數(shù)學史講義概要

數(shù)學史講義概要讀書筆記模板01思維導圖讀書筆記目錄分析內容摘要精彩摘錄作者介紹目錄0305020406思維導圖講義概要發(fā)展古希臘數(shù)學特點數(shù)學史數(shù)學世紀題下理論發(fā)展材料講學習內容閱讀數(shù)學史提示思考本書關鍵字分析思維導圖內容摘要內容摘要本書介紹了中國數(shù)學的發(fā)展及其在世界數(shù)學史中的地位，古希臘數(shù)學的精髓，印度和阿拉伯數(shù)學的特點，近代數(shù)學的興起，微積分的創(chuàng)立及發(fā)展，并簡要介紹了當前數(shù)學科學的主要研究方向及其發(fā)展趨勢。讀書筆記讀書筆記主要是我的數(shù)學基礎不好，微積分之后的數(shù)學名詞都沒什么感覺，書中涉及的猜想最好提前表述出來。此書非常好，把數(shù)學史講得很通透，但是后半部分有些差強人意。“數(shù)學不僅擁有真理，且擁有至高無上的美：一種冷峻嚴肅的美，就像是一尊雕塑。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對祖國的傳統(tǒng)科學一無所知。本人的數(shù)學修養(yǎng)僅僅是初涉高等數(shù)學(微積分、線性代數(shù))的水平，全書大致看明白一半；待我繼續(xù)深研數(shù)學，有較強的理論基礎后，再回頭嘻嘻品味數(shù)學之美！。我是相信基因突變的，人類中隨機出現(xiàn)的少數(shù)天才在智力上碾壓眾人，擴展了人類的視野推動了進步。數(shù)學起源于生活，之所以產(chǎn)生數(shù)學源于生活的需要，為了解決生活中的問題出現(xiàn)了代數(shù)和幾何，隨著生產(chǎn)力以及社會的發(fā)展，數(shù)學也在發(fā)展。人類在智慧之路上的攀巖簡史，令人敬畏、令人澎湃。優(yōu)點：資料充足，信息量大。科普來說挺可以的。精彩摘錄精彩摘錄要改變中國學生在數(shù)學學習中的尷尬窘境，其有效途徑之一就是讓數(shù)學學習更加人文化，讓學生學習數(shù)學史和數(shù)學文化，使其了解知識發(fā)現(xiàn)的歷史原因，能夠找到數(shù)學的源頭，進而在感受數(shù)學美、欣賞數(shù)學美的同時，產(chǎn)生創(chuàng)造數(shù)學美的沖動和欲望。數(shù)學史主要研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源與發(fā)展及其與社會、經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系。重大的數(shù)學理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎上建立起來的，它們不僅不會推翻原有理論，而且總是包容原有理論。這就促使數(shù)學家將無理數(shù)分為代數(shù)數(shù)和超越數(shù)。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學無處不在，凡是出現(xiàn)“量”的地方就少不了用數(shù)學，研究量的關系，量的變化，量的變化關系，量的關系的變化等現(xiàn)象都少不了數(shù)學。數(shù)學的每一階段性成果都有其產(chǎn)生背景：為何提出，如何解決，如何改進。數(shù)學歸納法就是一種比較抽象的數(shù)學證明方法，其原理是把研究元素排成一個序列，某種性質對于這個序列的首項是成立的，假設當?shù)趉項成立，如果能證明第k+1項也能成立，則該性質對這序列的任何一項都成立。如果我們希望預知數(shù)學的將來，適當途徑是研究這門學科的歷史和現(xiàn)狀。