霍爾效應(yīng)與磁路定理的應(yīng)用

霍爾效應(yīng)與磁路定理的應(yīng)用第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五設(shè)想的產(chǎn)生這個設(shè)想是由一個有關(guān)磁路定理的例題而產(chǎn)生。在這個例題中，我們可以利用磁路定理求得空隙寬度與其間磁場強度B的關(guān)系。于是想到當鐵芯發(fā)生微小位移，B也發(fā)生變化。這樣可以測出B，來求得發(fā)生的位移量。第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五大綱應(yīng)用到的理論原理圖的設(shè)計公式的推導(dǎo)刻度盤的改裝應(yīng)用實例霍爾效應(yīng)副效應(yīng)的消除第二設(shè)想第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)用到的理論霍爾效應(yīng)：在外磁場中的載流導(dǎo)體會在與電流和外磁場垂直的方向上出現(xiàn)電荷分離而產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。磁路定理：閉合磁路的磁動勢等于各磁路上磁位降落之和返回第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五右圖是裝置的基本構(gòu)造。由兩部分組成：帶孔隙環(huán)形電磁鐵和霍爾元件原理圖第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五環(huán)形電磁鐵：鐵芯b固定，鐵芯a可自由水平滑動，當a發(fā)生微小偏移時，空隙間磁場改變。第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五霍爾元件原理圖：導(dǎo)體薄片沿磁場B方向的厚度為d，K為霍爾系數(shù)，圖中兩表的示數(shù)分別為U、I，則：★返回第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五a、b不發(fā)生偏移時，由磁路定理，有

公式推導(dǎo)第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五這時，式變?yōu)楫斢捎赼受力而靠近b，設(shè)a發(fā)生微小位移

則：間隙變?yōu)?，a與b總的有效長度變?yōu)榈诰彭摚捕?，編輯?023年，星期五在這里，我們可以利用霍爾元件測得空隙間的磁感應(yīng)強度B，假設(shè)電壓表、電流表的示數(shù)分別為U、I，霍爾系數(shù)為K，則再令在前面我們已求得：在這里，我們可以利用霍爾元件測得空隙間的磁感應(yīng)強度B，假設(shè)電壓表、電流表的示數(shù)分別為U、I，霍爾系數(shù)為K，則第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五經(jīng)過上面的討論，我們得到了關(guān)系式我們可以保證k、h在測量過程保持不變，所以，我們可以通過測I、U，來求得位移x.★返回第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五刻度盤霍爾元件對刻度盤進行改裝當時，

當時，返回第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)用實例1、測量質(zhì)量：裝置如圖：設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k(彈簧很靈敏，即k很小)假設(shè)托盤上放有待測物A（質(zhì)量設(shè)為m），與托盤相連的鐵芯向下移動后達到平衡，則：由平衡條件，所以，

（x的值可在刻度盤上讀得）第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五2、測量角速度：（裝置如圖）設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，原長為。當體系繞軸以角速度ω轉(zhuǎn)動時，與彈簧相連的鐵芯(可自由活動）發(fā)生離心位移，且達到平衡。則：由平衡條件，得：（x的值可在刻度盤上讀得）第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五說明：我們可以通過裝上不同勁度系數(shù)的彈簧來改變儀器的靈敏度，即：當k足夠大時，可以實現(xiàn)對較大量的測量；k很小時，可以測量微小量。返回第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五霍爾元件副效應(yīng)的影響在實際測量過程中，還會伴隨一些熱磁副效應(yīng)，它使所測得的電壓不只是UH，還會附加另外一些電壓，給測量帶來誤差。這些熱磁效應(yīng)有埃廷斯豪森效應(yīng)、能斯特效應(yīng)、里吉-勒迪克效應(yīng)。消除這些副效應(yīng)的影響的具體方法可參考文獻由呂斯驊、段家恃主編《新編基礎(chǔ)物理實驗》中的實驗二十霍爾效應(yīng)測量磁場。返回第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五另一設(shè)想設(shè)想利用電容器來代替霍爾元件，原理圖如下1、在空隙上下方各加上一個平行電容板，構(gòu)成一個電容器（保證電場與磁場垂直），電容器上的電壓可調(diào)，間距為d。2、利用速度選擇器可以限定只有速度為v的粒子能進入空隙。3、再通過調(diào)節(jié)電容器的電壓使熒光屏上只出現(xiàn)一個處于原點的亮斑，記下電壓U則可得：第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五兩種方法的優(yōu)劣：霍爾元件測場強電容器測場強劣勢空隙必須很小，而霍爾元件本身的厚度會影響測量精度及測量范圍構(gòu)造較復(fù)雜需要精確調(diào)節(jié)的儀器較多，不便于操作優(yōu)勢易于操作不受空隙大小影響，可保證精確度第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五參考文獻：①、張玉民、戚伯云編《電磁學(xué)》②、呂斯驊、段家恃主編《新編基礎(chǔ)物理實驗