隨機(jī)噪聲的產(chǎn)生與性能測(cè)試

第第頁成績(jī)信息與通信工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告（軟件仿真性實(shí)驗(yàn)）課程名稱：隨機(jī)信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)題目：隨機(jī)噪聲的產(chǎn)生與性能測(cè)試指導(dǎo)教師：陳友興班級(jí)：學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)1、掌握隨機(jī)序列的產(chǎn)生方法2、鞏固隨機(jī)信號(hào)分布函數(shù)、概率密度函數(shù)以及數(shù)字特征的概念和應(yīng)用實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1．產(chǎn)生滿足均勻分布、高斯分布、指數(shù)分布、瑞利分布（提高要求）的隨機(jī)數(shù)，長(zhǎng)度為N=1024；2.計(jì)算所產(chǎn)生數(shù)的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)、概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)、功率譜密度，畫出時(shí)域、頻域特性曲線；3．確定當(dāng)5個(gè)均勻分布過程疊加時(shí)，結(jié)果是否是高斯分布；4.確定當(dāng)5個(gè)指數(shù)分布分別疊加時(shí)，結(jié)果是否是高斯分布；5．產(chǎn)生一混合隨機(jī)信號(hào)，由幅度為2，頻率為25Hz的正弦信號(hào)和均值為2，方差為0.04的高斯噪聲組成。6.編程求的均值、相關(guān)函數(shù)、協(xié)方蓋函數(shù)和方差的程序，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。（不做基本要求）實(shí)驗(yàn)原理：隨機(jī)數(shù)指的是各種不同分布隨機(jī)變量的抽樣序列（樣本值序列）。進(jìn)行隨機(jī)信號(hào)仿真分析時(shí)，需要模擬產(chǎn)生各種分布的隨機(jī)數(shù)。在計(jì)算機(jī)仿真時(shí)，通常利用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，這種隨機(jī)數(shù)稱為偽隨機(jī)數(shù)。偽隨機(jī)數(shù)是按照一定的計(jì)算公式產(chǎn)生的，這個(gè)公式稱為隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。偽隨機(jī)數(shù)本質(zhì)上不是隨機(jī)的，而且存在周期性，但是如果計(jì)算公式選擇適當(dāng)，所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)看似隨機(jī)的，與真正的隨機(jī)數(shù)具有相近的統(tǒng)計(jì)特性，可以作為隨機(jī)數(shù)使用。(0,1)均勻分布隨機(jī)數(shù)是最基本、最簡(jiǎn)單的隨機(jī)數(shù)。(0,1)均勻分布指的是在[0,1]區(qū)間上的均勻分布，即U(0,1)。實(shí)際應(yīng)用中有許多現(xiàn)成的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器可以用于產(chǎn)生(0,1)均勻分布隨機(jī)數(shù)，通常采用的方法為線性同余法，公式如下：(1.1)序列{xn}為產(chǎn)生的(0,1)均勻分布隨機(jī)數(shù)。下面給出了式(1.1)的3組常用參數(shù)：=1\*GB3①N=1010,k=7,周期≈5×107；=2\*GB3②（IBM隨機(jī)數(shù)發(fā)生器）N=231，k=216+3，周期≈5×108；=3\*GB3③（ran0）N=231-1，k=75，周期≈2×109；由均勻分布隨機(jī)數(shù)，可以利用反函數(shù)構(gòu)造出任意分布的隨機(jī)數(shù)。定理1.1若隨機(jī)變量X具有連續(xù)分布函數(shù))(xFX，而R為(0,1)均勻分布隨機(jī)變量，則有由這一定理可知，分布函數(shù)為FX(R)的隨機(jī)數(shù)可以由(0,1)均勻分布隨機(jī)數(shù)按（1.2）式進(jìn)行變換得到。實(shí)驗(yàn)步驟或程序流程產(chǎn)生均勻分布、高斯分布、指數(shù)分布、瑞利分布的隨機(jī)數(shù)，求出它們的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)、概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)、功率譜密度以及傅里葉變換；產(chǎn)生五個(gè)均勻分布過程疊加以及五個(gè)指數(shù)分布過程疊加的信號(hào)；繪出上述信號(hào)的各種時(shí)域、頻域特性曲線以及功率譜密度圖。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及程序代碼clcclearall;n=1024;fs=1000;實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及處理圖1.1各分布的時(shí)域特性曲線圖1.2自相關(guān)函數(shù)圖圖1.3概率密度圖圖1.4概率分布圖圖1.5功率譜密度圖圖1.6傅里葉變換特性圖圖1.7時(shí)域特性圖圖1.8疊加信號(hào)直方圖實(shí)驗(yàn)結(jié)論與感悟（或討論）本次實(shí)驗(yàn)對(duì)隨機(jī)數(shù)的生