計算機數(shù)的表示

計算機數(shù)的表示第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五數(shù)的表示采用什么方式表示數(shù)是否可用ASCII？如何進行算術(shù)運算如何表示精度第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五十進制和二進制

dn*Rn+dn-1*Rn-1+...+d1*R+d0+d-1*R-1+d-2*R-2+...642is

6*102+

4*10+

21101is1*23+1*22+0*21+1*20

第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五轉(zhuǎn)換二進制向十進制轉(zhuǎn)換1101110

1x26=1x64=64 +1x25=1x32=32 +0x24=0x16=0 +1x23=1x8=8 +1x22=1x4=4 +1x21=1x2=2 +0x2o=0x1=0 =110inbase10第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五十進制數(shù)向二進制數(shù)轉(zhuǎn)換While商不是0用新基數(shù)除這個十進制數(shù)把余數(shù)作為答案最左邊的下一個數(shù)字用商代替這個十進制數(shù)第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五十進制數(shù)向二進制數(shù)轉(zhuǎn)換Thebase10number35iswhatnumberinbase2?

35D=100011B第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五整數(shù)的表示整數(shù)的表示無符號整數(shù)有符號整數(shù)符號加絕對值格式二進制反碼格式二進制補碼格式第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五整數(shù)的表示無符號整數(shù)格式N個比特表示數(shù)據(jù)表數(shù)范圍：0～（2N－1）表示方法首先將整數(shù)變成二進制數(shù)如果二進制位數(shù)不是N位，則在二進制數(shù)的左邊補0，使它的總位數(shù)為N位譯解第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五十進制數(shù)8位存儲單元16位存儲單元7000001110000000000000111234111010100000000011101010258溢出000000010000001024760溢出01100000101110001245678溢出溢出第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五整數(shù)的表示無符號整數(shù)的應(yīng)用場合計數(shù)尋址第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五整數(shù)的表示符號加絕對值格式N-1個比特表示數(shù)據(jù)1個比特表示符號表數(shù)范圍：－（2N－1－1）～＋（2N－1－1）表示法：首先將數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制；其中符號被忽略如果二進制位數(shù)不足N－1位，左邊補0，使總的位數(shù)為N－1位如果使整數(shù)，則在左邊加0；如果使負(fù)數(shù)，則在左邊加1。譯解忽略第一位把N－1位轉(zhuǎn)換成十進制在數(shù)的最左邊加上＋，－應(yīng)用第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五整數(shù)的表示二進制反碼形式表示正數(shù)，約定使用無符號整數(shù)表示；表示負(fù)數(shù)則采用正數(shù)的反碼形式。表數(shù)范圍：－（2N－1－1）～＋（2N－1－1）表示法首先將數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，符號被忽略在數(shù)的左邊補0，使它總的位數(shù)為N如果是正數(shù)不變化，如果是負(fù)數(shù)則求反譯解正數(shù)、負(fù)數(shù)應(yīng)用第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五整數(shù)的表示二進制的補碼形式是目前最廣泛的整數(shù)表示法表數(shù)范圍：－2N－1～＋（2N－1－1）表示法首先將數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制，符號被忽略如果二進制位數(shù)不足N位，在數(shù)的左邊補0，直到總的位數(shù)為N如果符號為正，不需變動；如果符號為負(fù)，按位取反末位加1譯解正數(shù)負(fù)數(shù)應(yīng)用第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五整數(shù)的表示EXCESS系統(tǒng)幻數(shù)：2N－1或者2N－1－1例如：Excess_128,Excess_127表示法將整數(shù)與幻數(shù)相加把結(jié)果轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，并補0使它總的位數(shù)為N位。譯解把數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制從該整數(shù)中減去幻數(shù)第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五小數(shù)的表示小數(shù)轉(zhuǎn)換成為二進制數(shù)While<>0用被轉(zhuǎn)換的十進制數(shù)的小數(shù)部分乘以2用結(jié)果的整數(shù)部分作為答案的最右邊的數(shù)字用結(jié)果的小數(shù)部分代替原有的小數(shù)例：0.750.110.81250.11010.435?第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五小數(shù)的表示定點數(shù)表示小數(shù)小數(shù)點位置固定不變第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五浮點數(shù)表示法轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)把整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進制把小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進制在兩部分之間加上小數(shù)點規(guī)范化移動小數(shù)點，使小數(shù)點的左邊只有一個“1”符號，指數(shù)，尾數(shù)＋26×1.0001110101+1000111.0101