高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第第頁(yè)高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（實(shí)用版）編制人：__________________審核人：__________________審批人：__________________編制單位：__________________編制時(shí)間：____年____月____日序言下載提示：該文檔是本店鋪精心編制而成的，希望大家下載后，能夠幫助大家解決實(shí)際問(wèn)題。文檔下載后可定制修改，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整和使用，謝謝!并且，本店鋪為大家提供各種類型的實(shí)用范文，如學(xué)習(xí)資料、英語(yǔ)資料、學(xué)生作文、教學(xué)資源、求職資料、創(chuàng)業(yè)資料、工作范文、條據(jù)文書(shū)、合同協(xié)議、其他范文等等，想了解不同范文格式和寫(xiě)法，敬請(qǐng)關(guān)注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesvarioustypesofpracticalsampleessays,suchaslearningmaterials,Englishmaterials,studentessays,teachingresources,jobsearchmaterials,entrepreneurialmaterials,workexamples,documents,contracts,agreements,otheressays,etc.Pleasepayattentiontothedifferentformatsandwritingmethodsofthemodelessay!高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。學(xué)數(shù)學(xué)最重要的就是解題能力。要想會(huì)做數(shù)學(xué)題目，就要有大量的練習(xí)積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會(huì)有解題思路。下面是本店鋪為大家整理的有關(guān)高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)你們有幫助!

高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)(文)包含5本必修、2本選修，(理)包含5本必修、3本選修，每學(xué)期學(xué)習(xí)兩本書(shū)。

必修一：1、集合與函數(shù)的概念(這部分知識(shí)抽象，較難理解)2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(比較抽象，較難理解)

必修二：1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問(wèn)題，包括線面角和面面角

這部分知識(shí)是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問(wèn)題，需要學(xué)生的立體意識(shí)較強(qiáng)。這部分知識(shí)高考占2227分

2、直線方程：高考時(shí)不單獨(dú)命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題

3、圓方程：

必修三：1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分(選擇或填空)2、統(tǒng)計(jì)：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學(xué)占到5分

必修四：1、三角函數(shù)：(圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，)必考大題：1520分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來(lái)考查

2、平面向量：高考不單獨(dú)命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學(xué)占到13分左右2、數(shù)列：高考必考，1722分3、不等式：(線性規(guī)劃，聽(tīng)課時(shí)易理解，但做題較復(fù)雜，高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。應(yīng)掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨(dú)命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。

文科：選修1—1、1—2

選修1--1：重點(diǎn)：高考占30分

1、邏輯用語(yǔ)：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(高考必考)

選修1--2：1、統(tǒng)計(jì)：2、推理證明：一般不考，若考會(huì)是填空題3、復(fù)數(shù)：(新課標(biāo)比老課本難的多，高考必考內(nèi)容)

理科：選修2—1、2—2、2—3

選修2--1：1、邏輯用語(yǔ)2、圓錐曲線3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡(jiǎn)便化)

選修2--2：1、導(dǎo)數(shù)與微積分2、推理證明：一般不考3、復(fù)數(shù)

選修2--3：1、計(jì)數(shù)原理：(排列組合、二項(xiàng)式定理)掌握這部分知識(shí)點(diǎn)需要大量做題找規(guī)律，無(wú)技巧。高考必考，10分2、隨機(jī)變量及其分布：不單獨(dú)命題3、統(tǒng)計(jì)：

高考的知識(shí)板塊

集合與簡(jiǎn)單邏輯：5分或不考

函數(shù)：高考60分：①、指數(shù)函數(shù)②對(duì)數(shù)函數(shù)③二次函數(shù)④三次函數(shù)⑤三角函數(shù)⑥抽象函數(shù)(無(wú)函數(shù)表達(dá)式，不易理解，難點(diǎn))

平面向量與解三角形

立體幾何：22分左右

不等式：(線性規(guī)則)5分必考

高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。數(shù)列：17分(一道大題+一道選擇或填空)易和函數(shù)結(jié)合命題

