等式的基本性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng)

5.1.2等式的基本性質(zhì)判斷下列各式是否為等式？用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式。你能用估算的方法求下列方程

的解嗎？很簡(jiǎn)單，就是到底是什么呢？探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1探究等式基本性質(zhì)1等式基本性質(zhì)1：，那么如果

等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，結(jié)果仍是等式。

探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2探究等式基本性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式。，那么如果

，那么如果

等式基本性質(zhì)2：判斷，對(duì)的請(qǐng)說(shuō)出根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，錯(cuò)的請(qǐng)說(shuō)出為什么。如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么

()如果

，那么

()如果

，

，那么 ()如果，那么（）√××√√性質(zhì)的運(yùn)用√√性質(zhì)的運(yùn)用簡(jiǎn)答:①怎樣將等式x+6=y+6變形得到x=y？②怎樣將等式3x=3y變形得到x=y？③怎樣將等式7-3x=7-3y變形得到x=y？④怎樣從等式5x=4x+3得到等式x=3?⑤怎樣從等式2πR=2πr，得到等式R=r？性質(zhì)的運(yùn)用在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小明發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡(jiǎn)潔，這使他異常興奮，于是他隨手寫(xiě)了一個(gè)等式：3a+b-2=7a+b-2,并開(kāi)始運(yùn)用等式的基本性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過(guò)程如下：3a+b=7a+b(等式兩邊同時(shí)加上2)3a=7a(等式兩邊同時(shí)減去b)3=7(等式兩邊同時(shí)除以a)

變形到此，小明頓時(shí)就傻眼了。

聰明的同學(xué)們，你能幫助小明找出問(wèn)題所在嗎？利用等式的性質(zhì)解下列方程解：兩邊減2，得于是解：兩邊除以-5，得于是解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化成x=a（a是常數(shù)）的形式，而等式的基本性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的依據(jù)。利用等式的性質(zhì)解下列方程解：兩邊加5，得化簡(jiǎn)，得兩邊同乘-3，得檢驗(yàn)：將代入方程，得：左邊右邊所以是方程的解。解：兩邊加5，得化簡(jiǎn)，得兩邊同乘-3，得解：兩邊同乘-3，得化簡(jiǎn)，得兩邊同減15，得解法一：解法二：小