小學數(shù)學-算式中的推理教學設計學情分析教材分析課后反思

《智慧廣場——算式中的推理》教學設計沈陽路小學劉曉藝教學內(nèi)容：《義務教育教科書·數(shù)學》（青島版五四制）二年級下冊96—97頁。教學目標：1.在探索加減法算式中的“數(shù)字謎”問題過程中，學習用推理的方法解決問題，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。2.經(jīng)歷簡單推理的過程，培養(yǎng)學生思維的條理性和嚴密性，提高邏輯思維能力和分析解決問題的能力，發(fā)展學生的代數(shù)思想。3.在解決問題的過程中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產(chǎn)生學好數(shù)學的自信心。教學重點：學習用推理的方法解決問題，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。教學難點：學習用推理的方法解決問題，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。教具準備：課件、板貼。學具準備：學習紙。教學過程：回顧舊知師：我們最近在學習萬以內(nèi)數(shù)的加減法，這節(jié)課我們一起研究一下，在豎式計算里有沒有好玩的游戲，有沒有興趣？我們先來做幾道小題，熱熱身。（課件出示）誰先來？2☆+52782☆+5278生：☆=6，師：說說你的理由。貌似挺有道理，那到底對不對呢？我們可以來驗證一下，怎么驗證？對，把☆=6帶入原來的算式，計算一下26+52的結(jié)果是78，跟給出的和是一樣的，說明他真的做對了。師：接著來？難度加大！課件出示第二題◎2◎2-◎83◎=？預設：生1：◎=9.生2：◎=8.生3：第一個◎=10.第二個◎=8。師：出現(xiàn)了不同的答案，到底哪個答案是正確的呢？我們可以再來驗證一下。師：通過剛才的這道題目，我們知道了在同一道算式里，同一個符號的符號，代表同一個數(shù)字。師：其實剛才我們思考的過程就是一個推理的過程，為了檢驗我們的推理是否正確，我們還需要進行驗證。【設計意圖】設計挑戰(zhàn)賽，可以更好地調(diào)動孩子們參與的積極性。在學生通過對情境信息的梳理，可以更好地引導學生運用已有的知識經(jīng)驗，進行分析，為知識的探究做好了鋪墊。二、探索新知師：剛才的兩道小題沒有難倒大家，想不想去挑戰(zhàn)更難一點的數(shù)字謎問題？課件出示：騰飛 +騰飛騰=（），飛=（）2師：觀察一下，這道算式你能得到哪些數(shù)學信息？生1：用漢字表示生2：有兩個“騰”和兩個“飛”生3：個位相加結(jié)果是2，十位相加結(jié)果是9師：搞明白了題目中的已知信息，對我們解決問題是有幫助的。1．自主探究師：現(xiàn)在就請同學們獨立思考，嘗試著解決這個問題，并且把自己的想法記錄在課堂研究單上。學生自主探究，教師巡視，了解探究信息。2.組內(nèi)交流師：問題解決了嗎？把你的做法和想法和小組內(nèi)的同學交流交流。注意聽一下其他同學是怎樣想的。組內(nèi)交流，教師了解信息，收集學生的做法。3.組間交流，質(zhì)疑釋疑。師：哪位同學愿意到前面說說你是怎樣思考的？預設一：個位上兩個飛相加，得“2”，而且這兩個飛表示同樣的數(shù)，所以“飛”表示“1”。師引導質(zhì)疑：對于他的思考方法你有什么想說的？學生可能說出：個位上1+1=2，但是騰應該代表同一個數(shù)，十位上沒有兩個相同的數(shù)和是9，所以個位上不能是1。教師對于學生的嚴謹?shù)乃季S邏輯及時評價。預設二：飛代表的數(shù)是6,6+6=12，個位上也是2，這樣騰代表的數(shù)就是4。教師借機追問：你是怎么推想的？學生可能說出：因為個位上兩個相同的數(shù)相加個位是2，所有數(shù)字中，1+1=2,6+6=12，只有這兩種情況。因為十位上相加的和是9，沒有兩個相同的數(shù)相加等于9，說明從個位滿十向十位進了一個1，所以，飛=6，兩個騰相加的和等于8，騰就代表4。師：同學們他的這種做法對嗎？對于這位同學的思考方法，你有什么想問的嗎？誰可以再說一遍思考過程？你的講解非常清楚明了，一張學習卡送給你。跟他想法一樣的同學請舉手。有沒有不一樣的想法？預設三：我先看十位，兩個相同的數(shù)，騰+騰不可能等于9，我就考慮到可能是有進位，騰+騰應該是8，于是知道了騰=4，剛才說了個位上，飛+飛應該是向十位進了1，于是飛+飛就是12，飛應該是6。