平面解析幾何：(30分左右)

計(jì)算原理：10分左右

概率統(tǒng)計(jì)：12分17分

復(fù)數(shù)：5分

推理證明

一般高考大題分布

1、17題：三角函數(shù)

2、18、19、20三題：立體幾何、概率、數(shù)列

3、21、22題：函數(shù)、圓錐曲線

成績(jī)不理想一般是以下幾種情況：

做題不細(xì)心，(會(huì)做，做不對(duì))

基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握

解決問(wèn)題不全面，知識(shí)的運(yùn)用沒(méi)有系統(tǒng)化(如：一道題綜合了多個(gè)知識(shí)點(diǎn))

心理素質(zhì)不好

總之學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法：1、筆記：記老師講的課本上沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn)，尤其是數(shù)列性質(zhì)，課本上沒(méi)有，但做題經(jīng)常用到2、錯(cuò)題收集、歸納總結(jié)

高一年級(jí)

必修一

第一章集合與函數(shù)概念

高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)

第三章函數(shù)的應(yīng)用

必修二

第一章空間幾何體

第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

第三章直線與方程

必修三

第一章算法初步

第二章統(tǒng)計(jì)

第三章概率

必修四

第一章三角函數(shù)

第二章平面向量

第三章三角恒等變換

(二)教學(xué)要求

在教學(xué)中，由于集合、函數(shù)等內(nèi)容比較抽象，三角函數(shù)在高考中占據(jù)重要地位，平面向量又是高考中數(shù)學(xué)必考內(nèi)容，教師在備課組協(xié)作的基礎(chǔ)上應(yīng)注意對(duì)各章知識(shí)的重難點(diǎn)的講解和釋疑，減輕學(xué)生自學(xué)的壓力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

首先，在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識(shí)以及與其它內(nèi)容的密切聯(lián)系。它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。在教學(xué)中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的集合語(yǔ)言，高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。使學(xué)生更好的使用集合語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且可以使學(xué)生運(yùn)用集合的觀點(diǎn)，研究、處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此集合的基本概念、函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容是教師重點(diǎn)講解的內(nèi)容。

其次，函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，教師應(yīng)注意運(yùn)用有關(guān)的概念和函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過(guò)指數(shù)與對(duì)數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育;通過(guò)聯(lián)系實(shí)際的引入問(wèn)題和解決帶有實(shí)際意義的某些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

第三，通過(guò)對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步了解符號(hào)與變?cè)?、集合與對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等基本的數(shù)學(xué)思想在研究三角函數(shù)時(shí)所起的重要作用，在式子與圖形的變化中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、探索、劃歸、類比、平行移動(dòng)、伸長(zhǎng)和縮短等常用的基本方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面達(dá)到一個(gè)新的層次。

第四，學(xué)習(xí)的平面向量，不但應(yīng)注意平面向量基本知識(shí)的講解，更要充分挖掘平面向量的工具作用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和實(shí)際操作的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，明確研究方向，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

第五、在學(xué)習(xí)空間幾何體、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)要幫助學(xué)生逐步形成空間想象能力，嚴(yán)格遵循從整體到局部，從具體到抽象的原則，逐步掌握解決空間幾何體的相關(guān)問(wèn)題。

第六、要在平面解析幾何初步教學(xué)中，幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;處理代數(shù)問(wèn)題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

第七、在學(xué)習(xí)算法初步、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的時(shí)候，要注意順序漸進(jìn)，不可追求一步到位，特別要注意其思想的重要性。

高二年級(jí)

必修五

第一章解三角形

第二章數(shù)列

第三章不等式

選修1-1

第一章常用邏輯用語(yǔ)

第二章圓錐曲線與方程

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

選修1-2

第一章統(tǒng)計(jì)案例

第二章推理與證明

第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

第四章框圖

選修2-1

第一章常用邏輯用語(yǔ)

