第八章高考熱點(diǎn)探究

第八章高考熱點(diǎn)探究高考熱點(diǎn)探究本課欄目開關(guān)考題展示一、結(jié)合左手定則、r＝mv/qB

判斷帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情形1．(2010·重慶理綜·21)如圖1

所示，矩形

MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有5

個(gè)帶電粒子從圖中箭頭

所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，

在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡

為相應(yīng)的圓弧．這些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示．考題展示

高考熱點(diǎn)探究本課欄目開關(guān)圖1粒子編號(hào)質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2qv22m2q2v33m－3q3v42m2q3v52m－qv由以上信息可知，從圖中

a、b、c

處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為

A．3、5、4C．5、3、2()B．4、2、5D．2、4、5D本課欄目開關(guān)考題展示高考熱點(diǎn)探究解析

根據(jù)左手定則可知

a、b

帶同種電荷，c

所帶電荷qB

qmv

mv與

a、b

電性相反，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

r＝

∝

，而由題圖可知，半徑最大的粒子有兩個(gè)，b

是其中之一，

a

和c

兩粒子的半徑相等，其大小處于中間值，因此分析表中數(shù)據(jù)并結(jié)合粒子電性的限制可知，半徑最大的粒子的編號(hào)為3

和4，半徑最小的粒子的編號(hào)為1，半徑處于中間的粒子的編號(hào)為2和5.又據(jù)題圖可知有3種粒子的電性相同(包括a、b)，另兩種粒子的電性也相同(包括c)，但與前3種的電性相反，綜合以上情況可知，只有選項(xiàng)D

正確．本課欄目開關(guān)考題展示高考熱點(diǎn)探究二、帶電粒子在組合磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2．(2011·山東理綜·25)扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺．其簡(jiǎn)化模型如圖2：Ⅰ、Ⅱ兩處的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直，相距為L(zhǎng)，磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面．一質(zhì)量為m、電荷量為－q、重力不計(jì)的粒子，從靠近平行板電容器MN

板處由靜止釋放，極板間電壓為U，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū)，射入時(shí)速度與水平方向的夾角θ＝30°.圖2本課欄目開關(guān)考題展示

高考熱點(diǎn)探究本課欄目開關(guān)考題展示

高考熱點(diǎn)探究當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度L1＝L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝B0

時(shí)，粒子從I

區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為30°，求

B0

及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.若Ⅱ區(qū)寬度L2＝L1＝L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2＝B1＝B0，求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點(diǎn)與Ⅱ區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h.若L2＝L1＝L、B1＝B0，為使粒子能返回Ⅰ區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條件．若B1≠B2、L1≠L2，且已保證了粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出．為使粒子從Ⅱ區(qū)右邊界射出的方向與從Ⅰ區(qū)左邊界射入的方向總相同，求B1、B2、L1、L2

之間應(yīng)滿足的關(guān)系式．解析

(1)如圖所示，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)

I

區(qū)的速度為

v，在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，由動(dòng)能定理和牛頓第二定律得2qU＝1

v2

①mv2qvB1＝mR1

②由幾何知識(shí)得L1＝2R1sin

θ

③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得0B

＝1L2mU

q④設(shè)粒子在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tT＝2πR1v⑤本課欄目開關(guān)考題展示高考熱點(diǎn)探究2πt＝2θT

⑥聯(lián)立②④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得3t＝πL

m 2qU⑦動(dòng)的⑨(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)半徑為R2，由牛頓第二定律得v2qvB2＝mR2

⑧由幾何知識(shí)可得

h＝(R1＋R2)(1－cos

θ)＋Ltan

θ聯(lián)立②③⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得2h＝2－33L

⑩本課欄目開關(guān)考題展示高考熱點(diǎn)探究(3)如圖所示，為使粒子能再次回到Ⅰ區(qū)，應(yīng)滿足

R2(1＋sin

θ)<L[或R2(1＋sin

θ)≤L]

?2

2聯(lián)立①⑧?式，代入數(shù)據(jù)得

B

>3

mU(或

B

≥3L

2q

L

2qmU)?(4)如圖所示，設(shè)粒子射出磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)速度與水平方向的夾角為α，由幾何知識(shí)可得本課欄目開關(guān)考題展示

高考熱點(diǎn)探究L1＝R1(sin

θ＋sin

α)[或L1＝R1(sin

θ－sin

α)]L2＝R2(sin

θ＋sin

α)[或L2＝R2(sin

θ－sin

α)]??聯(lián)立②⑧式得

B1R1＝B2R2

?聯(lián)立???式得B1L1＝B2L2

?本課欄目開關(guān)考題展示

高考熱點(diǎn)探究三、有臨界情況的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3．(2011·廣東理綜·35)如圖3(a)所示，在以O(shè)

