湖北省黃岡市上寨中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

湖北省黃岡市上寨中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B2.若=（1，2），=（4，k），=，則（?）?=（）A．0 B． C．4+2k D．8+k參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】整體思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】計(jì)算結(jié)果表示一個(gè)數(shù)字與零向量的乘積，故表示零向量．【解答】解：∵=，∴（?）?=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的數(shù)量積和數(shù)乘的意義，屬于基礎(chǔ)題．3.函數(shù)的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像（

）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：D4.函數(shù)，若f(1)+f(a)=2,則a的所有可能值為()

A.1B.－C.1,－D.1,參考答案：解析：注意到這里a的可能取值至多有3個(gè),故運(yùn)用代值驗(yàn)證的方法.當(dāng)a=1時(shí),由f(1)+f(a)=2得f(1)=1;

由f(x)的表達(dá)式得f(1)==1,故a=1是所求的一個(gè)解,由此否定B.當(dāng)a=－時(shí),由f(x)的表達(dá)式得f(－)=sin=1,

又f(1)=1,故f(1)+f(－)=2,a=－是所求的一個(gè)解,由此否定A.D.本題應(yīng)選C.5.下列表示函數(shù)y＝sin（2x－）在區(qū)間[－,π]上的簡(jiǎn)圖正確的是(

)A.

B.C.

D.參考答案：A試題分析：當(dāng)時(shí)，，排除A,C；當(dāng)時(shí)，，排除B，因此選擇D．考點(diǎn)：余弦函數(shù)圖象6.若以集合的四個(gè)元素為邊長(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形可能是（

）A．梯形

B．平行四邊形

C．菱形

D．矩形參考答案：A略7.若，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(－∞,0)上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為A．(－2,0)∪(2,+∞)

B．(－∞,－2)∪(0,2)

C．(－∞,－2)∪(2,+∞)

D．(－2,0)∪(0,2)參考答案：D9.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)（

）

A

B

C

2

D

9參考答案：C10.設(shè)上是單調(diào)

（

）函數(shù)

.A增

B減

C奇

D偶參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，，則__________。參考答案：

102412.把函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，則

參考答案：略13.若實(shí)數(shù)列1，a，b，c，4是等比數(shù)列，則b的值為．參考答案：2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)數(shù)列的第一項(xiàng)和第五項(xiàng)的值，求得公比q，進(jìn)而通過(guò)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得第三項(xiàng)b．【解答】解：依題意可知a1=1，a5=4∴=q4=4∴q2=2∴b=a1q2=2故答案為214.將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是

．參考答案：略15.下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的有__________．(填寫(xiě)序號(hào))①與

②與

③與

④與參考答案：略16.已知y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（﹣1）=2，若g（x）=f（x）+2，則g（1）=

．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意，可先由函數(shù)是奇函數(shù)求出f（1）=﹣4，再將其代入g（1）求值即可得到答案．【解答】解：由題意，y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（﹣1）=2，所以f（1）+1+f（﹣1）+（﹣1）2=0解得f（1）=﹣4，所以g（1）=f（1）+2=﹣4+2=﹣2，故答案為：﹣217.已知，動(dòng)點(diǎn)M滿足，且，則在方向上的投影的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=；（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；（2）求不等式≤f（x）的解集．參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法；命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】（1）f（x）=是奇函數(shù)，利用定義法能證明f（x）是奇函數(shù)．（2）f（x）====1﹣，由≤f（x），得5≤22x+1≤17，由此能耱出不等式≤f（x）的解集．【解答】解：（1）f（x）=是奇函數(shù)．證明如下：∵函數(shù)f（x）=，∴x∈R，且f（﹣x）==﹣=﹣f（x），∴f（x）是奇函數(shù)．（2）f（x）====1﹣，∵22x+1是單調(diào)遞增，∴單調(diào)遞減，∴f（x）==1﹣是單調(diào)遞增函數(shù)，∵≤f（x），∴≤1﹣，∴﹣，∴，∴5≤22x+1≤17，解得1≤x≤2．∴不等式≤f（x）的解集為[1，2]．19.已知集合，，求和.參考答案：，【分析】分別求解出集合，由并集定義求得；由補(bǔ)集定義求得，由交集定義求得結(jié)果.【詳解】，又或，【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的交集、并集和補(bǔ)集混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.20.設(shè)函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（3）若方程f(x)=k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求k的值.參考答案：（1）；（2）圖略.單調(diào)增區(qū)間為：[-1,0];單調(diào)減區(qū)間為：(-∞,-1]和[0,+∞）.（3）k=-1或3.21.（本小題滿分12分）

已知,或.

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）若,求的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)依題意

……………3分

∴

……………6分

(Ⅱ)∵∴

當(dāng)時(shí)∴；

……………8分

當(dāng)時(shí)或