神經(jīng)網(wǎng)絡控制及其應用

實際是自動控制理論在機械制造領(lǐng)域的應用的一部分，最為熱門和廣泛應用的一部分

自動控制是在沒有人直接參與的情況下，通過控制系統(tǒng)是被控對象自動地按照預定規(guī)律運行的控制過程。

自動控制系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互依賴、相互作用的若干部分組成，具有控制功能的有機整體。

被控對象是指工作狀態(tài)需要給以控制的裝置、設備和過程。

給定量也稱控制量，表征被控量的希望運行規(guī)律，也是系統(tǒng)的輸入量。

擾動量也稱干擾量，是引起被控量偏離預定運行規(guī)律的量。從控制理論上而不是控制方法上說控制理論主要分兩大類經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論。經(jīng)典控制理論是以傳遞函數(shù)為理論基礎(chǔ)，解決單輸入、單輸出的線性控制系統(tǒng)的分析與設計問題?，F(xiàn)代控制理論主要是以狀態(tài)方程或模糊數(shù)學、神經(jīng)網(wǎng)絡等為理論基礎(chǔ)，解決多輸入多輸出的非線性時變控制系統(tǒng)的分析與設計問題?；靖拍畋疚臋n共39頁；當前第1頁；編輯于星期二\4點24分

時變系統(tǒng)是指其方程的系數(shù)是時間的函數(shù)，如宇宙飛船的控制系統(tǒng)，因為飛船的然聯(lián)消耗和引力的變化都是時間的函數(shù)。系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互依賴、相互制約和相互作用的若干部分組成，具有某種特定功能的有機整體。控制系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互依賴、相互制約和相互作用的若干部分組成，具有某種控制功能的有機整體。本文檔共39頁；當前第2頁；編輯于星期二\4點24分自動控制系統(tǒng)的分類按系統(tǒng)組成的物理性質(zhì)分電氣控制系統(tǒng)；機械控制系統(tǒng)；流體控制系統(tǒng)；電氣—流體控制系統(tǒng)按系統(tǒng)的數(shù)學模型（微分方程）的性質(zhì)分

線性定常系統(tǒng)；線性時變系統(tǒng)；按給定量的變化規(guī)律分恒值控制系統(tǒng)；程序控制系統(tǒng)；隨動控制系統(tǒng)按輸入、輸出信號連續(xù)性分連續(xù)系統(tǒng)；離散系統(tǒng)按控制量參數(shù)的性質(zhì)分速度控制；位置控制；力和力矩控制；混合變量控制等系統(tǒng)按系統(tǒng)有無反饋信號分開環(huán)系統(tǒng)；閉環(huán)系統(tǒng)線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)本文檔共39頁；當前第3頁；編輯于星期二\4點24分神經(jīng)網(wǎng)絡控制及其應用1神經(jīng)網(wǎng)絡控制產(chǎn)生的背景

自動控制面臨著兩個方面的技術(shù)問題（1）控制對象越來越復雜，存在著多種不確定（隨機性）和難以確切描述的非線性。（2）對控制系統(tǒng)的要求越來越高，迫切要求提高控制系統(tǒng)的智能化水平，即系統(tǒng)具有邏輯思維和推理判斷的能力。

神經(jīng)網(wǎng)絡為處理和解決上述問題提供了一條新的途徑

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡源于對腦神經(jīng)的模擬，所以具有很強的適應于復雜環(huán)境和多目標控制要求的自學習能力。（2）具有以任意精度逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)的特性。

本文檔共39頁；當前第4頁；編輯于星期二\4點24分神經(jīng)網(wǎng)絡的應用航空:高性能飛行器自動駕駛、飛行路徑模擬、飛行部件模擬、飛行部件故障檢測…汽車:汽車自動導航儀…

國防:武器操縱、目標跟蹤、面部識別、雷達和圖像信號處理、新型傳感器、聲納…

制造：生產(chǎn)流程控制、過程和機器診斷、機器性能分析、化工流程動態(tài)建模、項目投標…

機器人：軌道控制、操作手控制、視覺系統(tǒng)…

語音：語音識別、語音壓縮…還有金融、保險、銀行、醫(yī)療、交通、電訊、電子、石油天然氣、有價證券、娛樂等行業(yè)。本文檔共39頁；當前第5頁；編輯于星期二\4點24分3生物學的啟示

軸突突觸細胞體樹突圖1生物神經(jīng)元的簡圖

4人工神經(jīng)元

j=1,2…mi=1,2…nyjQjXnX2f∑X1圖2單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖

輸入

輸出

軸突細胞體樹突樹突本文檔共39頁；當前第6頁；編輯于星期二\4點24分為簡便起見，也可把網(wǎng)絡的閾值以連接數(shù)值的形式表示出來，即令，則

式中

—為其它神經(jīng)元傳至本神經(jīng)元的輸入信號，

—神經(jīng)元j的閾值，此閾值決定了該神經(jīng)元的興奮與否；

—表示從神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)值；

—稱為激勵函數(shù)（也有稱為響應函數(shù)或傳輸函數(shù)）。權(quán)值表示相鄰的神經(jīng)元相互連接的程度閾值即決定神經(jīng)元的興奮與否，決定興奮與抑制激勵函數(shù)可為線性函數(shù)也可為非線性函數(shù)。它是用來實現(xiàn)輸入對輸出函數(shù)關(guān)系的靜態(tài)映射，它決定了神經(jīng)元的單元特性。

