兩點(diǎn)間距離公式

關(guān)于兩點(diǎn)間距離公式第1頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三問(wèn)題1：如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來(lái)判定兩直線的位置關(guān)系？第2頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考?第3頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三問(wèn)題2：方程組解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關(guān)系有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？第4頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三例、判定下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，若相交，則求交點(diǎn)的坐標(biāo)例題分析第5頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三已知兩直線

l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0，問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，直線l1與l2：

(1)相交，(2)平行，(3)垂直練習(xí)第6頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)：求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及兩條直線l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0的交點(diǎn)的直線的方程.探究:第7頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考？

已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何點(diǎn)P1和P2的距離|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O第8頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考：求兩點(diǎn)A（0，2），B（0，-2）間的距離112233-1-1-2-2yxABx1=

x2,y1≠

y2第9頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考：求兩點(diǎn)A（—2，0），B（3，0）間的距離112233-1-1-2-2yxABx1≠x2,y1=y2第10頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三兩點(diǎn)間距離公式推導(dǎo)xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1第11頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三xoy試求：兩點(diǎn)間的距離已知：和，當(dāng)y1=y2時(shí)，當(dāng)x1=x2時(shí)，第12頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三兩點(diǎn)間距離公式特別地，點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)（0，0）的距離為

一般地，已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，)和P2(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)P1和P2的距離為第13頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)解：（1）（2）（3）（4）第14頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三解：設(shè)所求點(diǎn)為P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求點(diǎn)P(1,0)第15頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)

解：如圖，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則有A(0,0)。設(shè)B(a,0),D(b,c),由平行四邊形的性質(zhì)可得C(a+b,c)ABDC點(diǎn)C的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)D的縱坐標(biāo)C、D兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為a例4:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。第16頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三

因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC第17頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題的步驟：第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”所幾何關(guān)系.第18頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三第19頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三解以Rt△ABC的直角邊AB，AC所在直線為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．設(shè)B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(b,0)，(0，c)．因?yàn)樾边匓C的中點(diǎn)為M，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為，即.第20頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三第21頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)1：x軸上任一點(diǎn)到定點(diǎn)(0,2)、(1,1)距離之和的最小值是(

)．A.B．2＋

C.D.＋1解析作點(diǎn)(1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(1，