目錄分析第2講數(shù)學的早期發(fā)展和古希臘數(shù)學第1講數(shù)學史與數(shù)學科學第一單元數(shù)學科學的特點和古代數(shù)學史第1講數(shù)學史與數(shù)學科學1.1數(shù)學科學的歷史性及其特征1.2數(shù)學史的分期和數(shù)學觀1.3學習數(shù)學史的意義思考題下講學習內容提示閱讀材料第2講數(shù)學的早期發(fā)展和古希臘數(shù)學2.1數(shù)學的早期發(fā)展2.2古希臘數(shù)學思考題下講學習內容提示閱讀材料第3講中世紀的中國數(shù)學第5講中世紀的歐洲數(shù)學第4講中世紀的印度數(shù)學和阿拉伯數(shù)學第二單元近代數(shù)學史第7講18世紀的微積分發(fā)展第6講微積分的醞釀和創(chuàng)立第二單元近代數(shù)學史第3講中世紀的中國數(shù)學3.1中國古代數(shù)學體系的形成3.2中國古典數(shù)學的論證傾向3.3創(chuàng)造算法的英雄時代3.415～17世紀的中國數(shù)學3.5古代希臘數(shù)學和中國古典數(shù)學的比較思考題下講學習內容提示閱讀材料第4講中世紀的印度數(shù)學和阿拉伯數(shù)學4.1印度數(shù)學4.2阿拉伯數(shù)學思考題下講學習內容提示閱讀材料第5講中世紀的歐洲數(shù)學5.1斐波那契和斐波那契數(shù)列5.2文藝復興時期的歐洲數(shù)學5.3解析幾何的誕生思考題下講學習內容提示閱讀材料第6講微積分的醞釀和創(chuàng)立6.1微積分先驅者6.2牛頓的微積分思想6.3萊布尼茨的微積分思想6.4牛頓和萊布尼茨微積分思想的比較6.5微積分的重大意義思考題下講學習內容提示閱讀材料第7講18世紀的微積分發(fā)展7.1牛頓微積分理論的傳承者7.2萊布尼茨微積分理論的推廣者7.3第二次數(shù)學危機7.4數(shù)學新分支的形成思考題下講學習內容提示閱讀材料第8講19世紀的代數(shù)學發(fā)展第10講19世紀的分析學演進第9講19世紀的幾何學變革第三單元現(xiàn)代數(shù)學史第12講數(shù)學科學的發(fā)展動態(tài)第11講20世紀數(shù)學概觀第三單元現(xiàn)代數(shù)學史第8講19世紀的代數(shù)學發(fā)展8.1代數(shù)方程根式解和群理論的建立8.2數(shù)系擴張8.3矩陣與行列式8.4布爾代數(shù)8.5數(shù)論思考題下講學習內容提示閱讀材料第9講19世紀的幾何學變革9.1非歐幾何的誕生9.2射影幾何學的繁榮9.3幾何學的統(tǒng)一9.4幾何學的公理化思考題下講學習內容提示閱讀材料第10講19世紀的分析學演進10.1分析算術化10.2分析學的拓展10.319世紀數(shù)學發(fā)展概貌思考題下講學習內容提示閱讀材料第11講20世紀數(shù)學概觀11.1抽象數(shù)學分支的崛起11.2經(jīng)典數(shù)學分支的突破11.3國際數(shù)學獎勵思考題下講學習內容提示閱讀材料第12講數(shù)學科學的發(fā)展動態(tài)12.1中國現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展12.221世紀的數(shù)學發(fā)展動態(tài)思考題下講學習內容提示閱讀材料第13講破產(chǎn)理論第14講分形理論第15講龐加萊猜想第16講半群代數(shù)理論第四單元現(xiàn)代數(shù)學講座附錄1數(shù)學史小論文參考題目附錄3數(shù)學科學發(fā)展大事記附錄2數(shù)學史課程試題第四單元現(xiàn)代數(shù)學講座第13講破產(chǎn)理論13.1Lunderberg-Cramer的經(jīng)典破產(chǎn)論13.2Feller和Gerber對經(jīng)典破產(chǎn)論方法的改進13.3Gerber破產(chǎn)論的后續(xù)研究進展13.4當代破產(chǎn)論的其他研究方向思考題下講學習內容提示閱讀材料第14講分形理論14.1分形理論的產(chǎn)生14.2分形的定義14.3分形理論的發(fā)展14.4Hausdorff測度及其維數(shù)14.5計盒維數(shù)14.6填充維數(shù)及其測度14.7常見分形集合思考題下講學習內容提示第15講龐加萊猜想15.1龐加萊猜想的詮釋15.2數(shù)學文化背景15.3龐加萊猜想的證明15.4中國數(shù)學家的努力15.5龐加萊猜想的現(xiàn)實意義15.6龐加萊猜想的學術影響思考題下講學習內容提示閱讀材料第16講半群代數(shù)理論16.1半群的早期發(fā)展簡史16.2半群中的格林關系16.3半群的同余16.4半群代數(shù)理論名家16.5國內從