本文檔共39頁；當前第7頁；編輯于星期二\4點24分常用的神經(jīng)元非線性函數(shù)x10f(x)圖3階躍函數(shù)f(x)x1-1圖4sgn函數(shù)

1β=1f(x)0xβ=0.2β=5圖5S狀函數(shù)（1）階躍函數(shù)

（2）Sgn函數(shù)

（3）S狀函數(shù)

本文檔共39頁；當前第8頁；編輯于星期二\4點24分4神經(jīng)網(wǎng)絡模型的組成

4.1．神經(jīng)網(wǎng)絡連接的結(jié)構(gòu)形式

輸出層輸入層隱含層神經(jīng)元yny2y1XnX2X1圖6前向網(wǎng)絡

神經(jīng)元網(wǎng)絡中神經(jīng)元是分層排列，每個神經(jīng)元只與前一層的神經(jīng)元相連接，分為輸入層，隱含層（一層或多層）和輸出層。

（1）前向網(wǎng)絡本文檔共39頁；當前第9頁；編輯于星期二\4點24分（2）反饋前向網(wǎng)絡

網(wǎng)絡本身是前向型，但從輸出到輸入有反饋。

yny2y1XnX2X1圖7反饋前向網(wǎng)絡

圖8互連網(wǎng)絡

（3）互連網(wǎng)絡

任意兩個神經(jīng)元之間都可能有連接，因此輸入信號要在神經(jīng)元之間反復往返傳遞。

本文檔共39頁；當前第10頁；編輯于星期二\4點24分4.2．BP網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)絡是一單向傳播的多層前向網(wǎng)絡，其結(jié)構(gòu)圖如圖6所示BP網(wǎng)絡可看成是一從輸入到輸出的高度非線性映射網(wǎng)絡。

（1）輸入層神經(jīng)元數(shù)

（2）隱含層神經(jīng)元數(shù)

（3）隱含層數(shù)的確定

（4）輸出層神經(jīng)元數(shù)的確定

BP網(wǎng)絡各層的神經(jīng)元數(shù)（即節(jié)點數(shù)）及隱含層層數(shù)的確定如下：

本文檔共39頁；當前第11頁；編輯于星期二\4點24分5神經(jīng)網(wǎng)絡的學習

當神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)確定之后，關(guān)鍵問題是設計一個學習速度快，收斂性好的學習算法。

要求網(wǎng)絡本身必須具有學習功能，即能夠從示教模式的學習中逐漸調(diào)整權(quán)值，使網(wǎng)絡整體具有近似函數(shù)或處理信息的功能。

（1）有教師學習

（2）無教師學習

5.1．網(wǎng)絡學習方式本文檔共39頁；當前第12頁；編輯于星期二\4點24分廣泛應用的有教師學習的算法——BP（BackPropagation）算法

BP算法即是誤差反向傳播算法，該方法已成為神經(jīng)網(wǎng)絡學習中最常用的方法之一。BP算法一般是應用梯度下降原理，樣本輸入信號在神經(jīng)網(wǎng)絡中正向傳播，應用了多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡具有的以任意精度逼近非線性函數(shù)的能力。而網(wǎng)絡輸出與樣本給定輸出值之差（誤差）在網(wǎng)絡中是反向傳播，用于網(wǎng)絡的權(quán)值的訓練。

輸出層LC隱含層LB輸入層LAWpqWpjWp1WiqWijWi1W1qW1jVnpVniVn1VhpVhiVh1V1pV1iW11V11a1ahanb1bibpc1cjcq圖9基本BP網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)

本文檔共39頁；當前第13頁；編輯于星期二\4點24分5.2．網(wǎng)絡的計算

對BP控制網(wǎng)絡進行訓練時，首先要提供訓練樣本，樣本可以形式化為樣本對或稱模式對

()其中Ak為第k個樣本的輸入模式

()

Ck為希望輸出模式

()它們分別對應于LA層的n個神經(jīng)元和Lc層的q個神經(jīng)元。當網(wǎng)絡的實際輸出與希望輸出一致時，學習過程結(jié)束。否則學習系統(tǒng)將根據(jù)實際輸出和希望輸出之間的誤差，通過調(diào)整連接權(quán)值使網(wǎng)絡的實際輸出趨向于希望輸出。本文檔共39頁；當前第14頁；編輯于星期二\4點24分

BP網(wǎng)絡樣本輸入學習算法程序框圖如圖10所示。并以圖11三層（LA，LB，LC）BP神經(jīng)網(wǎng)絡為例進行學習過程的演示。

結(jié)束輸入學習樣本求隱含層、輸出層神經(jīng)元的輸出計算實際輸出值與目標值的誤差誤差滿足要求？反向計算調(diào)整權(quán)值和閾值YN初始化本文檔共39頁；當前第15頁；編輯于星期二\4點24分

