廣西陸川縣中學(xué)高二月月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精陸川縣中學(xué)2011年春季期高二年級3月考數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分，每題只有一個(gè)正確答案,請把你認(rèn)為正確的答案填在答題卡上,答在試卷上的一律無效。）AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．若球的表面積擴(kuò)大為原來的2倍，則體積是原來的 （）A．倍 B．倍 C．9倍 D．12倍AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．五人并排站成一排，如果必須站在的右邊,那么不同的排法共有 （)A．24種 B．60種 C．90種 D．120種AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知球面上的三個(gè)點(diǎn)、、,且，球的半徑為15，則球心到平面的距離等于 （)A．10 B．15 C． D．AUTONUM\*Arabic．已知，則等于（）A． B．9 C．11 D．12AUTONUM\＊Arabic．排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，如果合唱不排頭，且任兩個(gè)合唱都不相鄰，則這種安排發(fā)生的概率是 （）A． B．1 C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．6件產(chǎn)品中有4件合格品，2件次品．為找出2件次品，每次任取一個(gè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)后不再放回，恰好經(jīng)過4次檢驗(yàn)找出2件次品的概率為 (）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．從集合中，選出由5個(gè)數(shù)組成的子集，使得這5個(gè)數(shù)的任何兩個(gè)數(shù)的和不等于11,則取出這樣子集的概率為：A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．若的二項(xiàng)式展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為 （)A．第11項(xiàng) B．第9項(xiàng) C．第8項(xiàng) D．第8項(xiàng)和第9項(xiàng)AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．有四種顏色可供選擇,給四川、青海、西藏、云南四省（區(qū))的地圖上色,每一?。▍^(qū)）上一種顏色，要求相鄰的?。▍^(qū))不同色,則不同的上色方法有（）A．24種 B．32種C．48種 D．64種AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)）,則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．從5名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加接力比賽,要求男生甲不跑第一棒，女生乙不跑最后一棒,則所有不同的排法總數(shù)為 （）A．1416 B．1440 C．1356 D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知兩個(gè)實(shí)數(shù)集,若從到的映射，使得中每個(gè)元素都有原象,且，則這樣的映射共有（）個(gè)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請把你認(rèn)為正確的答案填在答題卡上，答在試卷上的一律無效。）AUTONUM\＊Arabic．在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是。（用數(shù)字作答）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．如圖，球的半徑為2,圓是一小圓,，是圓上兩點(diǎn),若,則兩點(diǎn)間的球面距離為___________。AUTONUM\*Arabic．某書店有11種雜志，2元1本的8種,1元1本的3種,小張有10元錢買雜志每種至多買一本，10元錢剛好用完.,則不同買法的種數(shù)是_____________（用數(shù)字作答)。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．某輕軌列車有4節(jié)車廂,現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，則這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0，1，2,3的概率為_____________.三、解答題:（本大題共6小題,共70分.答案寫在答題卡上，答在試卷上的一律無效,解答過程應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。）AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(本小題滿分10分）已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于的展開式中的常數(shù)項(xiàng)，求的展開式中項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小題滿分12分）某單位組織4個(gè)部門的職工旅游,規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、衡山、張家界3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)，假設(shè)各部門選擇每個(gè)景區(qū)是等可能的。(1）求3個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率；(2）求恰有2個(gè)景區(qū)有部門選擇的概率。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小題滿分12分）7名身高互不相等的學(xué)生,分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法?(1）7人站成一排,要求較高的3個(gè)學(xué)生站在一起；（2)7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看,身高逐個(gè)遞減；(3）任取6名學(xué)生,排成二排三列，使每一列的前排學(xué)生比后排學(xué)生矮。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小題滿分12分)設(shè)，，（1)當(dāng)時(shí)，,求；（2)當(dāng)時(shí),展開式中的系數(shù)是20,求的值；（3）展開式中的系數(shù)是19，當(dāng)，變化時(shí),求系數(shù)的最小值.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小題滿分12分)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)。(1)能組成多少個(gè)是25的倍數(shù)的四位數(shù)？（2）若把所組成的全部六位數(shù)從小到大排列起來，240135是第幾個(gè)數(shù)?AUTONUM\*Arabic．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐S—ABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD,E是SC上一動(dòng)點(diǎn),(1）求證平面EBD平面SAC（2)當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，二面角B—SC—D的大小為1200？(3）在（2）的條件下，設(shè)AB=1，當(dāng)E位于何處時(shí)，恰為四棱錐S—ABCD的外接球的球心。并求該球的體積.陸川縣中學(xué)2011年春季期高二年級3月考數(shù)學(xué)參考答案選擇題題號123456789101112答案ABCBACDACBDD填空題13．3514．15。16。解答題17．解：令,得展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為又展開式的通項(xiàng)為若為常數(shù)項(xiàng)，則,故常數(shù)項(xiàng)為：又的展開式通項(xiàng)為由可得所求項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為18．解析：某單位的4個(gè)部門選擇3個(gè)景區(qū)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為34.由于是任意選擇，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.(1）3個(gè)景區(qū)都有部門選擇可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為(從4個(gè)部門中任選2個(gè)作為1組,另外2個(gè)部門各作為1組，共3組,共有種分法,每組選擇不同的景區(qū),共有3!種選法),記“3個(gè)景區(qū)都有部門選擇”為事件A1，那么事件A1的概率為P（A1）=(2)分別記“恰有2個(gè)景區(qū)有部門選擇"和“4個(gè)部門都選擇同一個(gè)景區(qū)"為事件A2和A3,則事件A3的概率為P(A3）=,事件A2的概率為P（A2）=1—P(A1)—P（A3)=19．解：（1)（2）（3）=140．20．解：（1)賦值法:分別令，,得（2），（3），的系數(shù)為：所以,當(dāng)或時(shí)，展開式中的系數(shù)最小，為81．21．解:(1)是25的倍數(shù)的四位數(shù)有兩種情況:末兩位是25，這樣的四位數(shù)有個(gè)；末兩位是50,這樣的四位數(shù)有；故共有21個(gè)。(2）由0、1、2、3、4、5可組成的無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)有個(gè)，由比240135大且無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)有兩種情況:首位是3、4、5的六位數(shù)，有個(gè);首位數(shù)字是2且第2位數(shù)字是4或5的六位數(shù)有個(gè),其中包含240