平方差公式完全平方公式

-.z.乘法的平方差公式平方差公式的推導(dǎo)兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式，，平方差公式結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差。即用相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方熟悉公式：公式中的a和b既可以表示數(shù)字也可以表示字母，還可以表示一個(gè)單項(xiàng)式或者一個(gè)多項(xiàng)式。(5+6*)(5-6*)中是公式中的a，是公式中的b(5+6*)(-5+6*)中是公式中的a，是公式中的b(*-2y)(*+2y)中是公式中的a，是公式中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b填空：1、(2*-1)()=4*2-12、(-4*+)(-4*)=16*2-49y2第一種情況：直接運(yùn)用公式1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-*+2)(-*-2)5.(2*+)(2*-)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二種情況：運(yùn)用公式使計(jì)算簡(jiǎn)便1、1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、（100-）×（99-）7、（20-）×（19-）第三種情況：兩次運(yùn)用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(*-)(*2+)(*+)第四種情況：需要先變形再用平方差公式1、（-2*-y）(2*-y)2、(y-*)(-*-y)3.(-2*+y)(2*+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五種情況：每個(gè)多項(xiàng)式含三項(xiàng)1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.*-y+z)(*+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)平方差公式（1）變式訓(xùn)練：1、2、填空：（1）（2）（3）（4）拓展：1計(jì)算：（1）（2）2．先化簡(jiǎn)再求值的值，其中3．（1）若的值是多少？（2）已知，則_的值是多少？平方差公式（2）2．下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？若可以，請(qǐng)用平方差公式解出（1）（2）（3）（4）變式訓(xùn)練：1、2、完全平方公式（1）1．完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2特點(diǎn)：兩個(gè)公式的左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，僅有一個(gè)符號(hào)不同；右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一項(xiàng)與第三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中的一項(xiàng)的平方；中間一項(xiàng)是二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍，二者也僅有一個(gè)符號(hào)不同.注意：公式中的a和b既可以表示數(shù)字也可以表示字母，還可以表示一個(gè)單項(xiàng)式或者一個(gè)多項(xiàng)式。公式變形1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、（a-b）2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2--（a-b）2=一、計(jì)算下列各題：1、2、3、4、5、6、7、8、(0.02*+0.1y)2二、利用完全平方公式計(jì)算：（1）1022（2）1972（3）982（4）2032三、計(jì)算：（1）（2）（3）四、計(jì)算：（1）（2）（3）五、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）六、拓展延伸鞏固提高1、若，求k值。2、若是完全平方式，求k值。3、已知，求的值1．應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：（1）（2）（3）（4）變式訓(xùn)練：1．下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，把它計(jì)算出來(lái)（1）（2）（3）（4）2．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）變式議練計(jì)算：（1）；（2）（3）。拓展：1.已知，則________________2.（2008·）已知，則的值是________________3、已知是完全平方公式，則=4、若=變式訓(xùn)練：（1）（2）（3）（4）（*+5）2–（*-2）（*-3）拓展：1、（1）已知，