統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)題1

緒論填空1、統(tǒng)計數(shù)據(jù)按測定層次分，可以分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)；如果按時間狀況分，可以分為截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)。2、由一組頻數(shù)2，5，6，7得到的一組頻率依次是0.1、0.25、0.3和0.35，如果這組頻數(shù)各增加20%，則所得到的頻率不變。3、已知一個閉口等距分組數(shù)列最后一組的下限為600，其相鄰組的組中值為580，則最后一組的上限可以確定為640，其組中值為620。4、如果各組相應(yīng)的累積頻率依次為0.2，0.25，0.6，0.75，1，觀察樣本總數(shù)為100，則各組相應(yīng)的觀察頻數(shù)為___205351525___。5、中位數(shù)可反映總體的集中趨勢，四分位差可反映總體的離散程度，數(shù)據(jù)組1，2，5，5，6，7，8，9中位數(shù)是5.5，眾數(shù)為5。6、假如各組變量值都擴大2倍，而頻數(shù)都減少為原來的1/3，那么算術(shù)平均數(shù)擴大為原來的2倍。四、計算題1、某班的經(jīng)濟學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆?35556565960676973757777787980818283838384868788888990909597（1）計算該班經(jīng)濟學(xué)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、第一四分位數(shù)、第三四分位數(shù)（2）計算該班經(jīng)濟學(xué)成績的眾數(shù)、四分位差和離散系數(shù)。（3）該班經(jīng)濟學(xué)成績用哪個指標(biāo)描述它的集中趨勢比較好，為什么？（4）該班經(jīng)濟學(xué)的成績從分布上看，它屬于左偏分布還是右偏分布？（3）上四分位數(shù)和下四分位數(shù)所在區(qū)間？4、對成年組和青少年組共500人身高資料分組，分組資料列表如下：成年組青少年組按身高分組(cm)人數(shù)(人)按身高分組(cm)人數(shù)(人)150～155155～160160～165165～170170以上2210895433270～7575～8080～8585～9090以上2683392824合計300合計200要求：(1)分別計算成年組和青少年組身高的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。(2)說明成年組和青少年組平均身高的代表性哪個大?為什么?6、設(shè)甲、乙兩單位職工的工資資料如下：甲單位乙單位月工資（元）職工人數(shù)（人）月工資（元）職工人數(shù)（人）600以下600－700700－800800－900900－10001000－11002410764600以下600－700700－800800－900900－10001000－11001241265合計30合計30要求：試比較哪個單位的職工工資差異程度小。8、一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數(shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項測試中，其平均分數(shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分數(shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項測試更為理想？KEY:1、（1）77，80.5，68.5，87.25（2）83，18.75，0.173（3）中位數(shù)，是數(shù)據(jù)分布明顯左偏又是順序數(shù)據(jù)。（4）左偏身高(cm)頻數(shù)組中值xyyfy^2(y^2)f150～15522152.5-2-44488155～160108157.5-1-1081108160～16595162.50000165～17043167.5143143170以上32172.52644128合計300-453674、若總體X的一個樣本觀測值為0,0,1,1,0,1，則總體均值的矩估計值為0.5，總體方差的矩估計值為0.25。5、小樣本，方差未知，總體均值的區(qū)間估計為。四、計算題1、已知某苗圃中樹苗高度服從正態(tài)分布，今工作人員從苗圃中隨機抽取64株，測得苗高并求得其均值62厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為8.2厘米。請確定該苗圃中樹苗平均高度的置信區(qū)間，置信水平95％。1、解：該苗圃中樹苗平均高度的置信水平為95％的置信區(qū)間為（59.99，64.01）厘米。第四章假設(shè)檢驗填空（5題/章），選擇（5題/章），判斷（5題/章），計算（3題/章）填空1、在做假設(shè)檢驗時容易犯的兩類錯誤是拒真錯誤和納偽錯誤2、如果提出的原假設(shè)是總體參數(shù)等于某一數(shù)值，這種假設(shè)檢驗稱為

