小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

5/5《圓面積的綜合應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第69～70頁例3及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。2．在解決實(shí)際問題的過程中，通過獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3．結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：對組合圖形進(jìn)行分析。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入1．師：古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。二、探究新知，解決問題1．實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）師：誰能說說這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。師：也就是我們以前學(xué)過的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎？學(xué)生操作，作品展示。2．解決問題（1）閱讀與理解師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1米，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。（2）分析與解答師：誰來說說你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14m2)，等于0.86m2。師：你是怎么知道正方形的邊長的？根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2m，高是1m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）結(jié)合學(xué)生回答課件展示。預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。師：這樣一來，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1m，相當(dāng)于圓的半徑。）師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計(jì)算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）三、回顧反思，理解算法師：如果兩個(gè)圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。左圖：。師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？學(xué)生練習(xí)，反饋講評。右圖：。師：我們可以把題目中的條件=1m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)1．基礎(chǔ)練習(xí)（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個(gè)模型的面積是多少？師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？2．拓展練習(xí)在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。采用四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展示。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。師：如果是在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？這個(gè)問題就作為今天的課外作業(yè)?！驹O(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問題，并強(qiáng)調(diào)對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識(shí)。拓展練習(xí)采用小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。五、全課總結(jié)，暢談收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰來說一說。

學(xué)情分析本班學(xué)生大多數(shù)都來自農(nóng)村，他們的課外作業(yè)完成得不夠理想。學(xué)生的書寫狀況有很多不理想，上課主動(dòng)聽講、積極大膽發(fā)言的個(gè)性養(yǎng)成的不夠好。少部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，從學(xué)生的思維能力看，思維的主動(dòng)性不突出，邏輯能力很差，發(fā)散能力不理想。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生占三分之一，他們的特點(diǎn)是：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好，上課走神、不認(rèn)真聽講、或者說根本聽不懂上課說講的內(nèi)容，缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。班中還有一些特聰明的孩子，對于學(xué)習(xí)的知識(shí)一點(diǎn)就通，老師布置的作業(yè)輕松完成。根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，要因地制宜，因材施教，對他們進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，課堂上安排一些簡單的問題專供他們回答，對有進(jìn)步的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)表揚(yáng)，樹立起學(xué)習(xí)的信心，鼓勵(lì)他們好好學(xué)習(xí)，趕先進(jìn)，達(dá)到共同進(jìn)步的目的。效果分析在教學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《圓面積的綜合應(yīng)用》時(shí)，為了提高教學(xué)質(zhì)量，我注重教學(xué)目標(biāo)的多元化，不僅僅于學(xué)生獲得一般的解決知識(shí)技能，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)自身的魅力，獲得數(shù)學(xué)的基本思想，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)問題解決的過程。這節(jié)課學(xué)生的興趣很濃，發(fā)言很積極，效果也很好，回顧一下，成功與不足兼而有之，下面談?wù)勎业母惺堋Ｒ?、?chuàng)新教學(xué)方式教數(shù)學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的探究方法。新課時(shí)出示“圖形”為學(xué)生提供了求知的路引，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。學(xué)生懷著極大的求知欲望對自己要解決的問題積極地進(jìn)行觀察、合作交流，親歷問題的探究過程，在自由的、多角度的思考、實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)。二、常回顧與反思《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要使學(xué)生初步形成評價(jià)和反思的意識(shí)。在“自學(xué)”、“交流”之后，加入“自我反思”一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有了更多的機(jī)會(huì)去反思，去體驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)的過程，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展。學(xué)生在反思的過程中了解到各自的見解，并在相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充中對知識(shí)有了更豐富、更深刻、更全面的理解。而也在這個(gè)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生自我評價(jià)、自我批評、自我調(diào)控的意識(shí)。在教學(xué)例3時(shí)，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，在順利解決外切正方形與圓之間的面積時(shí)，接著求圓與內(nèi)接正方形之間面積，發(fā)現(xiàn)無法直接求出圓內(nèi)正方形的邊長，怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生思考：能與正方形發(fā)生關(guān)系的只有圓的直徑與半徑，該如何充分利用這些已知信息呢。在比照、觀察、分析中發(fā)現(xiàn)，直徑恰好是正方形的對角線，雖然仍然不能求出長方形的邊長，但添上這根輔助線后發(fā)現(xiàn)可以把正方形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積之和，對比三角形與圓的關(guān)系，這兩個(gè)三角形的底和高又分別是圓的直徑與半徑，問題便得到解決。經(jīng)歷利用問題中的可用信息“順藤摸瓜”，一點(diǎn)點(diǎn)找到解題線索的過程，便是學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、推理、抽象的過程。學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力也得到有效提升。

一、判斷（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（1）通過圓心的線段，叫做圓的直徑。（

）（2）周長是所在圓直徑的3.14倍。（

）（3）同一個(gè)圓內(nèi)，半徑是直徑的一半。（

）（4）任何圓的圓周率都是π。（

）（5）半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（

）（6）兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的半徑一定相等。（

）（7）如果一個(gè)圓的直徑縮小2倍，那么它的周長也縮小2倍，面積則縮小4倍。（

）二、應(yīng)用題1．一個(gè)環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑5分米，求環(huán)形的面積？2．校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？3．（1）軋路機(jī)前輪直徑1.2米，每分鐘滾動(dòng)6周。1小時(shí)能前進(jìn)多少米？（2）自行車輪胎外直徑71厘米，每分鐘滾動(dòng)100圈。通過一座1000米的大橋約需幾分鐘？4．將一根長100米的繩子，繞一棵大樹20圈少48厘米，這棵大樹橫截面面積是多少平方厘米？5．一種自行車輪胎外直徑35.36厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過長1670米的武漢長江大橋，需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）《圓面積的綜合應(yīng)用》課后反思由傳統(tǒng)文化對建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。動(dòng)手操作的過程是從實(shí)物中抽象出圖形的過程，使學(xué)生充分體會(huì)圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時(shí)，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認(rèn)識(shí)，找到了新知的生長點(diǎn)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識(shí)達(dá)成問題的解決。教學(xué)過程中，注重把時(shí)間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個(gè)簡單的設(shè)問，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程展示?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識(shí)內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過程中。課標(biāo)分析《圓面積的綜合應(yīng)用》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的認(rèn)識(shí)、周長及面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。(1)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程。要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決一個(gè)問題的所有步驟：理解現(xiàn)實(shí)的問題情境，轉(zhuǎn)化成要解決的數(shù)學(xué)問題，分析問題，從而找到解決問題的方案并解決之，對解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)和回顧反思。重點(diǎn)是使學(xué)生在解決問題的過程中積累一般性的問題解決經(jīng)驗(yàn)。例如，把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的方式表征出來，在解決問題過程中尋求不同的思考角度，解決問題結(jié)束之后對解題過程進(jìn)行回顧與反思，展開進(jìn)一步的討論，都是學(xué)生問題解決能力的體現(xiàn)。(2)引導(dǎo)學(xué)生克服思維定式，多維思考。當(dāng)學(xué)生無法直接