2023年貴陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2023年貴陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算（﹣2）+（﹣4），結(jié)果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣62．中國(guó)的陸地面積和領(lǐng)水面積共約，用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．3．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無(wú)法確定4．下列語(yǔ)句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項(xiàng)式的的系數(shù)是 D．是二次三項(xiàng)式5．小紅在計(jì)算時(shí)，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進(jìn)行操作．①如圖1，把1個(gè)等邊三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，······依次重復(fù)上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（）A． B． C． D．16．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）A． B． C． D．7．已知，，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是A． B． C． D．8．某商場(chǎng)年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場(chǎng)運(yùn)營(yíng)調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場(chǎng)2019年零售類收入為708萬(wàn)元，則該商場(chǎng)2019的年收入比2018年()A．增加12萬(wàn)元 B．減少12萬(wàn)元 C．增加24萬(wàn)元 D．減少24萬(wàn)元9．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無(wú)法確定10．下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①方程移項(xiàng)，得②方程去括號(hào)得，③方程去分母，得④方程系數(shù)化為得，A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果4x2m+2yn﹣1與﹣3x3m+1y3n﹣5是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為_(kāi)____．12．如圖是一個(gè)立體圖形的平面展開(kāi)圖，則這個(gè)立體圖形是__________．13．已知，，則________14．單項(xiàng)式﹣3πxy3z2的系數(shù)是______，次數(shù)為_(kāi)_____．15．一艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要6小時(shí)，順流而下需要4小時(shí)，若船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，則水流的速度是_____千米/時(shí)．16．若﹣7xm+2y2與3x3yn是同類項(xiàng)，則m+n＝_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）（2）．18．（8分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數(shù)．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示）19．（8分）某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨(dú)完成任務(wù)需要12天，乙組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費(fèi)分別為80元、120元．若修理過(guò)程中，甲組因新任務(wù)離開(kāi)，乙組繼續(xù)工作．任務(wù)完成后，兩組收到的總費(fèi)用為1920元，求甲組修理了幾天？20．（8分）（1）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小，則這個(gè)角的度數(shù)為度（2）如圖，從點(diǎn)引出6條射線，且，、分別是的平分線．則的度數(shù)為度（3）鐘面上的時(shí)間是3點(diǎn)整，然后，時(shí)針與分針繼續(xù)正常行走，當(dāng)分針與時(shí)針的夾角成時(shí)，針指向3點(diǎn)到4點(diǎn)之間，求此時(shí)刻是幾點(diǎn)幾分．21．（8分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____（2）如圖①，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說(shuō)明理由；（3）若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)22．（10分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為30米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米．回答下列問(wèn)題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？23．（10分）某班去商場(chǎng)為書(shū)法比賽買獎(jiǎng)品，書(shū)包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書(shū)包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購(gòu)買書(shū)包10個(gè)，購(gòu)買文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．（1）當(dāng)買文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購(gòu)買文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？24．（12分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答．2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，即可求解．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再用兩件衣服的進(jìn)價(jià)和兩件衣服的售價(jià)作比較，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)此商人賺錢(qián)的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則，得；設(shè)此商人賠錢(qián)的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，計(jì)算出兩件物品的原價(jià)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】A：是單項(xiàng)式，是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：的次數(shù)是4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：?jiǎn)雾?xiàng)式的的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；D：是三次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【分析】設(shè)大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設(shè)大三角形的面積為1，則第一次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第二次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第三次操作后每個(gè)小三角形面積為，第四次操作后每個(gè)小三角形面積為，……第2020次操作后每個(gè)小三角形面積為，算式相當(dāng)于圖1中的陰影部分面積和.將這個(gè)算式擴(kuò)大3倍，得，此時(shí)該算式相當(dāng)于圖2中陰影部分面積和，這個(gè)和等于大三角形面積減去1個(gè)剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查借助圖形來(lái)計(jì)算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，觀察算式特征和圖形的關(guān)系，將算式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法即可依次判斷.【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.7、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.8、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬(wàn)元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬(wàn)元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬(wàn)元因此，減少了12萬(wàn)元.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．9、C【分析】已知第一個(gè)等式減去第二個(gè)等式即可求出原式的值．【詳解】∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法直接逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①方程移項(xiàng)，得，故錯(cuò)誤；②方程去括號(hào)得，，故正確；③方程去分母，得，故錯(cuò)誤；④方程系數(shù)化為得，，故錯(cuò)誤；所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此解答可得．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式4x2m+2yn﹣1與﹣3x3m+1y3n﹣5是同類項(xiàng)，∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，解得：m＝1，n＝2．∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義建立方程是關(guān)鍵.12、三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開(kāi)圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出答案．【詳解】因?yàn)槿庵钠矫嬲归_(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的平面展開(kāi)圖，掌握常見(jiàn)的立體圖形的平面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．13、32【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．14、﹣3π6【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、4【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、1【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)的三個(gè)“相同”，然后可列方程求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】解:(1)去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項(xiàng)合并得:,解得:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，求出解.18、（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關(guān)系可得∠COE，由角平分線的性質(zhì)可得∠BOE，然后根據(jù)平角的定義解答即可；（2）根據(jù)垂直的定義和角的和差關(guān)系可得∠COE，由角平分線的性質(zhì)可得∠BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝α，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝α﹣90°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝α﹣90°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，故答案為：360°﹣2α．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的性質(zhì)、平角的定義和角的和差關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.19、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計(jì)算即可求出值；（2）設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設(shè)甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時(shí)間×工作效率．20、（1）1；（2）2；（3）3點(diǎn)分或3點(diǎn)分【分析】（1）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則它的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°，然后依據(jù)這個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半少25°列方程求解即可．（2）設(shè)∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根據(jù)角的和差列出方程即可求解；（3）分兩種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則它的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°．

依題意得：90-x=（180-x）-25，

解得x=1．

∴這個(gè)角的度數(shù)是1°．

故答案為：1°．（2）設(shè)∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，

則根據(jù)題意得：，

兩式相減得：z=2．

即∠COD=2°．故答案為：2；（3）設(shè)此時(shí)是3點(diǎn)分若分針在時(shí)針的上方則有：解此方程得：若分針在時(shí)針的下方，則有：解此方程得：答：此時(shí)是3點(diǎn)分或3點(diǎn)分【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）互余；（2），理由詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫(xiě)出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數(shù)量關(guān)系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問(wèn)題需要的條件．22、(1)修建十字路的面積是(50x－x2)平方米；(2)草坪(陰影部分)的面積為504平方米．【詳解】（1）由題意得：兩條路的總長(zhǎng)為50米，兩條路相交處正方形面積為x2，∴修建的十字路面積=，（2）草坪的面積==當(dāng)x=2時(shí)，上式==504答：草坪的面積為50423、（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用64