徑為R。將圓柱體的動能表達(dá)為角的函數(shù)。E12032答案3m(Rr)224【E12033〔10分〕圖示的均南桿及液體，分別以角速度z勻速轉(zhuǎn)動，求它們的動能。桿長lmz軸的夾角為；圓柱形容器的底面半徑為r，液體密度為旋轉(zhuǎn)時(shí)，液體形成一穩(wěn)定的h，H為。E12033〔1〕

答案1 2l2sin2〔〕 r2(3Hh6 121 〔10分〕OA帶動。此連桿和三個(gè)一樣的齒輪的軸相連。齒輪Ⅰ是不動的，連桿則以角速度轉(zhuǎn)動。每個(gè)齒輪的質(zhì)量為m，半徑為r，連桿的質(zhì)量為m 。設(shè)齒輪及連桿皆為均質(zhì)，計(jì)算此1 2行星齒輪機(jī)構(gòu)的動能。又問作用于齒輪Ⅲ之力的功等于多少？E120341r22(33m3

8m2

答案)；0【E12035〔10分〕Arm，以角速度繞固定z在水平面上作純滾動，如下圖。設(shè)圓盤中心至z軸的距離為R，求圓盤的動能。E12035答案1m2(6R2r2)8【E12036〔10分〕鏈條長l，重P，放在光滑的桌面上，其一段下垂，下垂h，如下圖。開頭時(shí)，鏈條初速為零。如不計(jì)摩擦，求鏈條離開桌面時(shí)的速度。E12036答案gg(l2h2)l【E12037〔10分〕圖示A，B，C1kg。球A，B可在光滑水平桿上自由滑動，球C1mA，B連接。假設(shè)三球在成等邊細(xì)線不行伸長。E12037答案1.146m/s【E12038〔10分〕圖示系統(tǒng)自x0位置靜止釋放，設(shè)定滑輪、動滑輪及繩A，BPx0.9mB的速度v及最大位移x 。maxE12038答案v 1.55m/s，x 1.6mB max〔10分〕600NA，最初與處于自由狀態(tài)的彈簧剛好接觸，并用一根長500mm的無彈性的軟繩連接。彈簧的剛度系數(shù)k=2K/mm，又800NB400N，摩擦無視不計(jì)。問該系統(tǒng)第一次到達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)〔此時(shí)軟繩已被拉緊，彈簧將伸長多少？E12039答案x432mm【E12040〔10分〕一軟繩長l，單位長度的重力為，一端盤曲的平臺上，計(jì)。試求繩的盤曲端離開臺面時(shí)，繩索的速度。E12040答案v g(l2hR)l【E12041〔10分〕一鏈條靜置于固定的光滑圓柱上，圓柱軸為水平，鏈條r的一段時(shí)，其速度為r[r[22(1cos)]r為圓柱半徑。E12041【E12042〔10分〕圖示軸Ⅰ和軸Ⅱ連同安裝在其上的帶輪和齒輪的轉(zhuǎn)動慣J1

5kgm2和J4kgm2221

32Ⅰ上的轉(zhuǎn)矩M50Nm作用下，系統(tǒng)由靜止開頭運(yùn)動。問軸經(jīng)過多少轉(zhuǎn)后，它的轉(zhuǎn)速可達(dá)n 120r/min。2E12042答案2.35轉(zhuǎn)?！?0分ABCDGH擦盤和AB軸的轉(zhuǎn)動慣量為0.36kgm2CD軸的轉(zhuǎn)動慣量為0.216kgm2。系統(tǒng)開頭處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB軸上作用一不變力偶矩M15Nm。設(shè)當(dāng)轉(zhuǎn)。求此時(shí)各軸的角速度。假設(shè)摩擦盤和輪子之間玩滑動。E12043答案166.71s1， 100s11【E12044〔10分〕沖床沖壓工件時(shí)如下圖，沖頭所受的平均工作阻力F=520kNs=10mmJ39.2kgm2n 415r/min。假定沖壓工件所需的全部能量都由飛輪供給，計(jì)算沖壓完畢后0飛輪的轉(zhuǎn)速。E12044答案【E12045〔10分〕長為l，重PABO為中心、以r為半徑的固定光滑半圓槽內(nèi)如下圖且l 2r設(shè)初瞬時(shí)0