雙側(cè)檢驗

，若提出的原假設(shè)是總體參數(shù)大于或小于某一數(shù)值，這種假設(shè)檢驗稱為

單側(cè)檢驗

3、假設(shè)檢驗有兩類錯誤，分別是拒真錯誤也叫第一類錯誤，它是指原假設(shè)H0是真實的，卻由于樣本緣故做出了拒絕H0的錯誤；和納偽錯誤叫第二類錯誤，它是指原假設(shè)H0是假的,卻由于樣本緣故做出接受H0的錯誤。4、在統(tǒng)計假設(shè)檢驗中，控制犯第一類錯誤的概率不超過某個規(guī)定值α,則α稱為顯著性水平。5、假設(shè)檢驗的統(tǒng)計思想是小概率事件在一次試驗中可以認為基本上是不會發(fā)生的，該原理稱為小概率原理。6、從一批零件中抽取100個測其直徑，測得平均直徑為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.6cm，想知道這批零件的直徑是否服從標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm，在顯著性水平α下，否定域為下面有答案7、有一批電子零件，質(zhì)量檢查員必須判斷是否合格，假設(shè)此電子零件的使用時間大于或等于1000，則為合格，小于1000小時，則為不合格，那么可以提出的假設(shè)為H0：t≥1000H1：t＜1000（用H0，H1表示）8、一般在樣本的容量被確定后，犯第一類錯誤的概率為，犯第二類錯誤的概率為，若減少，則增大9、某廠家想要調(diào)查職工的工作效率，工廠預(yù)計的工作效率為至少制作零件20個/小時，隨機抽樣30位職工進行調(diào)查，得到樣本方差為5，試在顯著水平為0.05的要求下，問該工廠的職工的工作效率有（有，沒有）達到該標(biāo)準(zhǔn)。6、1.25>計算1、下面是某個隨機選取20只部件的裝配時間（單位：分）9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.29.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7設(shè)裝配時間的總體服從正態(tài)分布，參數(shù)均未知，可否認為裝配時間的均值為10？2、某廠家聲稱其產(chǎn)出的原件使用壽命不低于1000小時，現(xiàn)在從一批原件中隨機抽取25件，測得其壽命的平均值為950小時。一直這種原件的壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時。試求在顯著性水平為0.05下，確定廠家的聲明是否可信？4、在一批產(chǎn)品中抽40件進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)次品有6件，試按顯著水平為0.05來判斷該批產(chǎn)品的次品率是否高于10％。KEY:1、假設(shè)檢驗分雙邊假設(shè)檢驗與單邊假設(shè)檢驗，進行假設(shè)檢驗時要注意由問題所問進行區(qū)分。由題設(shè)知總體，均未知，要求在水平下檢驗假設(shè)因未知，采用t檢驗，取檢驗統(tǒng)計量為：由于n=20，=10.2，s=0.51，，絕對域為：經(jīng)計算即檢驗統(tǒng)計量不落在拒絕域內(nèi)，故在水平下接受原假設(shè)H0,即認為裝配時間均值可認為是10。2、解：HO：1000cmH1:：<1000cm代入數(shù)值，得到z==-2.5在顯著性水平=0.05時，Z=1.96>Z, 拒絕原假設(shè)HO。結(jié)論：該廠家的聲稱不可信。4、解：提出假設(shè)：H0：p≤10%H1：p>10%建立檢驗統(tǒng)計量：P=6/40=0.15n=40∴Z=1.05對于顯著性水平0.05，查正態(tài)分布表得1.65，故接受原假設(shè)，可以認為該批產(chǎn)品的次品率不高于18%填空1、現(xiàn)象之間普遍存在的相互關(guān)系可以概括為兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系。2、在簡單回歸分析中，因變量y的總離差可以分解為回歸平方和和殘差平方和。3、若相關(guān)系數(shù)為r=0.92，表示兩變量之間呈強正關(guān)系。4、線性回歸方程中，截矩的意義是當(dāng)x=0時，y的期望值為10。5、線性回歸方程中，斜率的意義是X每增加一個單位，y平均下降0.8個單位四、計算1、下表是一小賣部某６天賣出熱珍珠奶茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表．氣溫（℃）261813104-1杯數(shù)202434385064現(xiàn)在的問題是：如果某天的氣溫是-5℃，這天小賣部大概要準(zhǔn)備多少杯熱珍珠奶茶比較好一些？2、某種商品的需求量y（斤）和商品價格x（元）有關(guān)，現(xiàn)取得10對觀測數(shù)據(jù)經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：，要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)；（2）求y對x的線性回歸方程（3）解釋的意義。3、某地區(qū)某企業(yè)近8年產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的相關(guān)情況如下表所示：年份產(chǎn)品產(chǎn)量（千噸）生產(chǎn)費用（萬元）199719981999200020012002200320041.22.03.13.85.06.17.28.0628680110115132135160要求：（1）分析產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的相關(guān)關(guān)系；參考答案：四、計算題。