為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1

和R2

的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1＝R0，R2＝3R0.一電荷量為＋q，質(zhì)量為

m

的粒子從內(nèi)圓上的A

點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力．

(1)已知粒子從外圓上以速度v1

射出，求粒子在A

點(diǎn)的初速度v0

的大?。?2)若撤去電場(chǎng)，如圖(b)，已知粒子從OA

延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C

以速度v2

射出，方向與OA

延長(zhǎng)線成

45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．(3)在圖(b)中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？圖3本課欄目開關(guān)考題展示

高考熱點(diǎn)探究22－1102mv

2，所以v0解析

(1)根據(jù)動(dòng)能定理，qU＝1

vm＝

v1m2－2qU.(2)如圖所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何知識(shí)可知R2＋R2＝(R2－R1)2，解得R＝

2R0.根據(jù)洛倫茲力公式v2

22mv2qv2B＝m

R

，解得

B＝

2qR0

.本課欄目開關(guān)考題展示高考熱點(diǎn)探究t

θ

2πm根據(jù)公式T＝2π，T＝

Bq

，2qR02mv2B＝

，解得t＝T

2πm

2πm4＝4Bq＝mv4×

2

＝2πR02v22R0(3)考慮臨界情況，當(dāng)v3

的方向沿小圓在A點(diǎn)的切線方向時(shí)，粒子恰好不從外圓射出．如圖所示v3

2mv3①qv3B1′＝m

R0

，解得B1′＝

qR0

，3

2v3

22R02②qv

B

′＝m

，解得B

′＝mv32qR0，綜合得：B′<mv32qR0.本課欄目開關(guān)考題展示高考熱點(diǎn)探究磁平點(diǎn)好以區(qū)【審題示例】（2011·安徽·23）（16

分）如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O

為圓心、半徑為R

的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy

面向里.一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O

沿y

軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0

時(shí)間從P

點(diǎn)射出.求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從

O

點(diǎn)相同的速度射入，經(jīng)

t

0

時(shí)間恰從半圓形2域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小.若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O

點(diǎn)射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.高考熱點(diǎn)探究把握運(yùn)動(dòng)性質(zhì)來分析結(jié)合幾何圖形求突破①明確場(chǎng)區(qū)范圍，把握疊加場(chǎng)特征②由運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可知E=qv0B，求E③撤去磁場(chǎng)，粒子將做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移x，豎直位移y，圓半徑R構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理R2=x2+y2④撤去磁場(chǎng)，粒子將做圓周運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)半徑r，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何知識(shí)

sina=R/2r，求a，進(jìn)而利用時(shí)間公式求t本課欄目開關(guān)審題答題審題答題規(guī)范答題

步步得分解析

(1)因?yàn)閹щ娏Ｗ舆M(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則qv0B＝qER＝v0t0①(2

分)②(1

分)由①②聯(lián)立解得E＝BRt0方向沿

x

軸正方向．

(2

分)(2)若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

y＝v

t0＝R20·2

(1

分)沿

x

軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

(2

分)1

t0

2

at0

2x＝2a(2)

＝

8本課欄目開關(guān)高考熱點(diǎn)探究由幾何關(guān)系知x＝2R2

3R

－

4

＝

2

R(1

分)t0

2解得

a＝4

3R

(1

分)審題答題高考熱點(diǎn)探究(3)僅有磁場(chǎng)時(shí)，入射速度v′＝4v0，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，由牛頓第二定律有qv′B＝mv′2r(1

分)(1

分)可得r＝又qE＝ma3R3(1

分)R由幾何知識(shí)sin

α＝2r即

sin

α＝

3

α＝π2

，

3(2

分)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T＝2πmqB則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′＝2α(1

分)2πT18所以t′＝

3πt0(2

分)本課欄目開關(guān)命題研究試題分析近幾年全國(guó)、各省市的高考都把帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目做為壓軸題，分值較高(18

分以上)．綜合性較強(qiáng)、過程復(fù)雜、情景抽象，歸納性強(qiáng)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力要求較高，題解突破口難以確認(rèn)，難度較大，是考生成績(jī)拉開檔次的一個(gè)題目．但只要有信心，掌握一定的方法與解題技巧，就可能多得分，得高分，甚至得滿分．命題研究高考熱點(diǎn)探究本課欄目開關(guān)命題特征本類試題所給的場(chǎng)大都是分離的電磁場(chǎng)或者說由幾個(gè)場(chǎng)組合而成的，有些題目是交變的電磁場(chǎng)．題目涉及的過程較為復(fù)雜．有電場(chǎng)中的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且有交替．有運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)．解題方法：(1)分析運(yùn)動(dòng)過程；(2)畫圓弧，找半徑；(3)畫運(yùn)動(dòng)軌跡．本課欄目開關(guān)命題研究高考熱點(diǎn)探究知識(shí)鏈接矢量(力、電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁感應(yīng)強(qiáng)度B)的合成與分解的方法：平行四邊形定則、正交分解法．帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)：動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)：向心力的2π來源，半徑公式、周期公式、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：t＝

θ

T.4．帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的確定．本課欄目開關(guān)命題研究高考熱