初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文

初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)通過觀察，歸納一元一次方程的概念.(2)根據(jù)方程解的概念，會(huì)估算出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解.2.過程與.通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1.重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì)根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，列出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并會(huì)估計(jì)方程的解.2.難點(diǎn)：找出問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計(jì)方程的解.3.關(guān)鍵：找出能表示實(shí)際問題的相等關(guān)系.教具準(zhǔn)備：投影儀.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了像2x=50，3x+1=4等簡(jiǎn)單方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?解方程.

答：含有未知數(shù)的等式叫方程;能使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，求方程解的過程叫方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，把問題中未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式形式表示出來.在研究問題時(shí)，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù).怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題.通過本章中豐富多彩的問題，你將進(jìn)一步感受到方程的作用，并學(xué)習(xí)利用一地一次方程解決問題的方法.二、新授1.怎樣列方程?讓學(xué)生觀察章前圖表，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問題.(1)根據(jù)圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時(shí)間?青山到秀水呢?(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?(3)本問題要求什么?(4)你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問題呢?不妨試試列算式.(5)如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎?解：(1)汽車從王家莊行駛到青山用了3小時(shí)，青山到秀水用了2小時(shí).(2)青山與翠湖的距離為50千米，秀水與翠湖的距離為70千米.(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時(shí)間為3小時(shí)，所以必需求汽車的速度.如何求汽車的速度呢?這里青山到秀水的時(shí)間為2小時(shí)，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)÷2=60(千米/時(shí))王家莊到青山的路程為：60×3=180(千米)所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)列綜合算式為：×3+50(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題.從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.從章前圖表中可以得出關(guān)于時(shí)間的數(shù)量：從王家莊到青山行車3小時(shí)，從王家莊到秀水行車5小時(shí).由路程數(shù)量和行車時(shí)間的數(shù)量，可以得到行車速度的表達(dá)式.汽車從王家莊開往青山時(shí)的速度為千米/時(shí)，汽車從王家莊開往秀水的速度為千米/時(shí).要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎?根據(jù)汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.于是列出方程：以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個(gè)方程，求出未知數(shù)x的值，從而得出王家莊到翠湖的路程.思考：對(duì)于以上的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.所以還可以列方程：=或=(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過程，其中只能用已知數(shù)，對(duì)于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難;而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程.有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程.例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程.(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少?分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x(cm)，那么周長(zhǎng)為4x(cm)，依題意，得4x=24.初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文二教學(xué)目標(biāo)：1.通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.2.初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系.教學(xué)過程：一、情境引入提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.理解題意：客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時(shí)間分別有什么關(guān)系?2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實(shí)際意義.3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據(jù)題意會(huì)得到一個(gè)什么樣的式子?二、學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)學(xué)生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意：路程(km)速度(km/h)時(shí)間(h)卡車x60客車x702.學(xué)生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據(jù).3.討論列出方程表示的意義，并對(duì)比算術(shù)方法，體會(huì)列方程解決問題與列算式解決問題的優(yōu)越性.4.：這個(gè)問題中除了A、B兩地的路程是一個(gè)未知量，還有沒有的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個(gè)未知量，列出與前面不同的方程呢?學(xué)生分組討論.5.將題中的已知量和未知量用表格列出：路程(km)速度(km/h)時(shí)間(h)卡車60y客車70y-1探討：①列出關(guān)于y的方程;②解釋這個(gè)方程表示的實(shí)際意義(或列出這個(gè)方程的依據(jù));③如何求題目問題：A、B之間的路程.以上列出兩個(gè)含不同未知數(shù)x、y的方程的方法：①以路程為未知數(shù)，則根據(jù)兩車行駛時(shí)間的關(guān)系列方程.②以行駛時(shí)間為未知數(shù)，則從兩車行駛路程的關(guān)系列方程.8.比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)：閱讀課本P79.9.舉一反三：分別列算式和設(shè)未知數(shù)列方程解決下列問題：(1)某數(shù)與它的的和是8，求這個(gè)數(shù);(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數(shù);(3)公園購回一批風(fēng)景樹，其中桂花樹占總數(shù)的，樟樹比桂花樹的棵數(shù)多，杉樹比前兩種樹木的棵數(shù)和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?三、初步應(yīng)用1.例1：課本P79例1.例2(補(bǔ)充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：(1)x與18的和等于54;(2)27與x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“×”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.2.練習(xí)(補(bǔ)充)(1)列式表示：①比a小9的數(shù);②x的2倍與3的和;③5與y的差的一半;④a與b的7倍的和.(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：①12與x的差等于x的2倍;②x的三分之一與5的和等于6.四、課時(shí)小結(jié)計(jì)能力.方程.

1.本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?2.你有什么收獲?五、課堂作業(yè)小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.第2課時(shí)一元一次方程教學(xué)目標(biāo)：1.理解一元一次方程、方程的解等概念.2.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法.3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力.4.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系，列出方程.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估教學(xué)過程：一、情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個(gè)二、自主嘗試1.嘗試：讓學(xué)生嘗試解答課本P79的例1.2.交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義.3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量;(2)左右兩邊表示的方法不同.4.討論：?jiǎn)栴}1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列出方程嗎?問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其它的未知數(shù)為x嗎?5.建立概念(1)概念的建立：在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.“一元”：一個(gè)未知數(shù);“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次.判斷下列方程是不是一元一次方程：①23-x=-7;②2a-b=3;初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文三目標(biāo)1、通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學(xué)過程一、情景引入：教師提出教科書第79頁的問題，同時(shí)出現(xiàn)下圖：?jiǎn)栴}1：從上圖中你能獲得哪些信息?問題3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢?如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.二、新課講解問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：對(duì)于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?如果直接設(shè)元，還可列方程：如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時(shí)刻：，再列出方程=60三、練習(xí)鞏固1、例題P/802、練習(xí)(補(bǔ)充)：初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文四【教學(xué)習(xí)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1、通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。二、過程與方法通過實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)熱愛生活的樂觀人生態(tài)度?！尽刻剿魇浇虒W(xué)法教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件?！窘虒W(xué)過程】一、新課引入教師提出教科書第79頁的問題，同時(shí)出現(xiàn)下圖：?jiǎn)栴}2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?問題3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢?可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說明每個(gè)式子的含義)教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1