1、解：為求回歸方程，先計算有關(guān)數(shù)據(jù)：序號xiyi126206764005202182432457643231334169115644241038100144438054501625002006-16414096-64Σ702301286101721910由表中數(shù)據(jù)得：=11.67=38.33=469.33=-773.33將以上數(shù)據(jù)代入，于是可得-1.6557.56于是得到回歸方程57.56-1.65如果某天的氣溫是-5℃，這天小賣部大概要準(zhǔn)備珍珠奶茶＝57.56-1.65×(－5)＝66杯2.某種商品的需求量y（斤）和商品價格x（元）有關(guān)，現(xiàn)取得10對觀測數(shù)據(jù)經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：，3、答案：（1）相關(guān)系數(shù)=－0.9325；（2）回歸方程；（3）該商品價格每增加1元，需求量平均減少10斤。125、解：（1）計算相關(guān)系數(shù)因此可判斷出產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費用是正相關(guān)的。（2）建立一元回歸模型：一元線性回歸模型為：第七章時間序列分析填空1、下表為兩個地區(qū)的財政收入數(shù)據(jù)：年份A地區(qū)財政收入（億元）B地區(qū)財政收入（億元）199740719986011則A地區(qū)財政收入的增長速度是50%，B地區(qū)財政收入的增長速度是57.14%，A地區(qū)財政收入的增長1%的絕對值為0.4，B地區(qū)財政收入的增長1%的絕對值為0.07。2、已知環(huán)比增長速度為7.1％、3.4％、3.6％、5.3％，則定基增長速度是20.81%。3、年勞動生產(chǎn)率r(千元)和職工工資(元)之間的回歸方程為，這意味著年勞動生產(chǎn)率每提高1千元時，職工工資平均增加110元。4、拉氏價格或銷售量指數(shù)的同度量因素都是選基期，而派許指數(shù)的同度量因素則選期。5、動態(tài)數(shù)列的變動一般可以分解為四部分，即趨勢變動、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。四、計算題1、以下為某高校某專業(yè)15年報考考生人數(shù)的歷史數(shù)據(jù)：年份19911992199319941995199619971998報考人數(shù)（人）11111145114611831213124412821282年份1999200020012002200320042005報考人數(shù)（人）1290130613231358138814021432要求：用一次線性模型預(yù)測該學(xué)校2006年報考人數(shù)。 2、已知某化肥廠近年生產(chǎn)情況，請?zhí)钊氡碇锌杖钡闹笜?biāo)值并計算年平均增長量、年平均發(fā)展速度年份產(chǎn)量（噸）累計增長量（噸）定基發(fā)展速度（%）環(huán)比發(fā)展速度（%）199810019992020001252001120200213020031001、解：（1）畫散點圖。可以看出，數(shù)據(jù)大致成線性模型。（2）對數(shù)據(jù)運用線性模型進行擬合：得到最終擬合方程為：其中，調(diào)整的，，則方程通過顯著性檢驗，擬合效果很好。標(biāo)準(zhǔn)誤差為9.19。(3)將擬合模型進行預(yù)測分析。當(dāng)2006年時，，代入方程：得，即2006年預(yù)測考生人數(shù)將達到1449.6人。2、解：年份產(chǎn)量（噸）累計增長量（噸）定基發(fā)展速度（%）環(huán)比發(fā)展速度（%）1998100__100__1999120201201202000125251251042001150501501202002195951951302003200100200103平均增長量=100/5=20噸平均發(fā)展速度=5√200統(tǒng)計指數(shù)分析一、填空題1.指數(shù)是表明社會現(xiàn)象復(fù)雜經(jīng)濟總體的數(shù)量對比關(guān)系的相對數(shù)。2.指數(shù)按其指標(biāo)的作用不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。3．總指數(shù)的編制方法，其基本形式有兩種：一是綜合指數(shù)，二是平均指數(shù)。4.編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，一般是以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，并將其固定在報告期。5.編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)，一般是以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，并將其固定在基期。四、計算分析題1．根據(jù)已給三種商品資料（見下表），對銷售額的變動進行計算和分析。商品計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報告期基期報告期甲乙丙公斤件盒8000200010000880025001050010.08.06.010.59.06.5合計____________________2．某廠三種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如下：產(chǎn)品計量單位出廠價格（元）產(chǎn)量基期報告期基期報告期AB