一元二次方程的解法公式法

關(guān)于一元二次方程的解法公式法第1頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三1.把原方程化成x2+px+q=0的形式。2.移項整理得x2+px=-q

3.在方程x2+px=-q的兩邊同加上一次項系數(shù)p的一半的平方。x2+px+()2=-q+()24.用直接開平方法解方程:(x+)2=-q用配方法解一元二次方程:2x2+4x+1=0用配方法解一元二次方程的步驟：x2+2x=-?,(x+1)2=?,第2頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)解:把方程兩邊都除以a,得x2+x+=0解得x=-±∴當(dāng)b2-4ac≥0時,x+=±∵4a2＞0即(x+)2=移項，得x2+x=-即x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。配方，得x2+x+()2=-+()2第3頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2,b=5,c=-3,∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值?！鄕===即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式:

X=4、寫出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:

X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,

b2-4ac≥0)①②③④x2=第4頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三填空：用公式法解方程

3x2+5x-2=0解：a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x=

=

.=

.即

x1=

,x2=

.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:

X=1.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(a≠0,

b2-4ac≥0)細心填一填：做一做第5頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三1.用公式法解下列方程：(2)x2+x-6=0(3)3x2-6x-2=0做一做第6頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三1.用公式法解下列方程：(4)4x2-6x=0(5)6t2-5=13t做一做第7頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三例2

用公式法解方程：

x2–x-=0解：方程兩邊同乘以3,

得

2x2-3x-2=0∴x=即

x1=2,x2=-例3

用公式法解方程：x2+3=2x

解：移項，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2

)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====當(dāng)時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.第8頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三2.用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x隨堂練習(xí)第9頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三2.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0隨堂練習(xí)當(dāng)時，一元二次方程沒有實數(shù)根。b2-4ac＜0第10頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值。4、寫出方程的解：特別注意:當(dāng)時,方程無實數(shù)解;第11頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三3、練習(xí):用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=

.2、若關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則n=

.動手試一試吧！0-1或4第12頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三解：去括號，化簡為一般式：例4解方程：這里

方程沒有實數(shù)解。第13頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三3.用公式法解下列方程：(2)x2+4x+8=4x+11隨堂練習(xí)第14頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三3.用公式法解下列方程：(3)x(2x-4)=5-8x隨堂練習(xí)第15頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三1、m取什么值時，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解

思考題第16頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三

思考題2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？第17頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果小結(jié):第18頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解:x1=?,x2=?第19頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果四、計算一定要細心，尤其是計算b2-4ac的值和代入公式時，符號不要弄錯。三、當(dāng)b2-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。當(dāng)b2-4ac＞0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根。當(dāng)b2-4ac＜0時，一元二次方程沒有實數(shù)根。第20頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三請認真完成作業(yè)

下課！P45,習(xí)題22.2:4.第21頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三1、關(guān)于x的一元二