AB桿的角速度與角的關(guān)系。E12045答案33g(sinsin)l0【E12046〔10分〕圖示質(zhì)量為m=2kgAB，在0時(shí)至少需要有多大的初始角速度，才能使它恰好到達(dá)9020N/m，當(dāng)0時(shí)，彈簧處于自然狀態(tài)。E12046答案10.23rad/s【E12047〔10分〕平行四連桿機(jī)構(gòu)在圖示平衡位置，每根彈簧的剛度系數(shù)直線偏斜30AB通過鉛直位置時(shí)的角速度。設(shè)三根連40N。E12047答案3.88rad/sr=375mmP=400N，對轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑300mm18m，單位長度重力30N/mx 0.6m時(shí)，鼓輪由靜止釋放。試求：0鼓輪的初始角加速度；x6m時(shí)，鼓輪的角速度。E12048答案9.68rad/s，a0.591rad/s【E12049〔10分〕均質(zhì)圓盤A的質(zhì)量為m ，半徑為r，繞O轉(zhuǎn)動；盤的外A緣紅以細(xì)繩其端部掛一質(zhì)量為m B的D點(diǎn)處，沿水平方向固結(jié)一彈簧加以約束，彈簧的剛度系數(shù)為k。該系統(tǒng)在圖E12049答案2425 2ke2(m 2mA B

2

0【E12050〔10分〕圖示機(jī)構(gòu)中，M15NmAB桿BE中的光滑滑槽內(nèi)滑動。圓盤的質(zhì)量為m 10kgO的回轉(zhuǎn)半徑為300mm。桿的質(zhì)量m AB

18kg。假設(shè)該系統(tǒng)在圖示瞬時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求此瞬時(shí)桿和圓盤的角加速度。E12050答案 16.1rad/s2, 16.1rad/s2AB E【E12051〔10分〕一均質(zhì)直桿重P，長l2r，從圖示位置由靜止開頭沿BD時(shí)的速度。E12051答案grvgr〔10分〕ABBDD被卷置時(shí)，繩索C突然被切斷。求當(dāng)AAD的速度。無視繩和小車自重及一切摩擦，鋼梁可視為均質(zhì)桿。E12052答案v 108mm/sD ?！?0分〕r的圓柱體沿水平面滾動而無滑動，其質(zhì)心C點(diǎn)。OC=eC點(diǎn)且垂直于紙面的軸的回專半徑為。以角度的函數(shù)表示圓柱的角速度。開頭時(shí)，圓柱靜止，。0E12053答案2ge(coscos2r2e22recos0【E12054〔10分〕圖示均質(zhì)細(xì)桿桿ABC4kg，C端作用一鉛直力F=120N。假設(shè)桿在30的位置靜止釋放，求90時(shí)，桿的角速度。彈簧的k=500N/m，當(dāng)0時(shí)，彈簧為自然狀態(tài)。略去滑塊A，B的質(zhì)量及一切摩擦。E12054答案9.45rad/s【E12055〔10分〕均質(zhì)半圓柱體由圖示位置靜止釋放，在水平面上滾動而無滑動。試求此半圓柱體在通過平衡位置〔即0〕時(shí)的角速度。E12055答案16g(116g(1cos)r(916)0m=100gABD的汽車汽化器掌握機(jī)構(gòu)的一局部。在圖示瞬時(shí)，掌握桿BB的速度v20mm/s，加速度a10mm/s2，方BBF的大小。E12056答案F11.11105N【E12057〔10分〕ACBCP，長均為l，在C點(diǎn)由鉸鏈相連接，放在光滑水平面上，如下圖。由于A端和B端的滑動，桿系在其鉛直面CChE12057答案3gh。v 3gh。C【E12058〔10分〕在圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄與連桿均看作均質(zhì)桿，質(zhì)量各為m，m 均為r。初始時(shí)，曲柄OA靜止地處于水平向右的位置，1 2M。求曲柄轉(zhuǎn)過一周時(shí)的角速度。E12058答案2 3Mr m2 3Mr mm1 2〔10分〕OA上作用常值轉(zhuǎn)矩M0

，來帶動齒輪Ⅰ沿定齒輪Ⅱ純滾動。輪Ⅰ和Ⅱ的質(zhì)量分別是m和m1 2

，并可看成半徑分別是r和r1 2

m，并可看成之間的關(guān)系。摩擦不計(jì)。E12059答案2r2rr1 23M2m9m10【E12060〔10分在圖示平面機(jī)構(gòu)的鉸接AF=60N，OA、ABB沿水平面對右作純滾動。此兩1m2kg250mm4kg，在D，Ek=50N/m的彈簧連接著，彈簧的自然長度為1m，假設(shè)系統(tǒng)在圖示位置時(shí)靜止，此時(shí)60。試求系統(tǒng)運(yùn)動到0AB〔OB位于同一高度。E12060答案 10.62rad/sAB以向下的初速度v，使其恰能觸及地面，且物塊M和滑輪A，B的質(zhì)量均0為m，滑輪為均質(zhì)圓盤，彈簧剛度系數(shù)為k，繩重不計(jì)，繩與輪間無滑動。問v0應(yīng)為多少？E12061答案2kv h。0 15m【E12062〔10分塔輪Ⅰ的質(zhì)量m1

