與三角形有關(guān)的線段

關(guān)于與三角形有關(guān)的線段第1頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三三角形建筑看一看第2頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三看一看第3頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三看一看第4頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三水分子結(jié)構(gòu)示意圖第5頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三

從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？

在我們的生活中有沒(méi)有這樣的形象？能舉舉例子嗎？第6頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三第7頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三第8頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三第9頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三第10頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.1三角形的邊第11頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的定義，認(rèn)識(shí)三角形的邊，內(nèi)角，頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。能從不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。掌握三角形三邊的不等關(guān)系，并能運(yùn)用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實(shí)際問(wèn)題。第12頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三讀一讀什么樣的圖形叫三角形？什么是三角形的邊，頂點(diǎn)，內(nèi)角。如何用符號(hào)語(yǔ)言表示一個(gè)三角形。課本2頁(yè)，并回答以下問(wèn)題：你認(rèn)識(shí)三角形了嗎？第13頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三三角形的定義

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。注意點(diǎn)：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接第14頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三ACB1.線段AB、BC、CA2.點(diǎn)A、B、C3.∠A、∠B、∠C三角形ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作cabc叫做三角形的邊叫做三角形的頂點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。第15頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三ABC三角形用符號(hào)“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”除此△

ABC還可記作△BCA,△

CAB,△

ACB等第16頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三ADCBE1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE試一試ΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD4.說(shuō)出其中ΔBCD的三個(gè)角∠BCD、CBD、∠D第17頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三想一想三角形按照三個(gè)角的大小都有哪些三角形呢？（獨(dú)立思考）（銳角三角形直角三角形鈍角三角形）三角形按照三條邊長(zhǎng)的大小關(guān)系又有哪些三角形呢？（獨(dú)立思考）（等邊三角形等腰三角形不等邊三角形）思考：等腰三角形與等邊三角形有什么共同之處？三角形都可以怎樣進(jìn)行分類(lèi)？（與同伴交流）第18頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形三角形的分類(lèi)底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形第19頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。腰腰底頂角底角底角第20頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三議一議

如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？ABC路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。兩條路線長(zhǎng)分別是BC,AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：

三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)論第21頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田弄不好就會(huì)走出一條小路來(lái)。你說(shuō)小學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？村莊學(xué)校麥田第22頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三ABCabc三角形兩邊的差小于第三邊.如圖：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.在一個(gè)三角形中，任何兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們自己在本子上任意畫(huà)一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)，再用任何兩邊的差與第三邊比較，得出什么樣的結(jié)論？第23頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三試一試下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能組成三角形，因?yàn)?+4<8,即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形（2）不能組成三角形，因?yàn)?+6=11即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形（3）能組成三角形，因?yàn)槿我鈨蓷l線段的和都大于第三條線段。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考第24頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三注意：1.一個(gè)三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊.2.在做題時(shí)，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊.第25頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三做一做用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？你會(huì)了嗎？第26頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三解：設(shè)底邊長(zhǎng)為X厘米，則腰長(zhǎng)為2X厘米

X+2X+2X=18

解得X=3.6

所以三邊長(zhǎng)分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。第27頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三解：因?yàn)殚L(zhǎng)為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。（1）如果4厘米長(zhǎng)為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為X厘米，則4+2X=18，解得X=7.

（2）如果4厘米長(zhǎng)為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10.

因?yàn)?+4＜10，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能?chē)裳L(zhǎng)為4厘米的等腰三角形。由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4厘米的等腰三角形。第28頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長(zhǎng)。已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長(zhǎng)。練一練第29頁(yè)，講稿共32頁(yè)，2023年5月2日，星期三草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，問(wèn)H建在何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最??？說(shuō)明理由。ADCBHH′1.你認(rèn)