高考物理大一輪復習 第六章 靜電場本章小結

高考物理大一輪復習第六章靜電場本章小結課件第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六專題用等效法解決帶電體在勻強電場中的圓周運動問題方法概述1.等效法就是將一個復雜的物理問題,等效為一個熟知的物理模型或問

題的方法。常見的等效法有“分解”“合成”“等效類比”“等效替

換”“等效變換”“等效簡化”等。2.帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復合場中做圓周運動的問題是

一類重要而典型的題型。對于這類問題,若采用常規(guī)方法求解,過程復

雜,運算量大。若采用“等效法”求解,則過程比較簡捷。分析突破1.求出重力與電場力的合力,將這個合力視為一個“等效重力”。2.將a=

視為“等效重力加速度”。3.將物體在重力場中做圓周運動的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解。第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六例1在水平向右的勻強電場中,有一質量為m、帶正電的小球,用長為l的絕緣細線懸掛于O點,當小球靜止時,細線與豎直方向夾角為θ,如圖所

示,現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度,小球恰能在豎直平面內做圓周

運動,試問:(1)小球在做圓周運動的過程中,在哪一位置速度最小?速度最小值多大?(2)小球在B點的初速度多大?第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六

解析如圖所示,小球所受到的重力、電場力均為恒力,二力的合力為F=

。假設重力場與電場的疊加場為“等效重力場”,則F為等效重力,小球在疊

加場中的等效重力加速度為g'=

,其方向斜向右下,與豎直方向成θ角。小球在豎直平面內做圓周運動的過程中,只有等效重力做功,動能與等效重

力勢能可相互轉化,其總和不變。與重力勢能類比知,等效重力勢能為Ep=

mg'h,其中h為小球距等效重力勢能零勢能點的高度。第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六(1)設小球靜止的位置B為零勢能點,由于動能與等效重力勢能的總和不變,

則小球位于和B點對應的同一直徑上的A點時等效重力勢能最大,動能最

小,速度也最小。設小球在A點的速度為vA,此時細線的拉力為零,等效重力

提供向心力,則:mg'=m

,得小球的最小速度為vA=

。(2)設小球在B點的初速度為vB,由能量守恒得:

m

=

m

+mg'·2l,將vA的數(shù)值代入得:vB=

。

答案

(1)A點速度最小

(2)

第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六則:mg'=m

,得小球的最小速度為vA=

。(2)設小球在B點的初速度為vB,由能量守恒得:

m

=

m

+mg'·2l,將vA的數(shù)值代入得:vB=

。

答案

(1)A點速度最小

(2)

例2如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分是傾角為30°的斜面,AC部分為豎直

平面上半徑為R的圓軌道,斜面與圓軌道相切。整個裝置處于場強為E、方第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六向水平向右的勻強電場中?，F(xiàn)有一個質量為m的帶正電小球,電荷量為q=

,要使小球能安全通過圓軌道,在O點的初速度應滿足什么條件?

解析小球先在斜面上運動,受重力、電場力、支持力,然后在圓軌道上運動,受重力、電場力、軌道作用力,如圖所示,類比重力場,將電場力與重

力的合力視為等效重力mg',大小為mg'=

=

,tanθ=

=

,得θ=30°,等效重力的方向與斜面垂直指向右下方,小球在斜面上勻速運動。例2如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分是傾角為30°的斜面,AC部分為豎直

平面上半徑為R的圓軌道,斜面與圓軌道相切。整個裝置處于場強為E、方第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六

因要使小球能安全通過圓軌道,在圓軌道的“等效最高點”(D點)滿足“等

效重力”剛好提供向心力,即有:mg'=

,因θ=30°與斜面的傾角相等,由幾何關系知

=2R,令小球以最小初速度v0運動,由動能定理知:-2mg'R=

m

-

m

解得v0=

,因此要使小球安全通過圓軌道,初速度應滿足v≥

。

答案

v≥

第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六例3如圖所示,在豎直平面內固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑

為r、內壁光滑,A、B兩點分別是圓軌道的最低點和最高點。該區(qū)間存在

方向水平向右的勻強電場,一質量為m、帶負電的小球在軌道內側做完整

的圓周運動(電荷量不變),經過C點時速度最大,O、C連線與豎直方向的夾

角θ=60°,重力加速度為g。求:

(1)小球所受到的靜電力的大小;(2)小球在A點速度v0多大時,小球經過B點時對圓軌道的壓力最小?第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六(2)小球要到達B點,必須滿足到達D點時速度最小,在D點速度最小時,小球

經B點時對軌道的壓力也最小。設在D點時軌道對小球的壓力恰為零。

=m

,得v=

由軌道上A點運動到D點的過程得:

解析

(1)小球在C點速度最大,則在該點靜電力與重力的合力沿半徑方向,所以小球受到的靜電力大小F=mgtan60°=

mg第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六mgr(1+cosθ)+Frsinθ=

m

-

mv2解得:v0=2

答案

(1)

mg

(2)2

第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六例4如圖所示的裝置是在豎直平面內放置的光滑絕緣軌道,處于水平向

右的勻強電場中,帶負電荷的小球從高h的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC

運動并進入圓環(huán)內做圓周運動。已知小球所受電場力是其重力的

,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角θ=60°,BC段長為2R。若使小球在圓環(huán)內能做完整的圓

周運動,h至少為多少?第十二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六

解析小球所受的重力和電場力都為恒力,故可將兩力等效為一個力F,如圖所示,可知F=1.25mg,方向與豎直方向夾角為37°。由圖可知,小球能否

做完整的圓周運動的臨界點是D點,設小球恰好能通過D點,即達到D點時圓

環(huán)對小球的彈力恰好為零。由圓周運動規(guī)律知F=m