10kgO鉸接于質(zhì)量m2

20kg的滑塊Ⅱ上，如下圖。塔輪的半徑rA

200mm，rB

100mmO的回轉(zhuǎn)半徑150mmFFA B

的作用。F FA B

12N，一切摩擦均可無視。求滑塊的加速度和塔輪的角加速度。E12062答案a0.2m/s2，a5.33rad/s2〔10分OA位于水平位置時(shí)靜止釋放。BOA到達(dá)鉛直B端的速度。E12063答案【E12064〔10分〕在圖示系統(tǒng)中，塔輪B的質(zhì)量為mB

4.5kg，對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑0.2mA，Cm=9kgC和水平面之間f0.3r=0.15m，R=0.3m2s后，A的速度。E12064答案v 0.788m/sA【E12065〔10分〕卷揚(yáng)機(jī)如下圖。鼓輪在常值轉(zhuǎn)矩M作用下，將均質(zhì)圓1

1R2

P2

，可沿傾角為的斜面作純滾動。系統(tǒng)從靜止開頭運(yùn)動。不計(jì)繩C經(jīng)過路程l的加速度。E12065R2gMPR2a 1

答案sin.C 2P1

3P2BC桿通過鉛直位置時(shí)的角速度。E12066答案7.67rad/s〔10分〕bmB端用鉸鏈AO時(shí)，A端之速度。E12067答案33Mbg(1cosmA【E12068〔10分〕AP1

24NBP2

16N，k1.2N/mmAF=80N的鉛直向上拉力。求齒條A100mm后所獲得的加速度。E12068答案a16.3m/s2【E12069〔10分〕圖示系統(tǒng)從靜止開頭釋放，此時(shí)彈簧的初始伸長量為100mm。設(shè)彈簧的剛度系數(shù)k=0.4N/mm120N，對中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為200N.25mm以后，滑輪中心的速度和加速度。E12069答案v 0.508m/sa 4.7m/s2。0 0【E12070〔10分〕ABm，楔塊C的質(zhì)量為mC，傾角為AB鉛垂下降時(shí)，推動楔塊水平運(yùn)動。不計(jì)各處摩擦，求CAB的加速度。E12070答案mgtan mgtan2；a；aC mtan2mC

。AB mtan2mC分ABBCB連接在一BCCP=10N，長l1m。一剛度系數(shù)k=120N/m的彈簧連接在兩桿的中心，如下圖。假設(shè)兩桿與光滑地面的夾角60F=10NABA點(diǎn)。該系統(tǒng)由該位置靜止釋放。求0時(shí)，AB桿的角速度。E12071答案3536 3.28rad/sAB 。圓盤〕B點(diǎn)用鉸鏈相連。系統(tǒng)由圖示位置靜止釋放。試求：18k應(yīng)為多少？30mmAB的速度v。E12072答案〔1〕k2.53N/mm〕v1.02m/s。分〕OABDB，D組成。曲柄長lm1

2l2m1

兩滑塊的質(zhì)量都是m2

。整個(gè)機(jī)構(gòu)被放在水平面內(nèi)，并在曲柄上作用著常值轉(zhuǎn)矩M 。求曲柄的加速度。各處的摩擦不計(jì)。0E12073答案a M0(3m1

4m2

)l2【E12074〔10分〕P，沿兩塊斜板滾動而不滑動。在圓筒上繞1以細(xì)繩，繩端掛一重P2

滾動之傾角及此時(shí)圓筒中心軸的速度與上升路程l的關(guān)系。開頭時(shí)圓筒靜止。E12074aarcsin

答案P(PP)sinPP(PP)sinPPPsin221gl1 2 2P2 1【E12075〔10分〕輪AMN滾下，同時(shí)借助一繩使輪BKLCABA,BC均可視為質(zhì)量相等、半徑都為r的均質(zhì)圓盤。兩輪的滾動摩阻系數(shù)均為；開頭A的軸沿斜面移動距離l時(shí)的速度。E12075答案gl[(singl[(sinsin)(coscos)]rⅠA上，齒輪Ⅱ活動地裝在從動軸B的D架上，齒輪Ⅲ為內(nèi)嚙合的定齒輪。齒輪的半徑分別為rrrr3rⅠ和ⅡPP

1 2 3 1 2M MA

作用，求從動軸的角速度與主動軸的轉(zhuǎn)角間的關(guān)系。開頭時(shí)，系統(tǒng)靜止，輪ⅡD在上端位置。不計(jì)摩擦和架的質(zhì)量。E12076(4M

答案M )8Pr1cos1 1B 2r

A B 1 2 4P3P

41g41 2【E12077〔10分〕圖示帶輪的轉(zhuǎn)速n=150r/min，用以輸出P=14.71kW的功F1

F2

F1

2F2

E12077F3.74kN，F(xiàn)1

答案1.87kN【E12078〔10分〕一水泵抽水量Q0.06m3/s，揚(yáng)程h=20m。假設(shè)抽水機(jī)的總效率0.620kW的電動機(jī)與此水泵配套，需要多少時(shí)間才能完成抽水