2023學(xué)年完整公開(kāi)課版等腰三角形

13.3.1等腰三角形2000多年前……

一把埋藏在地下的古劍，出土?xí)r依然寒氣逼人，毫無(wú)銹蝕，鋒利無(wú)比，稍一用力，便可將多層白紙劃破，劍身上整齊排列著兩個(gè)全等的等腰三角形拼成的暗花紋——越王勾踐劍1、問(wèn)題情境等腰三角形的定義有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形AＢC幾何語(yǔ)言：2.感受生活你能舉出生活中你看到的等腰三角形嗎？北京五塔寺有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角概念如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到△ABC

。ABCD你能判斷出△ABC是什么三角形嗎？3.探究新知

等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？是思考※等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。從做中學(xué)

制作一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏小組活動(dòng)仔細(xì)觀察剪出的三角形紙片，通過(guò)折疊，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？ABCD思考方向：1、有哪些線段相等？2、有哪些角相等？ABCD∠B=∠CBD=DC∠BAD=∠CAD△ABC是等腰三角形∠ADB=∠ADC=900底角相等點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD是BC上的中線AD是∠BAC的平分線AD是BC上的高線頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重疊在一起等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．證明等腰三角形的性質(zhì)AＢCD證明：作底邊BC上的中線AD．∵在△ABD和△ACD中AB=AC

BD=CD

AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等課堂練習(xí)練習(xí)1

填空：（1）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B

=

°；ABC課堂練習(xí)練習(xí)1

填空：（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A=

°；

ABC例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x

軸對(duì)稱圖形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”等腰三角形小結(jié)教科書(shū)81頁(yè)習(xí)題13.3必做題：第1、2；

選做題：第4題．布置作業(yè)課堂檢測(cè)1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是

；

2、等腰三