統(tǒng)計計算練習(xí)題

某局所屬企業(yè)某年下半年產(chǎn)值資料如下：企業(yè)第三季度實際產(chǎn)值（萬元）第四季度第四季度計劃實際計劃完成（%）為上季的產(chǎn)值比重產(chǎn)值比重（%）（萬元）（%）（萬元）（%）甲100120140乙150180100．00丙25029096．67合計500試通過計算填寫表中空缺算2、現(xiàn)有某市國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下，通過計算填寫表中空缺。（單位：億元）和動態(tài)相對數(shù)（%）實際比重計劃實際計劃完成百（%）分?jǐn)?shù)（%）國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP280031003175其中：第一產(chǎn)業(yè)增加值90100110第二產(chǎn)業(yè)增加值106011001115第三產(chǎn)業(yè)增加值165019001950算（1）3.企業(yè)職工的工資資料如下：按月工資分組（元）職工人數(shù)（人）各組人數(shù)所占比重（%）500以下10010500—60025025600—70030030700—80020020800以上15015合計1000100要求：（1）計算該企業(yè)職工平均工資（2）計算標(biāo)準(zhǔn)差（3）計算方差4、甲、乙兩企業(yè)工人有關(guān)資料如下：按年齡分組甲企業(yè)職工人數(shù)（人）乙企業(yè)各組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比重（%）25以下120525——353403535——452003545以上10025合計800100要求：（1）比較哪個企業(yè)職工年齡偏高（2）比較哪個企業(yè)職工平均年齡更具代表性算5、某年某月某企業(yè)按工人勞動生產(chǎn)率分組資料如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班數(shù)產(chǎn)量（件）50——6010825060——707650070——805525080——902255090以上11520合計2524070試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率算6、某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品需要依次經(jīng)過四道工序，加工一批300件產(chǎn)品的資料如下：工序1234投入件數(shù)300296294294產(chǎn)品合格品件數(shù)296294294290要求：計算各道工序的平均合格率7、甲、乙兩企業(yè)工人有關(guān)資料如下：按工資分組甲企業(yè)職工人數(shù)（人）乙企業(yè)各組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比重（%）1000以下14041000—2000320302000—3000240363000以上10030合計800100要求：（1）比較哪個企業(yè)職工工資偏高（2）比較哪個企業(yè)職工平均工資更具代表性8、某銀行某省分行所屬20個支行的儲蓄存款計劃完成程度資料如下：按計劃完成程度分組（%）支行數(shù)（個）計劃儲蓄額（億元）100以下25100——105830105——110524110——120312120以上29合計2080試計算該銀行在該省分行系統(tǒng)的儲蓄存款平均計劃完成程度9、某銀行發(fā)行三種不同顏色的債券，其資料如下：債券種類面值（千元）年利率（%）發(fā)行量（萬張）藍(lán)色21050黑色514150綠色101640試計算該行發(fā)行的全部債券的年平均利率10、甲、乙兩鋼鐵生產(chǎn)企業(yè)某月上旬的鋼材供貨量資料如下：1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日8、（1）月份123456789101112產(chǎn)量640620650630610630640610630700650690三項平均—637633630623627627627647660680—（2）y=64.17+2.06t9、產(chǎn)值（萬元）與上年比較年份增長量發(fā)展速度增長速度增長1%的（萬元）（%）（%）絕對值1998100————1999110101101012000117710661.12001126910881.2200213913110101.310、y=250.14+6.64t，據(jù)此預(yù)測2005年銷售額為276.7萬元計算題1、某車間有30個工人看管機器數(shù)量的資料如下:542434344543426442534532436354以上資料編制變量分配數(shù)列。

2、某班40名學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績分別為:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081學(xué)校規(guī)定:60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求:(1)將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表。(2)指出分組標(biāo)志及類型；分組方法的類型；分析本班學(xué)生考試情況。

3、某企業(yè)10月份生產(chǎn)情況（單位：臺）：車間實際產(chǎn)量計劃產(chǎn)量第一車間第二車間第三車間440400650400440700計算該企業(yè)各車間和全廠產(chǎn)量計劃完成%。

