曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.曲線運(yùn)動(dòng)

(1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的____________．

(2)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的______時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是______運(yùn)動(dòng)．

運(yùn)動(dòng)的合成與分解(考綱要求Ⅱ)

切線方向方向變速

(3)曲線運(yùn)動(dòng)的條件：1．合力方向與軌跡的關(guān)系 合力的方向總是指向曲線的“凹”側(cè)．曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲熱點(diǎn)一合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與軌跡判斷2．合力方向與速率變化的關(guān)系

(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大．

(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小．

(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變．1．(單選)一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi) (

)．

A．速度一定不斷改變，加速度也一定不斷改變

B．速度一定不斷改變，加速度可以不變

C．速度可以不變，加速度一定不斷地改變

D．速度可以不變，加速度也可以不變

B2．(多選)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說法正確的是 (

)．

A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)

B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)

C．變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)

D．運(yùn)動(dòng)物體的速度大小、加速度大小都不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)AC3．(單選)如圖所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，下列說法正確的是(

) A．沿AB的方向 B．沿BC的方向

C．沿BD的方向 D．沿BE的方向C4．某學(xué)生在體育場上拋出鉛球，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．已知在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與加速度方向相互垂直，則下列說法中正確的是(

) A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大

B．D點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大

C．從B到D加速度與速度始終垂直

D．從B到D加速度與速度的夾角先增大后減小A5.在美國拉斯維加斯當(dāng)?shù)貢r(shí)間2011年10月16日進(jìn)行的印地車世界錦標(biāo)賽的比賽中，發(fā)生15輛賽車連環(huán)撞車事故，兩屆印第安納波利斯500賽冠軍、英國車手丹·威爾頓因傷勢過重去世．在比賽進(jìn)行到第11圈時(shí)，77號(hào)賽車在彎道處強(qiáng)行順時(shí)針加速超越是釀成這起事故的根本原因，下面四幅俯視圖中畫出了77號(hào)賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的合力的可能情況，你認(rèn)為正確的是(

)B2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解

(1)基本概念 ①運(yùn)動(dòng)的合成：已知_______求合運(yùn)動(dòng)． ②運(yùn)動(dòng)的分解：已知_______求分運(yùn)動(dòng)．

(2)分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的___________分解，也可采用____________．

(3)遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循__________________．分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)實(shí)際效果正交分解平行四邊形定則1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

(1)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性 一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)(或多個(gè))運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾，而保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理．雖然各分運(yùn)動(dòng)互不干擾，但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡．熱點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解及應(yīng)用(2)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)．(3)運(yùn)動(dòng)的等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果．2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則 運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則．

判斷正誤，正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”．

(1)速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)． (

) (2)曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定是變化的． (

) (3)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等． (

) (4)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)． (

)

答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)×6．(單選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是 (

)．

A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大

B．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)就一定是直線運(yùn)動(dòng)

D．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B8.各種大型的貨運(yùn)站中少不了旋臂式起重機(jī)，如圖所示，該起重機(jī)的旋臂保持不動(dòng)，可沿旋臂“行走”的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿旋臂水平運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又啟動(dòng)天車上的起吊電動(dòng)機(jī)，使貨物沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)．此時(shí)，我們站在地面上觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下圖中的 (

)．D9．某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量vx、vy與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，已知x、y方向相互垂直，則4s末該質(zhì)點(diǎn)的速度和位移大小各是多少？

10.質(zhì)量為m＝2kg的物體在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，在水平面上建立xOy坐標(biāo)系，t＝0時(shí)物體位于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O.物體在x軸和y軸方向的分速度vx、vy隨時(shí)間t變化的圖線如圖甲、乙所示．則(

)A．t＝0時(shí)，物體速度的大小為3m/sB．t＝8s時(shí)，物體速度的大小為4m/sC．t＝8s時(shí)，物體速度的方向與x軸正向夾角為37°D．t＝8s時(shí)，物體的位置坐標(biāo)為(24m,16m)AD11．(2011·四川卷，22(1))某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．同學(xué)們測出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時(shí)R的速度大小為________cm/s.R在上升過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是________．(R視為質(zhì)點(diǎn))答案5

D

1．模型構(gòu)建 在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)速度大小和方向都不變，另一個(gè)速度大小不變，方向在180°范圍內(nèi)(在速度不變的分運(yùn)動(dòng)所在直線的一側(cè))變化．我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問題進(jìn)行研究．這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”．物理建模4.小船渡河模型

【典例】一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，求：

(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？

(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？河寬60m，水流速度v1＝6m/s，小船在靜水中的速度v2＝3m/s，則：

(1)它渡河的最短時(shí)間是多少？

(2)最短航程是多少？答案(1)20s

(2)120m2.(2012·廣州模擬)如圖2所示，船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對(duì)岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s，則船從A點(diǎn)開出的最小速度為(

)A．2m/s

B．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s圖2B2．(2011·江蘇卷，3)如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為 (

)．

A．t甲<t乙

B．t甲＝t乙

C．t甲>t乙

D．無法確定C反思總結(jié)

1．小船過河問題分析思路“關(guān)聯(lián)”速度問題——繩(桿)端速度分解模型1．模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等．2．思路與方法合運(yùn)動(dòng)→繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分運(yùn)動(dòng)→方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．3．解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖8所示．[典例]如圖4－1－8所示，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則(

)A．vA>vBB．vA<vBC．繩的拉力等于B的重力

D．繩的拉力大于B的重力圖4－1－8AD6．[繩端速度的分解方法]如圖所示，一輛汽車沿水平地面勻速行駛，通過跨過定滑輪的輕繩將一物體A豎直向上提起，在此過程中，物體A的運(yùn)動(dòng)情況是(

)A．加速上升，且加速度不斷增大B．加速上升，且加速度不斷減小C．減速上升，且加速度不斷減小D．勻速上升B附：對(duì)應(yīng)高考題組

C

如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則(

)DA．v2＝v1

B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0解析：如圖所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為零。答案：D

人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是?D6、如圖所示，一根長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)，當(dāng)A