第二章圓錐曲線與方程

高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。第三章空間向量與立體幾何

選修2-2

第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

第二章推理與證明

第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

選修2-3

第一章計(jì)數(shù)原理

第二章隨機(jī)變量及其分布

第三章統(tǒng)計(jì)案例

(二)教學(xué)要求

高二上

必修5

學(xué)生將在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)任意三角形邊角關(guān)系的探究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊長(zhǎng)與角度之間的數(shù)量關(guān)系，并認(rèn)識(shí)到運(yùn)用它們可以解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)對(duì)日常生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。

不等關(guān)系與相等關(guān)系都是客觀事物的基本數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容。建立不等觀念、處理不等關(guān)系與處理等量問(wèn)題是同樣重要的。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?；钪写嬖谥罅康牟坏汝P(guān)系，理解不等式(組)對(duì)于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題;能用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題;認(rèn)識(shí)基本不等式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;體會(huì)不等式、方程及函數(shù)之間的聯(lián)系。

選修1—1(文科)

在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)常用邏輯用語(yǔ)，體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地進(jìn)行交流。

在必修課程學(xué)習(xí)的平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，理解導(dǎo)數(shù)的含義，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵;應(yīng)用導(dǎo)數(shù)探索函數(shù)的單調(diào)、極值等性質(zhì)及其在實(shí)際中的應(yīng)用，感受導(dǎo)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題中的作用，體會(huì)微積分的產(chǎn)生對(duì)人類文化發(fā)展的價(jià)值。

選修2-1(理科)

在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間中的向量(簡(jiǎn)稱空間向量)與立體幾何。

在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)常用邏輯用高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。語(yǔ)，體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而更好地進(jìn)行交流。

在必修階段學(xué)習(xí)的平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

在本模塊中，學(xué)生將在學(xué)習(xí)的平面向量的基礎(chǔ)上，把平面向量及其運(yùn)算推廣到空間，運(yùn)用空間向量解決有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的問(wèn)題，體會(huì)向量方法在研究幾何圖形中的作用，進(jìn)一步發(fā)展空間想像能力和幾何直觀能力。

高二下(文科)

在必修課程學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用。

“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程。歸納、類比是合情推理常用的思維方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程，高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。培養(yǎng)和提高學(xué)生的演繹推理或邏輯證明的能力是高中數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。合情推理和演繹推理之間聯(lián)系緊密、相輔相成。證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐證明，但是數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必須通過(guò)演繹推理或邏輯證明來(lái)保證，即在前提正確的基礎(chǔ)上，通過(guò)正確使用推理規(guī)則得出結(jié)論。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異;體會(huì)數(shù)學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證明的基本方法,包括直接證明的方法(如分析法、綜合法)和間接證明的方法(如反證法)，感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣。

數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求，復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充。在本模塊中，學(xué)生將在問(wèn)題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的一些基本知識(shí)，體會(huì)人類理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用。

框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系?？驁D已經(jīng)廣泛應(yīng)用于算法、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、工序流程的表述、設(shè)計(jì)方案的比較等方面，也是表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過(guò)程中主要邏輯步驟的工具，并將成為日常生活和各門(mén)學(xué)科中進(jìn)行交流的一種常用表達(dá)方式。在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)用“流程圖”、“結(jié)構(gòu)圖”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)問(wèn)題以及其他問(wèn)題的解決過(guò)程;并在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)用框圖表示數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程以及事物發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的優(yōu)越性，提高抽象概括能力和邏輯思維高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。能力，能清晰地表達(dá)和交流思想。

高二下(理科)

微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應(yīng)用開(kāi)創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過(guò)渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段。導(dǎo)數(shù)概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)概念，了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)中的作用，初步了解定積分的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)。通過(guò)該模塊的學(xué)習(xí)，學(xué)生將體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其豐富內(nèi)涵，感受導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，了解微積分的文化價(jià)值。