4、某工業(yè)集團公司工人工資情況按月工資（元）分組企業(yè)個數(shù)各組工人所占比重（%）400～500500～600600～700700～800800以上364452025301510合計22100計算該集團工人的平均工資。

5、某廠三個車間一季度生產(chǎn)情況如下：第一車間實際產(chǎn)量為190件，完成計劃95%；第二車間實際產(chǎn)量250件，完成計劃100%；第三車間實際產(chǎn)量609件，完成計劃105%，三個車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計劃完成程度為：另外，一車間產(chǎn)品單位成本為18元/件，二車間產(chǎn)品單位成本12元/件，三車間產(chǎn)品單位成本15元/件，則三個車間平均單位成本為：元/件以上平均指標(biāo)的計算是否正確？如不正確請說明理由并改正。

6、1990年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.11.41.51.22.81.5211合計—5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。

7、某廠甲、乙兩個工人班組，每班組有8名工人，每個班組每個工人的月生產(chǎn)量記錄如下：甲班組：20、40、60、70、80、100、120、70乙班組：67、68、69、70、71、72、73、70計算甲、乙兩組工人平均每人產(chǎn)量；計算全距，平均差、標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；比較甲、乙兩組的平均每人產(chǎn)量的代表性。

8、某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，隨機抽取100只作耐用時間試驗。測試結(jié)果，平均壽命為4500小時，標(biāo)準(zhǔn)差300小時，試在90%概率保證下，估計該新式燈泡平均壽命區(qū)間;假定概率保證程度提高到95%，允許誤差縮小一半，試問應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行測試？

9、調(diào)查一批機械零件合格率。根據(jù)過去的資料，合格品率曾有過99%、97%、和95%三種情況，現(xiàn)在要求誤差不超過1%，要求估計的把握程度為95%，問需要抽查多少個零件？

10、在4000件成品中按不重復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9545(t=2)時,試估計這批成品廢品量的范圍.

11、檢查五位學(xué)生統(tǒng)計學(xué)原理的學(xué)習(xí)時間與成績?nèi)缦卤硭?學(xué)習(xí)時數(shù)(小時)學(xué)習(xí)成績(分)44066075010701390根據(jù)資料:(1)建立學(xué)習(xí)成績(y)倚學(xué)習(xí)時間(x)的直線回歸方程(2)計算學(xué)習(xí)時數(shù)與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)

12、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額（萬元）資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:(x代表人均收,y代表銷售額)n=9=546=2602=34362=16918計算:(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義(2)若1996年人均收為400元,試推算該年商品銷售額

13、某公司三種商品銷售額及價格變動資料如下：商品名稱商品銷售額（萬元）價格變動率（%）基期報告期甲乙丙500200100065020012002-510計算三種商品價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。

14、某市1998年社會商品零售額12000萬元，1999年增加為15600萬元。物價指數(shù)提高了4%，試計算零售量指數(shù)，并分析零售量和物價因素變動對零售總額變動的影響絕對值。

15、（1）已知同樣多的人民幣,報告期比基期少購買7%的商品,問物價指數(shù)是多少?(2）已知某企業(yè)產(chǎn)值報告期比基期增長了24%,職工人數(shù)增長了17%,問勞動生產(chǎn)率如何變化?

16、我國人口自然增長情況如下:年份19861987198819891990比上年增加人口16561793172616781629試計算我國在“七五”時期年平均增加人口數(shù)量。

17、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下:月份12345681112庫存額605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。

18、某工廠的工業(yè)總產(chǎn)值1988年比1987年增長7%,1989年比1988年增長10.5%,1990年比1989年增長7.8%,1991年比1990年增長14.6%；要求以1987年為基期計算1988年至1991年該廠工業(yè)總產(chǎn)值增長速度和平均增長速度。

19、某地區(qū)1990年底人口數(shù)為3000萬人,假定以后每年以9‰的增長率增長；又假定該地區(qū)1990年糧食產(chǎn)量為220億斤,要求到1995年平均每人糧食達(dá)到850斤,試計算1995年的糧食產(chǎn)量應(yīng)該達(dá)到多少斤?糧食產(chǎn)量每年平均增長速度如何?

