一次函數(shù)圖像

關(guān)于一次函數(shù)圖像第1頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三學(xué)習(xí)目標(biāo)2.會選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫一次函數(shù)的圖象.1.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系.3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì).第2頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三1.下列選項(xiàng)中是一次函數(shù)的是()A.

y=－xB.

y=5/x＋1C.

y=ax－bD.

y=x2＋42.已知函數(shù)y=(k－2)x＋k2－4，當(dāng)k_____時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k_____時(shí)，它是正比例函數(shù).≠2=-2A復(fù)習(xí)導(dǎo)入第3頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；

k＜0，y隨x的增大而減小.一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）針對函數(shù)y=kx+b，大家想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？圖象：經(jīng)過原點(diǎn)和

（1，k）的一條直線xyOk＞0k＜0x

yO？？合作探究活動1：探究畫一次函數(shù)的圖象第4頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三試用描點(diǎn)法在下面的直角坐標(biāo)系畫出正比例函數(shù)

與一次函數(shù)的圖象.y=2xy=2x+3步驟一：列表

x-2-1012y=2xy=2x+3-4-2024-11357觀察：自變量x取相同的值時(shí)，函數(shù)y=2x與y=2x+3

所對應(yīng)的函數(shù)值之間存在一個(gè)什么關(guān)系？答：自變量取相同的值時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值總是相差3.第5頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三··

···o-1····2-4-3-21·步驟二：描點(diǎn)x4683x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-11357思考：所描函數(shù)y=2x圖象上的5個(gè)點(diǎn)與y=2x+3圖象上的5個(gè)點(diǎn)之間存在什么規(guī)律？其他點(diǎn)也會有這種規(guī)律嗎？3個(gè)單位長度y第6頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三····

o-1····步驟三：連線發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)y=2x+3圖象的形狀是一條

.②函數(shù)y=2x的圖象與y=2x+3的圖象的位置關(guān)系是

.③y=2x+3的圖象是由y=2x的圖象向____平移____個(gè)單位長度.④函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.直線平行上3(0,3)y=2x+3y=2x思考：y=2x+5的圖象是由y=2x的圖象向____平移____個(gè)單位長度，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.y=2x-3的圖象呢？上5(0,5)x214683-3-2-43個(gè)單位長度y··第7頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三

試畫出直線

.分析：由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象時(shí)，我們只需確定直線上任意兩點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)畫一條直線就行了.解：列表x0y=x+10y=-x-10-11-11第8頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三

試畫出直線

.本題介紹了直線y=kx+b的第二種畫法“兩點(diǎn)法”。一般直線y=kx+b?。?，b)和（-b/k,0)兩點(diǎn).y=x+1y=-x-1第9頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三（1）一次函數(shù)的的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是平行于直線y=kx的一條直線，因此，一次函數(shù)y=kx+b的圖象叫做直線y=kx+b;（2）一次函數(shù)的的畫法：平移法即畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以先y=kx的圖象，通過平移︱b︱個(gè)單位長度得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）.（3）一次函數(shù)y=kx+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是：與x軸的交點(diǎn)是（-b/k，0),與y軸的交點(diǎn)是（0，b).重要結(jié)論第10頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三例1（1）函數(shù)y=2x-8的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______

,它一定平行正比例函數(shù)

的圖象,y隨x的增大而______.（2）將函數(shù)y=2x-8的圖象向下平移2個(gè)單位得到的解析式____________.

（3）函數(shù)y=kx＋b的圖象平行于直線y=－2x，與y軸交于(0，3)，則k=______,b=________.（4，0）（0，-8）y=2x增大y=2x-10-23第11頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三畫出函數(shù)y=x＋1,y=－x＋1,y=2x＋1,y=－2x＋1的圖象,由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？活動2：探究一次函數(shù)的性質(zhì)第12頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小一次函數(shù)y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)的性質(zhì).一次函數(shù)的性質(zhì)知識要點(diǎn)第13頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三例1.（1）函數(shù)y=x－3的圖象經(jīng)過(0，___)(___，-2),y隨x的增大而______.1-3增大（2）下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是()

A.

y=2x＋1

B.

y=3－4x

C.

y=x＋2

D.

y=(5－2)xB（3）一次函數(shù)y=－2mx＋(m2－3m)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則m=________.3第14頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）圖象平移兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象畫法：