“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程，歸納、類比是合情推理常用的思維方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新的結(jié)論的推理過(guò)程。合情推理和演繹推理之間聯(lián)系緊密、相輔相成。證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必須通過(guò)邏輯證明來(lái)保證，即在前提正確的基礎(chǔ)上，通過(guò)正確使用推理規(guī)則得出結(jié)論。在本模塊中，學(xué)生將高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異;體會(huì)數(shù)學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證明的基本方法,包括直接證明的方法(如分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法)和間接證明的方法(如反證法);感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣。

數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的客觀需求和背景，復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴(kuò)充。在本模塊中，學(xué)生將在問(wèn)題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的一些基本知識(shí)，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充中人類理性思維的作用。

計(jì)數(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的重要研究對(duì)象之一，分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的最基本、最重要的方法，也稱為基本計(jì)數(shù)原理，它們?yōu)榻鉀Q很多實(shí)際問(wèn)題提供了思想和工具。在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)基本原理、排列、組合、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用，了解計(jì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題。

在必修課程學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)某些離散型隨機(jī)變量分布列及其均值、方差等內(nèi)容，初步學(xué)會(huì)利用離散型隨機(jī)變量思想描述和分析某些隨機(jī)現(xiàn)象的方法，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)概率模型的作用及運(yùn)用概率思考問(wèn)題的特點(diǎn)，初步形成用隨機(jī)觀念觀察、分析問(wèn)題的意識(shí)。

在必修課程學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。基本思想，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用。

高三年級(jí)

選修4-1

第一章相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)

第二章直線與圓的位置關(guān)系

第三章圓錐曲線性質(zhì)的探討

選修4-4

第一章坐標(biāo)系

第二章參數(shù)方程

選修4-5

第一章不等式和絕對(duì)值不等式

第二章證明不等式的基本方法

第三章柯西不等式與排序不等式

第四章數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

(二)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.認(rèn)真學(xué)習(xí)“一標(biāo)兩綱一本”(《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》、《考試大綱》和課本)。重視對(duì)《考試大綱》的研究，并結(jié)合對(duì)近年高考題的認(rèn)真分析，深化對(duì)高考題的認(rèn)識(shí)，明確考試要求，克服盲目性，增強(qiáng)自覺(jué)性，更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí)。

2.立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)，這是高考試卷構(gòu)成的主題?；局R(shí)、基本技能、基本方法始終是高考試題考查的重點(diǎn)。在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中重視基本技能與基本方法的培養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。3.搞好數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)和發(fā)掘，發(fā)展理性思維。基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各個(gè)內(nèi)容之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于數(shù)學(xué)新課的教學(xué)之中，缺乏對(duì)基本思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要在傳授知識(shí)的同時(shí)有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)刂v解和滲透數(shù)學(xué)的基本思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣，考生在高考中才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。高考提出“以能力立意命題”，正是為了更好地考查數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)考生數(shù)學(xué)理性思維的發(fā)展。因此，要加強(qiáng)如何更好地考查數(shù)學(xué)思想的研究，特別是要研究試題解題過(guò)程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調(diào)和匹配，使考生的數(shù)學(xué)理性思維能力得到較全面的提高。

4.注意數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。新教學(xué)大綱指出：要增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一方面通過(guò)背景材料，進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，另一方面更重要的是能夠運(yùn)用已有的知識(shí)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。解答應(yīng)用性試題，要重視兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是閱讀、理解問(wèn)題中陳述的材料;二是通過(guò)抽象，轉(zhuǎn)換成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、幾何模型、計(jì)數(shù)模型是幾種最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，要注意歸納整理，用好這幾種數(shù)學(xué)模型。

