二元一次方程組的解法加減消元法

關(guān)于二元一次方程組的解法加減消元法第1頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.寫3.解2.代

分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解1.變用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程組的主要步驟是什么？消去一個(gè)元溫故而知新基本思路:消元:二元一元第2頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三問(wèn)題引入解下面的二元一次方程組代入①，消去了！把②變形得：標(biāo)準(zhǔn)的代入消元法②①第3頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三還有別的方法嗎？

認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看還有沒(méi)有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)新思路①②第4頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三和互為相反數(shù)……分析：

①②3x+5y+2x

－

5y＝10①左邊+②左邊=①右邊+②右邊5x＝10x=2（3x

＋5y）+（2x

－5y）＝21+(－11)等式性質(zhì)理解新知第5頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三能否模仿秀一下聯(lián)系上面的解法，你能解出下面方程組的解嗎？4x+5y=3①2x+5y=－1②第6頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三②①①②①+②①－②第7頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三感悟規(guī)律揭示本質(zhì)

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.第8頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三2x-5y=7

①2x+3y=-1

②

觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。分析：舉一反三解方程組第9頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三2x-5y=7

①2x+3y=－1

②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：

2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程組的解是x＝1y＝－1舉一反三第10頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三3x-2y=-1①6x+7y=9②運(yùn)用新知拓展創(chuàng)新分析：1、要想用加減法解二元一次方程組必須具備什么條件？2、此方程組能否直接用加減法消元？第11頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三

用加減法解方程組:解：①×3得6x+9y=36③所以原方程組的解是①②③－④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+8y=34④用加減法先消去未知數(shù)y該如何解？解得的結(jié)果與左面的解相同嗎？第12頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三基本思路:主要步驟：加減消元:二元一元加減消去一個(gè)元求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？變形同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)寫解寫出方程組的解第13頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三5x+2y=25①

3x+4y=15②1、用加減法解下列方程組2x+3y=6①3x-2y=-2②看誰(shuí)做的又快又對(duì)！第14頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、若單項(xiàng)式與﹣3是同類項(xiàng)，求m、n的值。第15頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三小組討論總結(jié):1、某一未知數(shù)的系數(shù)

時(shí)，用減法。2、某一未知數(shù)的系數(shù)

時(shí)，用加法。加減消元法：當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)

或

時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別

或

，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。相同相反相同相反相減相加——相減——相加總結(jié)：

決定加減。系數(shù)基本思路：二元一元小結(jié)：學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？第16頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三加減消元法解方程組的主要步驟：加減消去一個(gè)元求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值變形同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)寫解寫出方程組的解第17頁(yè)，