你的見解也很獨特，創(chuàng)新卡送給你。（如果從十位入手考慮的情況沒有，可以稍加引導）剛才同學是先從個位開始推理的，如果先從十位開始考慮，能不能解決這個問題呢？小組討論一下。找同學交流。4.回顧梳理，感悟方法。我們一起回顧一下剛才同學的不同做法?？梢韵葟膫€位開始推理，和的個位是2，推理飛可能是1.可能是6，當飛=1的時候，騰推算不出來。當飛=6的時候，騰=4。將騰=4，飛=6代入算式驗證。還可以先從十位開始推理，兩個相同的數(shù)，騰+騰不可能等于9，考慮到可能是有進位，騰+騰應該是8，于是知道了騰=4，飛+飛應該是向十位進了1，于是飛+飛就是12，飛=6。將騰=4，飛=6代入算式驗證。教師板書，將思考過程進一步進行梳理。不管是先從個位開始，還是先從十位開始推理，我們都是先分析文字和數(shù)之間的關(guān)系；然后運用學過的知識進行推想；再將推想的結(jié)果試一試進行驗證；最后形成結(jié)論。這就是我們這節(jié)課研究的“算式中的推理”5.鞏固練習師：現(xiàn)在，對于解決這樣的數(shù)字謎，你有更好的方法了么？試一試？在算式中，字母各代表數(shù)字幾？AAB4-AB553A=（）B=（）學生嘗試完成。組織學生進行交流。師：你是怎樣推想的？預設：個位上4-B=3，可以推斷出B=1，代入十位上，1-A=5，應該是發(fā)生退位了，A=6，百位上的6借走一個百給十位，剩下了5。為了檢驗推理是否正確，需要把A=6，B=5帶入算式驗證一下。（如果學生沒有說出驗證的步驟，可以稍作提醒.）還有其他方法么？預設：可以從百位上推斷出A=5或6，先把A=5代到十位，推出B=0或是1，再代入個位去尋找答案。這種方法比較難，不提倡孩子使用。為了檢查我們的猜想是否正確，我們需要進行驗證。這可是非常嚴謹?shù)囊环N思考方法！我們以前在解決哪種問題時，也會經(jīng)常用到驗證的方法？（豎式的驗算、找規(guī)律填數(shù)字）。【設計意圖】讓學生經(jīng)歷了一個自主探究、合作交流、質(zhì)疑釋疑的過程，可以讓學生充分利用已有的知識經(jīng)驗和數(shù)學方法進行思考，整個探究的過程，以數(shù)學思考為主線，更多的是關(guān)注學生如何推想，注重策略方法的梳理和提升，這樣可以更好地發(fā)展學生的推理能力。同時也要注意驗證方法的滲透。三、能力提升師：我們不僅可以圖形，漢字來代表數(shù)字，還可以用字母來表示數(shù)字，同學們上了高年級可以學到更多的用字母表示數(shù)的知識。我們剛才研究的數(shù)字謎，在古代就有原型。（課件介紹蟲蝕算）了解了數(shù)字謎的由來，你想不想給同學們出一道數(shù)字謎？小組合作，出一道算式謎，考考其他組的小伙伴。誰來讀一下小組合作要求。1.從資料袋中選取一道豎式。2.保留得數(shù)，把另外的兩或三個數(shù)字，用你喜歡的符號來代替。注意：相同的數(shù)字用相同的符號來代替，不同的數(shù)字用不同的符號來代替。3..把你們小組出好的題，抄在空白的出題紙上。完成的小組請立即坐好。小組長舉手示意。我們先來一起解決一下這個小組給大家出的數(shù)字謎，你們小組在這么短的時間內(nèi)就出了一道高質(zhì)量的數(shù)字謎，說明你們的配合非常到位，小組長下課過來領(lǐng)取你們組的藍色合作卡。孩子們，由于時間關(guān)系，我們這節(jié)課不能把大家出的數(shù)字謎都解決。其他小組出好的數(shù)字謎請小組長保管好，可以留在我們以后的課前三分鐘，我們一起來解決。【設計意圖】滲透以后的學習會接觸到更多的字母表示數(shù)，蟲蝕算的介紹拉近所學知識與生活的聯(lián)系。設計數(shù)字謎的環(huán)節(jié)，能調(diào)動學生參與的積極性，同時進一步鞏固所學知識，進一步發(fā)展學生的推理能力。四、回顧反思師：同學們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？根據(jù)生回答，形成簡單的思維導圖。這節(jié)課我們玩了數(shù)學游戲數(shù)字謎，數(shù)學游戲好玩不好玩？只要大膽猜想，肯動腦筋，一定能找到解決問題的方法。希望同學們在以后的學習中繼續(xù)發(fā)揚優(yōu)點，仔細觀察，勤動腦筋，做一個做事有邏輯性的好孩子。學情分析