5.彰顯創(chuàng)新意識(shí)，挖掘潛在能力(以課本為主干，重點(diǎn)研究開(kāi)放性問(wèn)題，創(chuàng)新問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合問(wèn)題等)。高考對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查，主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。更重要的是能夠應(yīng)用這些知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活中的比較新穎的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教育的目的不單單是讓學(xué)生掌握一些知識(shí)，也不是把每個(gè)人都培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家，而是把數(shù)學(xué)作為材料和工具，通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，在知識(shí)和方法的應(yīng)用中提高綜合能力和基本素質(zhì)，形成科學(xué)的世界觀和方法論。因此，高考對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查其意義已超出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)提高學(xué)習(xí)和工作能力，對(duì)今后的人生都有重要的意義。

6.回歸教材本源，發(fā)揮課本功能。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，任務(wù)重，時(shí)間緊，但絕不可因此而脫離教材.相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用.近年來(lái)高考每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目;還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的.因此，一定要高度重視教材。

(三)教學(xué)建議

高三文、理科對(duì)4—系列的選修都是在4—1,4—4,4—5中三選二。

選修4—1幾何證明選講有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在幾何證明的過(guò)程中，不僅是邏輯演繹的程序，它還包含著大量的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程。本專題從復(fù)習(xí)相似圖形的性質(zhì)入手，證明一些反映圓與直線關(guān)系的重要定理，并通過(guò)對(duì)圓錐曲線性質(zhì)的進(jìn)一步探索，提高學(xué)生空間想像能力、幾何直觀能力和運(yùn)用綜合幾何方法解決問(wèn)題的能力。

高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。內(nèi)容與要求

1.復(fù)習(xí)相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定理，證明直角三角形射影定理。

2.證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。

3.證明相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。

4.了解平行投影的含義，通過(guò)圓柱與平面的位置關(guān)系，體會(huì)平行投影;證明平面與圓柱面的截線是橢圓(特殊情形是圓)。

5.通過(guò)觀察平面截圓錐面的情境，體會(huì)給定的定理。

選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程

坐標(biāo)系是解析幾何的基礎(chǔ)。在坐標(biāo)系中，可以用有序?qū)崝?shù)組確定點(diǎn)的位置，進(jìn)而用方程刻畫(huà)幾何圖形。為便于用代數(shù)的方法刻畫(huà)幾何圖形或描述自然現(xiàn)象，需要建立不同的坐標(biāo)系。極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等是與直角坐標(biāo)系不同的坐標(biāo)系，對(duì)于有些幾何圖形，選用這些坐標(biāo)系可以使建立的方程更加簡(jiǎn)單。

參數(shù)方程是以參變量為中介來(lái)表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的方程，是曲線在同一坐標(biāo)系下的又一種表示形式。某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便。

本專題是解析幾何初步、平面向量、三角函數(shù)等內(nèi)容的綜合應(yīng)用和進(jìn)一步深化。極坐標(biāo)系和參數(shù)方程是本專題的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等只作簡(jiǎn)單了解。通過(guò)對(duì)本專題的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握極坐標(biāo)和參數(shù)方程的基本概念，了解曲線的多種表現(xiàn)形式，體會(huì)從實(shí)高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值，提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

內(nèi)容與要求

1.坐標(biāo)系

(1)回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法，體會(huì)坐標(biāo)系的作用。

(2)通過(guò)具體例子，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。

(3)能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。

(4)能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形(如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓)的方程。通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，體會(huì)在用方程刻畫(huà)平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。

2.參數(shù)方程

(1)通過(guò)分析拋物運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與運(yùn)動(dòng)物體位置的關(guān)系，寫(xiě)出拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義。

(2)分析直線、圓和圓錐曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它們的參數(shù)方程。

(3)舉例說(shuō)明某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便，感受參數(shù)方程的優(yōu)越性。

高中數(shù)學(xué)會(huì)考重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。選修4-5：不等式選講。

本專題將介紹一些重要的不等式和它們的證明、數(shù)學(xué)歸納法和它的簡(jiǎn)單應(yīng)用。本專題特別強(qiáng)調(diào)不等式及其證明的幾何意義與背景，以加深學(xué)生對(duì)這些不等式的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力。

內(nèi)容與要求

1.回顧和復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)和基本不等式。

2.理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式：

3.了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證