三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

W11V11b1W12W32W31W22W21V23V22V21V13V12U2=1U1=1a1a2b2b3c1c20404圖11三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

本文檔共39頁；當前第16頁；編輯于星期二\4點24分BP三層神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法各種參數(shù)及計算公式見表1。

層名本文檔共39頁；當前第17頁；編輯于星期二\4點24分學習訓練步驟如下：

第1步：網(wǎng)絡初始化

輸入層LA到隱含層LB的權(quán)值矩陣為

隱含層LB到輸出層LC權(quán)值矩陣為

隱含層LB各神經(jīng)元閾值為

本文檔共39頁；當前第18頁；編輯于星期二\4點24分輸出層LC-各神經(jīng)元閾值為

以一個樣本對即k=1為例，樣本輸入，樣本輸出。

第2步：樣本正向輸入，進行前向計算

輸入樣本為,其輸入層的輸出為a1和a2。對于輸入層，給定每個神經(jīng)元的權(quán)值為1，閾值為0，其激勵函數(shù)為S型函數(shù)，則本文檔共39頁；當前第19頁；編輯于星期二\4點24分第1個神經(jīng)元的輸出值為

則

根據(jù)（8）式計算網(wǎng)絡LB層某一神經(jīng)的加權(quán)輸入為

本文檔共39頁；當前第20頁；編輯于星期二\4點24分bi的實際輸出根據(jù)（9）式和（26）式為

根據(jù)（7）式求激勵函數(shù)為S型情況下的b值為

則

本文檔共39頁；當前第21頁；編輯于星期二\4點24分根據(jù)（5）式計算第k=1樣本對LC層神經(jīng)元的加權(quán)輸入為

根據(jù)（6）式求LC層神經(jīng)元的實際輸出值

則

本文檔共39頁；當前第22頁；編輯于星期二\4點24分第3步：進行誤差計算根據(jù)（14）式和樣本期量值進行輸出層LC誤差計算

則

通過給定的精度系數(shù)可判斷輸出層LC的誤差值d是否滿足要求，如果不滿足，則需進行反向傳播計算，通過修正權(quán)值和閾值使其逼近給定精度系數(shù)。本文檔共39頁；當前第23頁；編輯于星期二\4點24分

第4步：反向傳播計算（1）隱含層LB一般化誤差的計算根據(jù)（19）式計算隱含層LB一般化誤差為

則

本文檔共39頁；當前第24頁；編輯于星期二\4點24分（2）隱含層Lb和輸出層Lc權(quán)值的調(diào)整

根據(jù)（20）式調(diào)整其LB至LC權(quán)值，則按學習步長（也稱學習率）的范圍：給定。

則

本文檔共39頁；當前第25頁；編輯于星期二\4點24分根據(jù)（21）式調(diào)整LA至LB權(quán)值,則

按步長范圍：,給定

則

本文檔共39頁；當前第26頁；編輯于星期二\4點24分（3）網(wǎng)絡輸出層Lc和隱含層Lb閾值的調(diào)整值計算根據(jù)（22）式調(diào)整Lc層閾值

則

根據(jù)（23）式調(diào)整LB層閾值為

本文檔共39頁；當前第27頁；編輯于星期二\4點24分

則

（4）計算調(diào)整后的權(quán)值和閾值隱含層LB至輸出層LC的權(quán)值，由（25）和（34）式得本文檔共39頁；當前第28頁；編輯于星期二\4點24分

輸入層LA至隱含層LB的權(quán)值，由（24）和（35）式得輸出層LC閾值根據(jù)（27）和（36）式得

本文檔共39頁；當前第29頁；編輯于星期二\4點24分

隱含層LB閾值，根據(jù)（26）和（37）式得

經(jīng)過上述計算在輸出層LC的誤差值d未滿足精度要求的情況下，完成了第1次權(quán)值和閾值的調(diào)整訓練。經(jīng)反向計算調(diào)整后需按程序框圖12的流程和上述計算方法再計算輸出層LC誤差值d，其運算過程不再全部列出，只是直接給出將調(diào)整后LB層和LC層的輸出值和誤差值。本文檔共39頁；當前第30頁；編輯于星期二\4點24分

LB層的輸出值

LB層的誤差值

LC層的輸出值

LC層的誤差值

本文檔共39頁；當前第31頁；編輯于星期二\4點24分在此根據(jù)LC層的誤差值d判斷是否滿足給定的精度系數(shù)，如果不滿足再進行第2次的循環(huán)調(diào)整，再從第2步開始運行，以后為了簡化只給出調(diào)整結(jié)果。

·第2次循環(huán)調(diào)整

LC層至LB層的權(quán)值調(diào)整

LB層至LA層的權(quán)值調(diào)整

本文檔共39頁；當前第32頁；編輯于星期二\4點24分LC層閾值的調(diào)整

LB層閾值的調(diào)整

LB層的輸出值

LB層的誤差值

本文檔共39頁；當前第33頁；編輯于星期二\4點24分第3次循環(huán)調(diào)整

LC層至LB層的權(quán)值調(diào)整

LB層至