20、某地區(qū)糧食產(chǎn)量1985—1987年平均發(fā)展速度是1.03，1988—1989年平均發(fā)展速度是1.05，1999年比1989年增長6%，試求1985—1990年的平均發(fā)展速度。

計算題算1、答案:看管機器臺數(shù)(臺)工人人數(shù)(人)頻率(%)2345647125210.3320.3340.0010.676.67合計30100.00說明：對離散變量，如果變量值的變動幅度小，就可以一個變量值對應(yīng)一組，用單項式分組。算2、答案:(1)成績學(xué)生人數(shù)(人)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-1003615124

7.515.037.530.0010.00合計40100.00(2)分組標(biāo)志為“成績”,其類型為“數(shù)量標(biāo)志”；分組方法為:變量分組中的組距式分組,而且是開口式分組；本班學(xué)生的考試成績的分布呈兩頭小,中間大的“正態(tài)分布”的形態(tài)。算3、計算產(chǎn)量計劃完成情況

實際產(chǎn)量（臺）計劃產(chǎn)量（臺）計劃完成%第一車間第二車間第三車間440400650400440700110.090.992.8企業(yè)1490154096.8全廠產(chǎn)量計劃完成96.8%，尚差3.2%。

算4、計算表如下：月工資組中值x各組工人比重（%）450550650750850202530151090.0137.5195.0112.55.0合計100620.0該工業(yè)集團公司工人平均工資620元。

5、解：兩種計算均不正確。平均計劃完成程度的計算，因各車間計劃產(chǎn)值不同，不能對其進(jìn)行簡單平均，這樣也不符合計劃完成程度指標(biāo)的特定涵義。正確的計算方法是：平均計劃完成程度平均單位成本的計算也因各車間的產(chǎn)量不同，不能簡單相加，產(chǎn)量的多少對平均單位成本有直接影響。故正確的計算為：平均單位成本

6、解：成交額單位：萬元，成交量單位：萬斤。品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額Mm/xFXf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計—5.5445.3

甲市場平均價格（元/斤）乙市場平均價格（元/斤）說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。

7、解甲班組：平均每人產(chǎn)量全距平均差A(yù)、D標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)平均每人產(chǎn)量全距平均差A(yù)、D=標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分析說明：從甲、乙兩組計算結(jié)果看出，盡管兩組的平均每人產(chǎn)量相同，但乙班組的標(biāo)志變異指標(biāo)值均小于甲班組，所以，乙班組的人均產(chǎn)量的代表性較好。

8、解：n=100t=2（1）=△x＝＝2×30＝60該新式燈泡的平均壽命的區(qū)間范圍是：-△x≤≤＋△x4500－60≤≤4500＋604400≤≤4560（2）ｎ=應(yīng)抽取900只燈泡進(jìn)行測試。

9、指導(dǎo)書105頁-7

10、解：廢品率的范圍：4%±2.7%廢品數(shù)量區(qū)間：4000×1.3%-4000×6.7%52-268

11、指導(dǎo)書148頁-2

12、指導(dǎo)書149頁-3

13、解:三種商品物價總指數(shù)：=105.74%銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)÷價格指數(shù)=114.04%

14、解:已知:萬元萬元物價指數(shù)=則：萬元零售量指數(shù)零售量變動影響的零售額：=15000-12000=3000萬元零售物價變動影響的零售額：=15600-15000=600萬元零售量增加25%使零售額增加3000萬元,零售物價上漲4%使零售額增加600萬元,兩因素共同影響使零售額增加3600萬元。

15、（1）解:購買額指數(shù)=購買量指數(shù)×物價指數(shù)則物價指數(shù)=購買額指數(shù)÷購買量指數(shù)=100%÷(1-7%)=107.5%（2）解:工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)=職工人數(shù)指數(shù)×勞動生產(chǎn)率指數(shù)則勞動生產(chǎn)率提高程度百分比=（工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)÷職工人數(shù)指數(shù)）-1=(1+24%)÷(1+17%)-1=5.98%

16、解:人口數(shù)屬于時點指標(biāo),但新增人口數(shù)屬于時期指標(biāo),因為它反映的是在一段時期內(nèi)增加的人