在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了加減法計算方法,能夠熟練掌握加減法各部分之間的關(guān)系,并且有了簡單的解決數(shù)字謎經(jīng)驗(一年級已經(jīng)接觸過)。二年級的孩子由于他們的年齡特點，喜歡做游戲，喜歡與他人合作，他們具有較高的學習熱情，有較強的好奇心和求知欲，同時也具備了一些簡單的推理能力。效果分析課堂研究先觀察算式，找到字與數(shù)間的關(guān)系，再試一試，算一算。騰騰飛+騰飛92猜想：“飛”可能是（

），“騰”可能是（

）驗證：

（

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（

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）結(jié)論：“騰”

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“飛”

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）全班約有一半的學生可以通過獨立思考完成。隨堂練習下面算式中，字母代表數(shù)字幾？AAB4-AB553A=（）B=（）隨堂練習，全班有三分之而的同學可以準確解決。教材分析本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習萬以內(nèi)的加減法的計算方法,并熟練掌握加減法之間關(guān)系的基礎上進行教學的。設計目的:一是學習用推理的方法判斷算式中的“數(shù)字迷”，發(fā)展學生思維的條理性與嚴密性;二是增強學生解決問題的策略意識,幫助學生積累活動經(jīng)驗,提高分析問題、解決問題的能力;三是激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高數(shù)學素養(yǎng),增強學好數(shù)學的自信心。教材的編寫具有以下特點:1.情境創(chuàng)設富有情趣,具有挑戰(zhàn)性,能夠激發(fā)學生的探究欲望。數(shù)字謎，也叫算式謎，是一類學生非常感興趣的填數(shù)游戲。學生在一年級已經(jīng)有了解決算式中簡單的數(shù)字迷的經(jīng)驗，本節(jié)“智慧廣場”提供的加法豎式的數(shù)字謎較原來更具挑戰(zhàn)性，且以“騰飛”作為承載素材，富有情趣，很容易激發(fā)學生強烈的探究欲望，吸引學生主動參與探究活動。2.經(jīng)歷分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)初步的推理能力。推理是數(shù)學的基本思維過程，也是人們生活中常用的思維方式，教材的“你問我說”部分充分放手讓學生嘗試探索解決問題的方法。學生先通過分析豎式中漢字和數(shù)間的關(guān)系，猜測漢字代表的數(shù)字，然后通過計算驗證自己的猜測。教材意在引導學生經(jīng)歷“猜測一一操作一一驗證”的全過程,給學生提供充分的獨立分析問題、解決問題的空間。在此基礎上,教師再引導總結(jié)“先觀察算式,找到漢字與數(shù)間的關(guān)系,再試一試，算一算”。學生完整地經(jīng)歷了分析問題、解決問題的過程,發(fā)展數(shù)學思維，形成初步的推理方式，感受數(shù)學的神奇魅力。建議課時數(shù):1課時。課堂研究單先觀察算式，找到字與數(shù)間的關(guān)系，再試一試，算一算。騰騰飛+騰飛92觀察：“飛”在（

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）位。猜想：“飛”可能是（

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）結(jié)論：“騰”

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）隨堂練習下面算式中，字母代表數(shù)字幾？AAB4-AB553A=（）B=（）PAGE4PAGE算式中的推理課后反思沈陽路小學劉曉藝本節(jié)課的內(nèi)容是學生已經(jīng)有了一定的推理能力，在一年級已經(jīng)接觸了簡單的數(shù)字謎的基礎上進行的。所以，課前導入環(huán)節(jié)直接拿過來兩道一年級的簡單數(shù)字謎題，喚醒孩子們的對解決此類問題的研究思路——推理和驗證。同時，在導入環(huán)節(jié)滲透“在同一道算式里，相同的符號代表相同的數(shù)字”，為研究“騰飛”問題做好鋪墊。尊重學生的主體地位。讓學生充分利用已有的知識經(jīng)驗和數(shù)學方法進行思考。在探究的過程，以數(shù)學思考為主線，更多關(guān)注學生如何推想，為什么這樣想，注重解題策略方法的梳理和提升。推理能力的培養(yǎng)離不開學生參與探究知識的過程，沒有充分的過程的學習根本無法展現(xiàn)學生的思維過程。所以在本節(jié)課學習中，讓學生在自主探究、合作交流、質(zhì)疑釋疑的過程，更好地發(fā)展學生的推理能力。注重數(shù)學本質(zhì)。還原數(shù)字謎產(chǎn)生的過程，數(shù)字謎其實來源于“蟲蝕算”。一個完整的算式缺少一個或是幾個數(shù)字，就成了一道算式謎。解決這種問題的時候，解算式謎的思考方法是“推理”加“嘗試”。首先要仔細觀察算式特征，由推理能確定的數(shù)先填上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試，并通過驗證來檢查我們的推理是否準確。建構(gòu)思維導圖，清晰解題思路。根據(jù)學生一節(jié)課的學習收獲反饋，形成簡單的思維導圖，理清數(shù)字謎的歷史來歷、解題思路等相關(guān)問題，建構(gòu)簡單的脈絡體系。